Chương II. §2. Đường kính và dây của đường tròn

THCS NGUY?N HOĂNG
GV :T�n N? Qu?nh Trang
Kiểm Tra bài cũ:
Câu 1 Nêu các cách xác định một đường tròn
Tâm của đường ngoại tiếp tam giác được xác định như thế nào?
Câu 2: Nếu tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp thì tam giác đó là tam giác gì? Vì sao?
Tiết 22
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
Giải.
Nếu AB là đường kính, khi đó O nằm giữa hai điểm
A và B , nên AB = OA + OB = R + R = 2R
Nếu AB không phải là đường kính thì: Xét OAB.
Ta có AB < OA + OB = R + R = 2R.
Vậy ta luôn luôn có AB ≤ 2R
Định lí 1: Trong các dây của đường tròn , dây lớn nhất là đường kính
2. Quan hệ giữa đường kính và dây cung
Định lí 2: Trong một đường tròn đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
AB ┴ CD tại I  IC = ID
Chứng minh: Xét đường tròn (O) có đường kính AB vuông góc với dây cung CD.
Trường hợp C’D’ là đường kính, hiển nhiên AB đi qua trung điểm O của C’D’.
Trường hợp CD không phải là đường kính: COD có OC = OD nên nó là tam giác cân tại O.
I là giao điểm của AB với CD, OI là đường cao  OI là trung tuyến của tam giác COD  I là trung điểm của CD
AB ┴ CD tại I  IC = ID
?. CD = ?
CD = 16
Định lí 3: Trong một đường tròn , một đường kính đi qua trung điểm của một dây cung không đi qua tâm thì vuông góc với dây cung ấy
Bài tập (10)
Cho ABC,các đường cao BD và CE
Chứng tỏ rằng 4 điểm B,C,D,E cùng thuộc một đường tròn
b. So sánh ED và BC.
Giải:
Gọi O là trung điểm của BC, khi đó EO và DO là các đường trung tuyến của các tam giác vuông BEC và BDC nên OE = OD = OB = OC = 1/2 BC.
Vậy các điểm B,C,D,E cùng nằm trên một đường tròn (O; 1/2 BC)
b. Trên đường tròn đi qua 4 điểm B, C, D, E thì
BC là đường kính, DE là dây không qua tâm, nên
DE < BC.
Củng cố:
Nhắc lại các định lí 1; 2; 3
Định lí 1: (SGK)
Định lí 2: (SGK)
Định lí 3: (SGK)
Hướng dẫn về nhà
Hướng dẫn bài tập 11
Chứng minh: IC = ID
Chứng minh: IH = IK
Suy ra điều cần chứng minh
Làm bài 21/SBT và học thuộc bài.
Tiết học đã kết thúc. Giáo viên bộ môn và học sinh lớp 9 kính chào quý Thầy Cô. Kính chúc quý Thầy quý Cô được dồi dào sức khoẻ !
Giáo viên thực hiện: Tôn Nữ Quỳnh Trang
Trường T.H.C.S NGUYỄN HOÀNG.