Chương II. §2. Đường kính và dây của đường tròn

AB
CD, EF
* Câu 1: Trong các dây của đường tròn tâm O (hình 1) dây nào là đường kính? Vì sao?
- Dây AB là đường kính vì nó đi qua tâm O.
- Dây AB có thể xảy ra 2 khả năng:
+ Dây AB đi qua tâm (đường kính).
* Câu 2: Điền tên dây thích hợp vào bảng sau
* Câu 3: Cho AB là một dây bất kì của đường tròn tâm O. Dây AB có thể xảy ra mấy khả năng? Là những khả năng nào?
+ Dây AB không đi qua tâm (không là đường kính).
®­êng kÝnh vµ d©y cña ®­êng trßn
Trong các dây của đường tròn tâm O bán kính R, dây lớn nhất có độ dài bằng bao nhiêu?
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
Bài toán. Gọi AB là một dây bất kì của (O; R).
Chứng minh rằng AB 2R.
ĐỊNH LÍ 1:
Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
MC xoáy: Cho hình 2, khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?
“AB CD vì AB là đường kính”.
* GS xoay: À… ừm…
sai vì đường kính chỉ là dây lớn nhất trong các dây của một đường tròn.
MC xoáy: Cho đường kính AB cắt dây CD tại I (hình 3).
Bằng quan sát hãy so sánh IC với ID?
GS xoay: Ở hình 3a IC < ID
Ở hình 3b IC = ID
Ở hình 3c IC = ID
MC xoáy: Ngoài điều kiện đường kính AB cắt dây CD tại ra, cần thêm điều kiện nào thì I mới là trung điểm của dây CD?
GS xoay: Đơn giản, theo hình 3b và 3c thì cần thêm điều kiện đó là đường kính AB phải vuông góc với dây CD.
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
* ĐỊNH LÍ 2:
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
MC xoáy: Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy. Ngược lại, đường kính đi qua trung điểm của một dây thì có vuông góc với dây đó không?
GS xoay: À … ừm … hãy hỏi các bạn lớp 9C.
?1. Hãy đưa ra một ví dụ để chứng tỏ rằng đường kính đi qua trung điểm của một dây có thể không vuông góc với dây ấy.
* ĐỊNH LÍ 3:
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
?2. Cho hình 67�. Hãy tính độ dài dây AB, biết OA = 13cm, AM = MB, OM = 5cm.
Bài tập2: Phát biểu nào sau đây là sai?
A. Đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy.
B. Đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
C. Đường kính đi qua trung điểm của dây (không là đường kính) thì vuông góc với dây ấy.
D. Đường kính vuông góc với một dây thì hai đầu mút của dây đối xứng qua đường kính này.
B�i t�p 3: Ph�t biĨu n�o sau ��y l� �ĩng ?
A. Trong các dây của một đường tròn dây lớn nhất không phải là đường kính.
B. Đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
C. Đường kính đi qua trung điểm của một dây đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.

Học bài theo SGK và vở ghi
Làm bài tập 10; 11 (SGK trang 104)
Đọc bài “Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây”
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Bài tập1O: Cho ?ABC, các đường cao BD và CE. Chứng minh rằng:
a) Bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc một đường tròn.
b) DE < BC.
a) Gọi M là trung điểm của BC.

b)Trong đường tròn nói trên, DE là dây, BC là đường kính nên DE < BC