Chương II. §2. Đường kính và dây của đường tròn

Phòng GD Huyện Bình Chánh
Trường THCS Nguyễn Văn Kiệp
LUYỆN TẬP
(Đường kính và dây của đường tròn)
Môn: Toán 9_ tiết 23
GV: Lê Thị Thảo Uyên
Kiểm tra bài cũ
Hãy cho biết mỗi hình vẽ dưới đây thể hiện nội dung định lí nào? Hãy phát biểu và nêu giả thiết, kết luận tương ứng với mỗi định lí ấy.
Hình 1
Hình 2
Hình vẽ trên thể hiện nội dung định lí về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
Trả lời
Hình 1
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy
(O;R)
AB: Đường kính
HK: Dây không qua tâm
E: trung điểm của HK
Hình 1
Hình vẽ trên thể hiện nội dung định lí về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
Trả lời
Hình 2
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy
T là trung điểm của UV
Hình 2
Luyện Tập
Bài1
Cho (O;10 cm) và dây AB dài 16cm.Vẽ OI
vuông góc với AB tại I.Tính độ dài OI.
Bài 1
Giải
O
B
A
I
Ta có OI AB tại I (gt)
Suy ra: I là trung điểm của AB
Nên: IB = AB : 2 = 16:2 = 8
Xét tam giác OIB vuông tại I,có:
OB2 = OI2 + IB2
102 = OI2 + 82
OI2 = 100 – 64
OI2 = 36
Vậy: OI = 6 cm
Luyện Tập
Bài 2
Cho (O;5cm) và dây CD dài 6cm.Gọi I là trung điểm của CD. Tia OI cắt đường tròn (O) tại M. Tính MI.
Bài 2
Ta có: I là trung điểm của CD (gt)
Suy ra: OI CD tại I
và ID = CD : 2 = 6 : 2 = 3 (cm)
Xét tam giác OID vuông tại I, có:
OD2 = OI2 + ID2
52 = OI2 + 32
OI2 = 25 – 9
OI2 = 16
Nên: OI = 4 (cm)
Mà: MI = OM – OI (I thuộc OM)
Vậy: MI = 5 – 4 = 1 (cm)
Giải
Luyện Tập
Bài 3
Cho (O) đường kính AB. Gọi I là trung điểm của OA. Vẽ dây CD vuông góc AB tại I. Chứng minh tứ giác CADO là hình thoi.
Bài 3
Ta có: AB CD tại I (gt)
Suy ra: I là trung điểm của CD
Lại có: I là trung điểm của OA (gt)
Nên: Tứ giác CADO là hình bình hành
Mặt khác: OA CD (AB CD)
Vậy: CADO là hình thoi
Giải
Hướng dẫn BT về nhà
Bài 4
Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Dây cung EF không cắt AB. Từ A hạ đường vuông góc với EF tại I, từ B hạ đường vuông góc với EF tại K. Chứng minh IE = FK
Bài 4
Sơ đồ hướng dẫn
IE = FK
IH = HK
EH = HF
OA = OB
AIKB là hình thang
Cuûng coá
Hãy phát biểu lại các định lí, tính chất mà em đã vận dụng để giải các bài tập trên và cho biết em đã vận dụng chúng trong những trường hợp nào?
Dặn dò
- Học lại 2 định lí về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
- Làm bài 4