Chương II. §2. Đường kính và dây của đường tròn

Từ (1) và (2) suy ra:AB 2R
Trường thcs Vũ trung
Người thực hiện: Đặng Thị Thắm
Môn Hình 9
Kiểm tra bài cũ
- Vẽ đường tròn (0;R)
-Vẽ dây AB đi qua 0, dây CD không đi qua 0
- So sánh độ dài dây AB và dây CD?
AB > CD
?
1/ So sánh độ dài của đường kính và dây
Giải
+TH1: Dây AB là đường kính
Suy ra: AB = 2R
+TH2: Dây AB không là đường kính
Nối 0 với A,B .Xét tam giác A0B ta có:
AB < 0A+0B
(Bất đẳng thức tam giác)
Vậy AB < 2R
(1)
(2)
=R+R=2R
b, Định lí 1 : (SGK/ TR 103)

Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
Đường kính và dây của đường tròn
a, Bài toán: (SGK/ TR102)
1/ So sánh độ dài của đường kính và dây
b, Định lí 1 : (SGK/ TR 103)

Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
Đường kính và dây của đường tròn
a, Bài toán: (SGK/ TR102)
1/ So sánh độ dài của đường kính và dây
Đường kính và dây của đường tròn
1/So sánh độ dài của đường kính và dây
a,Bài toán: (SGK / TR102)
b,Định lí 1 : (SGK/ TR 103)
Bài tập:
Cho đường tròn tâm (0;R), đường kính AB vuông góc với dây CD tại I.Chứng minh IC=ID.
Chứng minh
0C = 0D (Cùng là bán kính)
đường tròn (O;R)
IC = ID
đk AB, dây CD
Xét tam giác C0D có:
2/Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
a, Định lí 2: (SGK/ TR103)

Đường kính và dây của đường tròn
1/So sánh độ dài của đường kính và dây
a,Bài toán: (SGK / TR102)
b,Định lí 1 : (SGK/ TR 103)
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
TH1: CD không là đường kính
TH2: CD là đường kính
b ,Định lí 3: (SGK/TR 103)
AB CD tại I
I 0 và IC= ID
Đường kính và dây của đường tròn
1/So sánh độ dài của đường kính và dây
a,Bài toán: (SGK / TR102)
b,Định lí 1 : (SGK/ TR 103)
a, Định lí 2: (SGK/ TR103)

2/Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
Trong một đường tròn,đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
Cho hình 67.Hãy tính độ dài dây AB,biết 0A=13cm, AM=MB, 0M=5cm
Đường kính và dây của đường tròn
1/So sánh độ dài của đường kính
và dây
a,Bài toán: (SGK / TR102)
b,Định lí 1 : (SGK/ TR 103)
2/Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
a, Định lí 2: (SGK/ TR103)

b ,Định lí 3: (SGK/TR 103)
Bài?2
Bài tập:
Từ một điểm A trên đường tròn (O;R), vẽ hai dây AB,AC vuông góc nhau.
Gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của AB và AC .
b,Chứng minh MN có độ dài không đổi khi B,C thay đổi
c,Chứng minh 3 điểm: B,O,C thẳng hàng.
Chứng minh
b, Nối M với N và O với A
Ta có tứ giác AMON là hình chữ nhật nên
MN = OA
(Tính chất 2 đường chéo HCN)
Mà OA = R
MN = R
a, Nối O với M ,N .
Xét tứ giác AMON có :
(Tứ giác có 3 góc vuông)
a,Tứ giác AMON là hình gì ? Chứng minh?
B, O, C Thẳng hàng
}}}}}}}}}}
Bài tập:
Từ một điểm A trên đường tròn (O;R), vẽ hai dây AB,AC vuông góc nhau.
Gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của AB và AC .
b,Chứng minh MN có độ dài không đổi khi B,C thay đổi
c,Chứng minh 3 điểm: B,O,C thẳng hàng.
d,Chứng minh diện tích tứ giác AMON bằng nửa diện tích tam giác ABC
a,Tứ giác AMON là hình gì ? Chứng minh?
AMO = ONA (1)
AMO = BMO (2)
ANO = CNO (3)
Mà S ABC = S AMO + S BMO + S ANO + S CNO (4)
S ABC = 2 S AMON
Từ (1), (2), (3), (4)
Suy ra
( Vì S AMON = S AMO + S ONA )
Hướng dẫn học ở nhà
- Thuộc và hiểu kĩ 3 định lí đã học
- Về nhà chứng minh định lí 3 vào vở.
- Làm các bài tập sau:
Bài 11(SGK/ tr104)
Bài 16;17;18;19;20;21(SBT/ Tr130,131)