Chương II. §2. Đường kính và dây của đường tròn

PHẠM DUY HIỂN - TRƯỜNG THCS LẠC LONG QUAN
Trang bìa
Trang bìa:
Kiểm tra bài cũ
Học sinh 1: Ghép đôi
Ghép các đường tròn cho ở cột bên phải phù hợp với các phát biểu cho ở cột bên trái
Tập hợp các điểm có khảng cách đến điểm A cố định bằng 2 cm là
Tập hợp các điểm có khảng cách đến điểm A cố định bằng 3 cm là
Tập hợp các điểm có khảng cách đến điểm A cố định không quá 4 cm là
Các điểm M,N,P,Q sao cho AM=AN=AP=AQ=5 thì thuộc

Học sinh 2(2 câu): Trắc nghiệm một lựa chọn
Qua mấy điểm thì xác định được một đường tròn ?
Hai điểm phân biệt
ba điểm phân biệt
ba điểm phân biệt không thẳng hàng
bốn điểm phân biệt không có 3 điểm nào thẳng hàng
Hình chữ nhật có các cạnh lần lượt là 6 cm , 8 cm thì đường tròn đi qua 4 đỉnh của hình chữ nhật có bán kính là
6 cm
7 cm
5 cm
10 cm
Học sinh 3: Tự luận cho cả lớp cùng làm
Cho đường tròn (O , 5 cm) , vẽ dây CD = 6 cm . Gọi I là trung điểm của CD . Vẽ đường thẳng OI cắt đường tròn (O) tại A,B . a) Chứng minh : latex(AB _|_ CD) b) Tính độ dài đoạn thẳng OI c) So sánh CD với AB Giải a)Tam giác OCD cân vì OC = OD mà OI là đường trung tuyến nên OI là đường cao . Vậy latex(OI _|_ CD) hay latex(AB _|_ CD) b) Áp dụng định lí Pitago cho tam giác vuông OIC Vì IC = ID , CD = 6 cm , nên IC = 3 cm latex(OI = sqrt(OC^2 - IC^2) = sqrt(5^2 - 3^2)) = 4 (cm) c) Trong tam giác OCD có CD < OC OD = 2 R, mà AB = 2R . Vậy CD < AB So sánh độ dài của đường kinh và dây
Định lí:
Định lí : AB là đường kính , CD là dây thì latex( CD <= AB) Vậy trong các dây của đường tròn , dây lớn nhất là đường kính . Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
Định lí :
Định lí 2 : Trong một đường tròn , đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy . AB là đường kính , CD là dây latex(AB _|_ CD) tại I latex(rArr) IC = ID .Chứng minh - Nếu CD là đường kính thì điểm I latex(-=) O , nên IC = ID - Nếu CD không là đường kính ,vẽ các đoạn thẳng OC,OD Latex(Delta OCD) có OC = OD nên nó là tam giác cân tại O OI là đường cao nên cũng là đường trung tuyến do đó IC = ID Từ định lí 2, em hãy phát biểu mệnh đề đảo của định lí ? Trong hình bên, đường kính MN vuông góc với các dây nào của đường tròn (O) Định lí 3 : Trong một đường tròn , đường kính đi qua trung điểm của dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy . AB là đường kính , CD là dây IC = ID latex(rArr) latex(AB _|_ CD) Bài tập vận dụng
Bài tập 1: Trắc nghiệm một lựa chọn
Nếu PQ là một dây cung của đường tròn(I ; R) , PQ = 6 cm thì
R > 6 cm
R < 6 cm
R latex(<=) 3 cm
R latex(>=) 3 cm
Bài tập 2: Chọn nhiều câu đúng
Trong các phát biểu sau , phát biểu nào đúng ?
Trong một đường tròn , đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy
Trong một đường tròn , đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy
Trong một đường tròn , đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy
Trong một đường tròn , đường kính đi qua trung điểm của một đường kính thì vuông góc với đường kính ấy
Trong một đường tròn , dây đi qua tâm là dây lớn nhất
Bài tâp 3:
Trong hình bên , biết OS = 2,5 cm , OH = 1,5 cm , OH vuông góc với SK.Độ dài của SK là
SK = 8 cm
SK = 6 cm
SK = 4 cm
SK = 2 cm
Bài tập 4: Tự luận cả lớp cùng làm
Hình bên : Hãy tính độ dài AB biết OA = 13 cm , AM = MB , OM = 5 cm Giải AB là dây không đi qua tâm , AM = MB cho nên OM latex(_|_) AB Áp dụng định lí Pitago cho latex(Delta OMA) vuông tại M ta có AM = latex(sqrt(OA^2 - OM^2) = sqrt(13^2 - 5^2)) = 12 (cm) mà AB = 2.MA , nên AB = 24 cm Bài tập vận dụng - hướng dẫn về nhà
Hướng dẫn về nhà:
- Học các định lí về đường kính và dây - Làm các bài tập 10 , 11 trang 104 - SGK