Chương II. §2. Đường kính và dây của đường tròn

HÌNH HỌC 9
1/ Hãy vẽ một trục đối xứng AB của đường tròn ( O; R) .
KIỂM TRA BÀI CŨ
2/ Trên đường tròn ( O; R) lấy hai điểm A và B sao cho A, O,
B không thẳng hàng. So sánh độ dài AB với OA + OB.
Tiết 20
�2. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Trong các dây của đường tròn tâm O bán kính R, dây lớn nhất có độ dài bằng bao nhiêu?
Bài toán: Gọi AB là một dây bất kì của đường
tròn (O;R).Chứng minh rằng AB ? 2R.
Tiết 20
�2. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
I. So sánh độ dài của đường kính và dây
Giải
- Trường hợp dây AB là đường kính: Ta có AB = 2R
Xét tam giác ABO, ta có:
AB < AO + OB = R + R = 2R
- Trường hợp dây AB không là đường kính:
Định lý 1: SGK/103
Bài toán: Cho đường tròn (O) có đường kính AB vuông góc với
dây CD tại I. Chứng minh rằng: I là trung điểm của CD.
II. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây:
Định lý 2: SGK/103.
I là trung điểm CD
Định lý 3: SGK/103
Định lý 2:
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây cung thì đi qua trung điểm của dây cung ấy.
? 2
BÀI TẬP
Bài 10 trang 104:
Cho ? ABC, các đường cao BD và CE. Chứng minh rằng:
a) Bốn điểm B, E, C, D cùng thuộc thuộc một đường tròn .
b) DE < BC.
a) Chứng minh: B, E, C, D cùng
thuộc một đường tròn
Gọi I là trung điểm của BC.
Trong đường tròn tâm I, ta có:
ED là dây và BC là đường kính.
Theo định lý 1 suy ra ED < BC
b) Chứng minh: ED < BC
Câu 1: Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì chia dây ấy ra hai phần bằng nhau.
Đúng
Sai
Câu 2: Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
Đúng
Sai
Câu 3: Khi dây AB không là đường kính của (O;R) thì AB < 2R.
Đúng
Sai
Câu 4: Biết OB = 5 cm, OM = 3 cm.
Độ dài đoạn AB bằng 8 cm.
Đúng
Sai
Học thuộc các định lý 1, 2, 3.
Làm bài 11/104 SGK.
Áp dụng định lý về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây.
Sử dụng tính chất đường trung bình của hình thang.
H
K
C
D
A
B
O
M
Hướng dẫn về nhà
Kẻ đoạn OM vuông góc với CD.
Tiết 20
�2. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
I. So sánh độ dài của đường kính và dây
Định lý 1 SGK/103
II. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây:
Định lý 2: SGK/103
Định lý 3: SGK/103
Xin chân thành cảm ơn quý thầy cô
và tập thể học sinh