Chương II. §2. Đường kính và dây của đường tròn

Giáo viên thực hiện: Trương Đình Lực
Đơn vị công tác: Trường THCS Liêm Tiết
Nhiệt liệt chào mừng các thầy, cô giáo
đã đến với hội thi
Giáo viên dạy giỏi
Nhiệt liệt chào mừng các thầy, cô giáo
đã đến với hội thi
Giáo viên dạy giỏi
Giáo viên thực hiện: Trương Đình Lực
Đơn vị công tác: Trường THCS Liêm Tiết
* Đường tròn tâm O bán kính R (với R > 0) là hình gồm các điểm cách O một khoảng bằng R.
* Có ba cách để xác định một đường tròn:
- C1: Biết tâm và bán kính.
C2 Biết một đoạn thẳng là đường kính của đường tròn đó.
C3: Biết ba điểm không thẳng hàng thuộc đường tròn đó.
HS: - Nêu định nghĩa (O;R) ?
- Nêu các cách để xác định một đường tròn?
Trả lời
kiểm tra bài cũ
O
A
B
C
D
* Trong các dây của đường tròn tâm O bán kính R, dây lớn nhất có độ dài bằng bao nhiêu ?
Các em có dự đoán gì về độ dài của dây AB so với dây CD?
Giáo viên: Trương Đình Lực Lớp dạy: 9A
Tiết 22: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
B�i tốn 1:
Gọi AB là một dây bất kì của đường tròn (O ; R). Chứng minh rằng AB 2R.
Giải
TH1: AB l� du?ng kính
Ta có AB = 2R (1)
TH2: AB khơng l� du?ng kính
Xét ?AOB, ta có
AB < AO + OB ( theo B�T tam gi�c)
Định lí 1
Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính
Hay AB < R + R = 2R (2)
Từ (1) và (2) suy ra AB ? 2R (Dpcm)
* Qua kết quả bài toán 1,em rút ra kết luận gì ?
* Vậy trong các dây của đường tròn tâm O bán kính R, dây lớn nhất có độ dài bằng 2R.
Tiết 22: Đường kính và dây của Đường tròn
Định lí 1
Xét đường tròn (O) :
KH là dây không đi qua tâm
BC là đường kính
=> KH < BC ( định lí 1)
Giải
Bài tập Cho hình vẽ:
Tiết 22: Đường kính và dây của Đường tròn
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính

So sánh KH và BC.
Định lí 1
2. Quan h? vuơng gĩc du?ng kính v� d�y
Bài toán 2:
Cho đường tròn (O; R), đường kính AB vuông góc với dây CD tại I. Chứng minh rằng IC = ID.
TH1: CD là đường kính.
TH2:CD không là đường kính.
Nếu CD là dây thì xảy ra ra những trường hợp nào?
Tiết 22: Đường kính và dây của Đường tròn
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính
Bài toán 2:
Cho đường tròn (O; R), đường kính AB vuông góc với dây CD tại I. Chứng minh rằng IC = ID.
Giải:
TH1: CD là đường kính.
TH2:CD không là đường kính.
Xét ?COD có:
OC = OD (= R) nên nó cân tại O
OI là đường cao nên cũng là đường trung tuyến,
do đó IC = ID.
Định lí 2
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
Qua kết quả bài toán 2 em rút ra quan hệ gì giữa đường kính và dây?
Tiết 22: Đường kính và dây của Đường tròn
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính
Định lí 1
2. Quan h? vuơng gĩc du?ng kính v� d�y
Bài toán 2:
Cho đường tròn (O; R), đường kính AB vuông góc với dây CD tại I. Chứng minh rằng IC = ID.
Giải:
TH1: CD là đường kính.
TH2:CD không là đường kính.
Xét ?COD có:
OC = OD (= R) nên nó cân tại O
OI là đường cao nên cũng là đường trung tuyến,
do đó IC = ID.
Định lí 2
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
Tiết 22: Đường kính và dây của Đường tròn
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
Định lí 1
Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính
2. Quan h? vuơng gĩc du?ng kính v� d�y
Định lí 1
Định lí 2
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy.
Hãy phát biểu mệnh đề đảo của đ?nh lý 2
Mệnh đề đảo có đúng không?
Hãy đưa ra một hình vẽ chứng tỏ rằng đường kính đi qua trung điểm của một dây mà không vuông góc với dây ấy.
Tiết 22: Đường kính và dây của Đường tròn
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính
2. Quan h? vuơng gĩc du?ng kính v� d�y
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy.
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây
Định lí 1
Định lí 2
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
TH1: Nếu dây CD không đi qua tâm
TH2: Nếu dây CD đi qua tâm
Xét ?COD có:
OC = OD (= R) nên nó cân tại O
OI là đường trung tuyến nên cũng là đường cao ,
Mệnh đề đảo không đúng
không đi qua tâm
Định lí 3
Tiết 22: Đường kính và dây của Đường tròn
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính
2. Quan h? vuơng gĩc du?ng kính v� d�y
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy.
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây
Định lí 1
Định lí 2
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
TH1: Nếu dây CD không đi qua tâm
TH2: Nếu dây CD đi qua tâm
Xét ?COD có:
OC = OD (= R) nên nó cân tại O
OI là đường trung tuyến cũng là đường cao.
không đi qua tâm
Định lí 3
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
Tiết 22: Đường kính và dây của Đường tròn
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính
2. Quan h? vuơng gĩc du?ng kính v� d�y
O
B
A
M
Giải
( Định lí quan hệ vuông góc
giữa đường kính và dây )
Tam giác AOM vuông tại M , nên :
Hình 67
OM đi qua trung điểm M của dây AB (AB không đi qua tâm O)
Nên :
(Định lí Pytago)
Do M là trung điểm của AB , nên :
AB = 2AM = 2 . 12 = 24 (cm)
Liên hệ thực tế
Hãy xác định tâm của một nắp hộp hình tròn
D
C
B
o
A
*Vẽ dây CD bất kỳ.
I
.
.
*AB chính là đường kính của nắp hộp
*Dựng đường thẳng vuông góc với CD tại I cắt đường tròn tại hai điểm A, B
*Trung điểm O của AB là tâm của nắp hộp tròn.
Lấy I là trung điểm của CD
Bài tập: Trong các câu sau câu nào đúng câu nào sai, đánh dấu X vào ô trống để được câu trả lời đúng.
Định lí 1
Định lí 2
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
Định lí 3
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
- Học thuộc và hiểu kĩ 3 định lí đã học.
- Làm bài tập 10, 11 (SGK); bài tập 16, 18, 19, 20, 21 (SBT)
Hướng dẫn về nhà
Hướng dẫn bài 11/Tr104/SGK
Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính
Hướng dẫn bài 11/104/SGK
CH = DK
MC = MD
MH = MK
OM ?CD
AHKB là hình thang vuông có OM là đường trung bình
?
?
M
B
O
.
Xin kính chúc các thầy giáo, cô giáo mạnh khỏe, hạnh phúc và thành đạt!
Xin chân thành
cám ơn!
17