Chương II. §2. Đường kính và dây của đường tròn

Chào mừng các thầy cô giáo
về dự hội giảng cùng lớp 9B


Môn : Hình Học 9




Giáo viên : Vũ Thị Huệ
Bài toán1:
AB là một dây bất kì của đường tròn ( O ; R )
Gọi
Chứng minh rằng: AB ? 2R.
3
1.So sánh độ dài của đường kính và dây
định lí 1
Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
Mệnh đề sau đúng hay sai:
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung
điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy.
Hoạt động nhóm:
Hãy thử đưa ra một ví dụ (bằng cách vẽ hình minh hoạ)
để chứng tỏ rằng đường kính đi qua trung điểm của một
dây có thể không vuông góc với dây ấy.

không đi qua tâm
7
định lí 3
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
Bài tập: Điền từ thích hợp vào chỗ trống.

1.Trong các dây của một đường tròn ........là dây lớn nhất
2.Trong một đường tròn đường kính ........... .thì đi qua trung điểm của dây ấy

3. Trong một đường tròn đường kính đi qua trung điểm của

một dây ........... thì vuông góc với dây ấy
đường kính
vuông góc với một dây
không đi qua tâm
AB = ?
?AMO vuông tại M
OM ? AB
AM = MB
AM = ?
Hướng dẫn về nhà:
Học và nắm vững các định lí trong sách giáo khoa trang 103.
Làm bài 10, bài 11(sgk/104).
Chân thành cảm ơn các thầy cô giáo và các em học sinh
Bài tập: Điền từ thích hợp vào chỗ trống.

1.Trong các dây của một đường tròn ........là dây lớn nhất
2.Trong một đường tròn đường kính ........... .thì đi qua trung điểm của dây ấy

3. Trong một đường tròn đường kính đi qua trung điểm của

một dây ........... thì vuông góc với dây ấy
đường kính
vuông góc với một dây
không đi qua tâm
Bài toán1:
AB là một dây bất kì của đường tròn ( O ; R )
Gọi
Chứng minh rằng: AB ? 2R.
Giải:
Ta có: AB = 2R (1)

= R + R
Từ (1) và (2) ? AB ? 2R (đpcm)
Xét ?OAB có:
AB < AO + OB
? AB < 2R (2)
= 2R
3
1.So sánh độ dài của đường kính và dây
ĐịNH Lí 1
Trong các dây của một đường tròn,
dây lớn nhất là đường kính.

4
Bài tập 1O: Cho ?ABC, các đường cao BD và CE. Chứng minh:
a) Bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc một đường tròn.
b) DE < BC.
Gọi M là trung điểm của BC. ? BM = MC = BC/2
EM = DM = BC/2
b) Trong đường tròn (M), DE là dây, BC là đường kính nên DE < BC
Xét ?BEC và ?BDC vuông, ta có:
Giải:
 ME = MB = MC = MD
 B, E, D, C  (M)
2. Quan heọ vuoõng goực giửừa ủửụứng kớnh vaứ daõy
Bài toán 2:
Cho đường tròn (O; R), đường kính AB vuông góc với dây CD tại I. Chứng minh rằng IC = ID.
Giải:
* Trường hợp dây CD là đường kính:
* Trường hợp dây AB không là đường kính:
Xét ?COD có OC = OD (=R) nên cân tại O, OI là đường cao nên cũng là đường trung tuyến, do đó IC = ID.
Ta có I O nên IC =ID (=R)
Mệnh đề đảo của định lí 2:
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung
điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy.
định lí 2:
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc
với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
Hoạt động nhóm:
Hãy thử đưa ra một ví dụ (bằng cách vẽ hình minh hoạ)
để chứng tỏ rằng đường kính đi qua trung điểm của một
dây có thể không vuông góc với dây ấy.

không đi qua tâm
định lí 3:
7
AB = ?
?AMO vuông tại M
OM ? AB
AM = MB
Bài tập: Điền từ thích hợp vào chỗ trống.

1.Trong các dây của một đường tròn ........là dây lớn nhất
2.Trong một đường tròn đường kính ........... .thì đi qua trung điểm của dây ấy

3. Trong một đường tròn đường kính đi qua trung điểm của

một dây ........... thì vuông góc với dây ấy
đường kính
vuông góc với một dây
không đi qua tâm
Hướng dẫn về nhà
- Nắm vững các định lí về liên hệ giữa
đường kính và dây của đường tròn.
- Làm bài tập 11 (SGK); 16, 18 (SBT)
Hu?ng d?n
Bài 11 (SGK):
Kẻ OM ? CD ? M ? MH = MK
Theo định lí 3 ? MC = MD