Chương II. §2. Đường kính và dây của đường tròn

http://violet.vn/thanhliem24
hình học 9
Tiết 22:
Đường kính và dây của đường tròn
http://violet.vn/thanhliem24
HOẠT ĐỘNG 1 :

http://violet.vn/thanhliem24
HOẠT ĐỘNG 2 :
Tìm hiểu bài học mới
http://violet.vn/thanhliem24
Gọi AB là một dây bất kì của đường tròn (O ; R). Chứng minh rằng AB 2R.
1. So sánh độ dài của đường kính và dây.
Bài toán:
Tiết 22:
Giải:
TH1: AB là đường kính.
Ta có AB = 2R
TH2: AB không là đường kính.
Xét ?AOB, ta có
AB < AO + OB = R + R = 2R
Định lí 1
Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
���ng k�nh v� d�y cđa ���ng tr�n
http://violet.vn/thanhliem24
Gọi AB là một dây bất kì của đường tròn (O ; R). Chứng minh rằng AB 2R.
1. So sánh độ dài của đường kính và dây.
Bài toán:
Tiết 22:
Giải:
TH1: AB là đường kính.
Ta có AB = 2R
TH2: AB không là đường kính.
Xét ?AOB, ta có
AB < AO + OB = R + R = 2R
Định lí 1
Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
���ng k�nh v� d�y cđa ���ng tr�n
http://violet.vn/thanhliem24
1. So sánh độ dài của đường kính và dây.
Tiết 22:
Định lí 1
Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây.
Chứng minh định lí 2:
TH1: CD là đường kính.
TH2:CD không là đường kính.
Xét ?COD có:
OC = OD (= R) nên nó cân tại O
OI là đường cao nên cũng là đường trung tuyến,
do đó IC = ID.
Định lí 2
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
���ng k�nh v� d�y cđa ���ng tr�n
http://violet.vn/thanhliem24
1. So sánh độ dài của đường kính và dây.
Tiết 22:
Định lí 1
Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây.
Định lí 2
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy.
���ng k�nh v� d�y cđa ���ng tr�n
Em hãy phát bi?u mệnh đề đảo của định lí 2?
http://violet.vn/thanhliem24
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy.
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây
1. So sánh độ dài của đường kính và dây.
Tiết 22:
Định lí 1
Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây.
Định lí 2
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
TH1: Nếu dây CD không đi qua tâm
TH2: Nếu dây CD đi qua tâm
Xét ?COD có:
OC = OD (= R) nên nó cân tại O
OI là đường trung tuyến nên cũng là đường cao ,
Mệnh đề đảo không đúng
không đi qua tâm
Định lí 3
���ng k�nh v� d�y cđa ���ng tr�n
http://violet.vn/thanhliem24
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy.
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây
1. So sánh độ dài của đường kính và dây.
Tiết 22:
Định lí 1
Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây.
Định lí 2
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
TH1: Nếu dây CD không đi qua tâm
TH2: Nếu dây CD đi qua tâm
Xét ?COD có:
OC = OD (= R) nên nó cân tại O
OI là đường trung tuyến nên cũng là đường cao ,
Mệnh đề đảo không đúng
không đi qua tâm
Định lí 3
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
���ng k�nh v� d�y cđa ���ng tr�n
http://violet.vn/thanhliem24
1. So sánh độ dài của đường kính và dây.
Tiết 22:
Định lí 1
Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây.
Định lí 2
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
TH1: Nếu dây CD không đi qua tâm
TH2: Nếu dây CD đi qua tâm
Xét ?COD có:
OC = OD (= R) nên nó cân tại O
OI là đường trung tuyến nên cũng là đường cao ,
Mệnh đề đảo không đúng
Định lí 3
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
���ng k�nh v� d�y cđa ���ng tr�n
http://violet.vn/thanhliem24
HOẠT ĐỘNG 3 :
Luyện tập
http://violet.vn/thanhliem24
1. So sánh độ dài của đường kính và dây.
Định lí 1
Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây.
Định lí 2
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
Định lí 3
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
Cho hình vẽ. Hãy tính độ dài dây AB, biết OA = 13cm, AM = MB, OM = 5cm.
Giải:
Xét tam giác vuông MOA có: AO2 = AM2 + OM2 (Pitago)
=>AM2 = OA2 - OM2 =132 -52 =144
=>AM = 12cm, do đó:AB = 24cm.
0:0
0:1
0:2
0:3
0:4
0:5
0:6
0:7
0:8
0:9
0:10
0:11
0:12
0:13
0:14
0:15
0:16
0:17
0:18
0:19
0:20
0:21
0:22
0:23
0:24
0:25
0:26
0:27
0:28
0:29
0:30
0:31
0:32
0:33
0:34
0:35
0:36
0:37
0:38
0:39
0:40
0:41
0:42
0:43
0:44
0:45
0:46
0:47
0:48
0:49
0:50
0:51
0:52
0:53
0:54
0:55
0:56
0:57
0:58
0:59
1:0
1:1
1:2
1:3
1:4
1:5
1:6
1:7
1:8
1:9
1:10
1:11
1:12
1:13
1:14
1:15
1:16
1:17
1:18
1:19
1:20
1:21
1:22
1:23
1:24
1:25
1:26
1:27
1:28
1:29
1:30
1:31
1:32
1:33
1:34
1:35
1:36
1:37
1:38
1:39
1:40
1:41
1:42
1:43
1:44
1:45
1:46
1:47
1:48
1:49
1:50
1:51
1:52
1:53
1:54
1:55
1:56
1:57
1:58
1:59
2:0
2:1
2:2
2:3
2:4
2:5
2:6
2:7
2:8
2:9
2:10
2:11
2:12
2:13
2:14
2:15
2:16
2:17
2:18
2:16
2:20
2:21
2:22
2:23
2:24
2:25
2:26
2:27
2:28
2:29
2:30
2:31
2:32
2:33
2:34
2:35
2:36
2:37
2:38
2:39
2:40
2:41
2:42
2:43
2:44
2:45
2:46
2:47
2:48
2:49
2:50
2:51
2:52
2:53
2:54
2:55
2:56
2:57
2:58
2:59
3:0
Hết giờ
?2
���ng k�nh v� d�y cđa ���ng tr�n
Tiết 20:
http://violet.vn/thanhliem24
HOẠT ĐỘNG 4 :
Củng cố
http://violet.vn/thanhliem24
���ng k�nh v� d�y cđa ���ng tr�n
Bài tập: Phát biểu nào sau đây là sai ?
A. Đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy.
B. Đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
C. Đường kính đi qua trung điểm của dây (không là đường kính) thì vuông góc với dây ấy.
D. Đường kính vuông góc với một dây thì hai đầu mút của dây đối xứng qua đường kính này.
Tiết 20:
http://violet.vn/thanhliem24
Hoạt động 4: Củng cố
Bài tập1O(SGK): Cho ?ABC,các đường cao BD và CE. Chứng minh rằng:
a) Bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc một đường tròn.
b) DE < BC.
http://violet.vn/thanhliem24
Tiết 20:
Giải:
a) Gọi M là trung điểm của BC.
b)Trong đường tròn nói trên, DE là dây, BC là đường kính nên DE < BC
���ng k�nh v� d�y cđa ���ng tr�n
http://violet.vn/thanhliem24
Em hãy trả lời câu hỏi đầu bài học
http://violet.vn/thanhliem24
Tiết 20:
Định lí 1
Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
Định lí 2
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
Định lí 3
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
- Học thuộc và hiểu kĩ 3 định lí đã học.
- Làm bài tập 11 (SGK); bài tập 16, 18, 19, 20, 21 (SBT)
- Xem trước bài mới
���ng k�nh v� d�y cđa ���ng tr�n
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà
http://violet.vn/thanhliem24
CHÚC THẦY CÔ GIÁO
VÀ CÁC EM HỌC SINH MẠNH KHOẺ
Cảm ơn các thầy cô giáo
đã về dự giờ thao giảng.
http://violet.vn/thanhliem24
TiẾT HỌC KẾT THÚC