Chương II. §2. Đường kính và dây của đường tròn

10
Cho tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là 6cm và 8cm.
A.10cm B. 5cm
C. 3cm D. 4cm
Bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác này là:
B
10
Trong các cạnh của tam giác ABC, hãy cho biết đường kính và dây của đường tròn tâm O ?
Dây: + AB, AC không đi qua tâm O.
Đường kính: BC
+ BC đi qua tâm O.
Nhận xét gì về độ dài các dây đó và đường kính BC ?
Bài toán: Gọi AB là một dây bất kì của đường tròn (O;R). Chứng minh rằng AB? 2R.
Chứng minh
+Trường hợp 1: AB là đường kính.
Ta có: AB = 2R
+Trường hợp 2: AB không là đường kính.
Trong tam giác ABO ta có:
AB < OA + OB = R + R = 2R
(Bất đẳng thức tam giác)
Vậy AB ? 2R
O
Ti?T 22:
HÌNH HỌC 9
1.So sánh độ dài dây và đường kính:
Ti?T 22:
HÌNH HỌC 9
Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
 Định lí 1:
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
 Định lí 2:
1.So sánh độ dài dây và đường kính:
2.Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây:
Chứng minh:
Trường hợp CD là đường kính:
Trường hợp CD không là đường kính:
Gọi I là giao điểm của AB và CD.
I O IC = ID
Ta có COD cân tại O (Vì OC = OD = R)
Do đó đường cao OI cũng là đường trung tuyến IC = ID
Ti?T 22:
HÌNH HỌC 9
Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
 Định lí 1:
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
 Định lí 2:
1.So sánh độ dài dây và đường kính:
2.Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây:
Mệnh đề đảo của định lí 2:
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy.
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
 Định lí 3:
Ti?T 22:
HÌNH HỌC 9
Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
 Định lí 1:
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
 Định lí 2:
1.So sánh độ dài dây và đường kính:
2.Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây:
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
 Định lí 3:
Ta có OCD cân tại O (Vì OC = OD = R). Do đó trung tuyến OI cũng là đường cao.
AB CD
Chứng minh:
Ti?T 22:
HÌNH HỌC 9
Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
 Định lí 1:
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
 Định lí 2:
1.So sánh độ dài dây và đường kính:
2.Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây:
 Định lí 3:
Cho hình vẽ. Biết OA = 13cm, AM = MB, OM = 5cm.
Tính độ dài dây AB.
13
5
AB là dây không đi qua tâm, mà MA=MB (gt) ? OM?AB
Trong tam giác vuông AOM ta có:
AM2+OM2=OA2 ?AM2=OA2-OM2
AM2=132-52= 169 - 25 =144 =122
?AM =12(cm)
Vậy AB = 2.AM = 2.12 =24(cm)
Giải:
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
(DL3)
TRÒ CHƠI Ô CHỮ
1
2
3
4
5
6
7
C A N H H U Y E N
N G O A I T I E P
T R U C Đ O I X U N G
Đ U O N G K I N H
T A M Đ O I X U N G
V U O N G G O C
T R U N G Đ I E M
Hãy trả lời các câu hỏi theo hàng ngang và tìm ra ô chìa khoá theo hàng dọc
1.Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của?
2.Đường tròn đi qua 3 đỉnh A, B, C gọi là đường tròn gì của tam giác ABC?
3.Đường kính chính là cái gì của đường tròn?
4.Trong đường tròn, dây lớn nhất là?
5.Đường tròn là hình có ?
6.Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì như thế nào với dây?
7.Trong một đường tròn (O), đường kính AB vuông góc với dây CD tại điểm H thì điểm H là cái gì của dây CD?
Hướng dẫn về nhà
- Học thuộc và vận dụng được
- Bài tập về nhà: 10, trang 104 – SGK.
các định lí về quan hệ đường kính và dây.
11
Cảm ơn các thầy cô đã đến dự tiết học !
Chúc các em tiến bộ hơn trong học tập !
Hướng dẫn bài 11/104/SGK
CH = DK
MC = MD
MH = MK
OM ?CD
AHKB là hình thang vuông có OM là đường trung bình
?
?
Kẻ OM vuông góc với CD
Ti?T 22:
HÌNH HỌC 9
Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
 Định lí 1:
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
 Định lí 2:
1.So sánh độ dài dây và đường kính:
2.Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây:
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
 Định lí 3: