Chương II. §2. Đường kính và dây của đường tròn

PHÒNG GD – ÐT QUẾ VÕ
Trường THCS Châu Phong
BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ TOÁN 9
Giáo viên: Nguyễn Đức Quý
Châu phong, ngày 5 tháng 11 năm 2010
Tiết 22
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1
Bài toán 1:
Cho tam giác OAB biết OA=OB= R
a) So sánh độ dài AB và 2R
b) Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt AB tại I. Chứng minh rằng: IA = IB
KIỂM TRA BÀI CŨ
Hãy giải bài toán sau bằng cách điền vào chỗ trống (…)
Giải:
Xét tam giác AOB, ta có:
AB < … + … = … + … = 2R
b) Tam giác OAB cân tại O
(Vì …=…. =R), có OI là …
=> OI là … => IA=IB
OA
OB
R
R
OA
OB
đường cao
trung tuyến
A
B
O
I
R
A
B
O
Tiết 22: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Xét tam giác AOB, ta có:
AB < OA + OB = R + R = 2R
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
Trong một đường tròn dây nào có độ dài lớn nhất?
ĐỊNH LÍ 1
Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính
Tiết 22: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
ĐỊNH LÍ 1
Giải: (O) có AB là đường kính, CD là dây
=> AB>CD (Quan hệ đường kính và dây)
Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính
Tiết 22: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
ĐỊNH LÍ 1
A
B
O
I
2.Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
Có nhận xét gì khi đường kính vuông góc với một dây của đường tròn?
ĐỊNH LÍ 2
b) Tam giác OAB cân tại O(vì OA=OB),
có OI là đường cao
=> OI là đường trung tuyến
=> IA=IB
Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy
Tiết 22: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
ĐỊNH LÍ 1
2.Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
ĐỊNH LÍ 2
I
Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
Định lí 2:
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy.
Mệnh đề đảo của định li� 2:
O
I
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
Tiết 22: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
ĐỊNH LÍ 1
2.Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
ĐỊNH LÍ 2
Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
ĐỊNH LÍ 3
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
Ghi nhớ: Trong một đường tròn:
Đường kính vuông góc với dây Đường kính đi qua trung điểm của dây
(*dây không đi qua tâm)
*
Bài toán 3: Hãy điền cụm từ vào chỗ trống (…) cho đúng
a) Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là…
b) Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì …
c) Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì…
đường kính
đi qua trung điểm của dây ấy
vuông góc với dây ấy
Bài toán 4
Cho hình vẽ
a) Chứng minh rằng MB=MC
Giải
Vì OA vuông góc với dây cung BC nên theo định lí 2 suy ra M là trung điểm của BC hay MB=MC
A
C
M
B
O
b) Cho OB=13cm, OM=5cm. Tính độ dài dây BC
BC=?
Hướng dẫn
BM=?
Áp dụng định lí Pitago vào tam giác OBM vuông tại M
Bài toán 4
13
5
Bài toán 4
c) Cho M di động trên đoạn OA. Tìm vị trí điểm M để BC có độ dài lớn nhất
Dây cung BC sẽ có độ dài lớn nhất khi BC là đường kính của (O). Khi đó điểm M trùng với điểm O
Vậy để BC có độ dài lớn nhất thì M phải trùng với O
Giải
Ghi nhớ nội dung 3 định lí về đường kính và dây của đường tròn
Xem lại các dạng bài tập đã chữa.
Bài tập về nhà: 10;11 SGK - 17;18 SBT
Hướng dẫn về nhà
29
Tiết 22:
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Xin kính chào!
Chúc các em học tập tốt