Chương II. §2. Đường kính và dây của đường tròn

Chào mừng các thầy cô giáo
về dự hội thi giáo viên giỏi cấp trường

Giáo viên : Nguyễn việt hùng
Trường THCS diễn ngọc
Kiểm tra bài cũ
? Nêu tính chất về tâm đối xứng và trục đối xứng của đường tròn

Trả lời:
- Đường tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó.
Đường tròn là hình có trục đối xứng. Bất kỳ đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn.
? Nêu tính chất về sự xác định của đường tròn?
Trả lời:- Qua ba điểm không thẳng hàng, ta vẽ được một và chỉ một đường tròn.
.
A
B
O
m
n
Dây AB
Đường kính MN
AB
1. So sánh độ dài của đường kính và dây:
�2. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Giải:
TH1: Dây AB là đường kính.
Ta có AB = 2R
TH2: Dây AB không là đường kính.
Định lí 1:
Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
OB
dvd
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
Định lí 1
Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
�2. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
Định lí 2
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
Bài toán 2:
Cho đường tròn (O; R), đường kính AB vuông góc với dây CD tại I. Chứng minh rằng IC = ID.
Giải:
TH1: CD là đường kính.
TH2: CD không là đường kính.
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
Định lí 1
Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
�2. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
Định lí 2
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
?1
Hãy đưa ra một ví dụ để chứng tỏ rằng đường kính đi qua trung điểm của một dây có thể không vuông góc với dây ấy.
Định lí 3
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
Đường kính AB đi qua trung điểm dây CD nhưng không vuông góc với dây CD
Cần bổ sung thêm điều kiện dây CD không đi qua tâm.
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy.
Mệnh đề trên sai
Mệnh đề sau đây đúng hay sai?
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
Định lí 1
Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
�2. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
Định lí 2
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
?2
Định lí 3
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
Cho hình vẽ.
Xét tam giác vuông MOA có: AO2 = AM2 + OM2 (Pitago)
=> AM2 = OA2 - OM2 =132 - 52 = 144
=>AM = 12cm, do đo �AB = 24cm.
Giải:
Hãy tính độ dài dây AB, biết OA = 13cm, AM = MB, OM = 5cm.
HOẠT ĐỘNG NHÓM
A. Trong m�t ���ng tr�n, ���ng k�nh kh�ng ph�i
l� d�y lín nh�t.
Bài tập2: Phát biểu nào sau đây là đúng?
C. ���ng k�nh �i qua trung �iĨm cđa m�t d�y
�i qua t�m th� vu�ng g�c víi d�y �y.
B. ���ng k�nh vu�ng g�c víi m�t d�y th� �i qua
trung �iĨm cđa d�y �y.
Củng cố
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
Định lí 1
Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
�2. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
Định lí 2
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
Định lí 3
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
Bài tập10: Cho ?ABC, các đường cao BD và CE. Chứng minh rằng:
a) Bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc một đường tròn.
b) DE < BC.
BT10
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
Định lí 1
Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
�2. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
Định lí 2
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
Định lí 3
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
b)Trong đường tròn nói trên, DE là dây, BC là đường kính nên DE < BC
Bài tập10:
CHÚC QUÝ THẦY CÔ GIÁO
VÀ CÁC EM HỌC SINH MẠNH KHOẺ
Cảm ơn thầy cô giáo
đã về dự giờ học hôm nay
o
Tâm O cần xác định
.
Xác định tâm của vật hình tròn (bằng thước thẳng và êke)
C
D
A
B