Chương II. §2. Đường kính và dây của đường tròn

Trường THCS
Chào mừng các thầy giáo, cô giáo
về dự giờ lớp 9D
Nhắc lại cách xác định một đường tròn, tính chất đối xứng của đường tròn?

Kiểm tra bài cũ:
1. So sánh độ dài của đường kính và dây:
Bài toán: (Sgk - 102) Gọi AB là một dây bất kỳ của đường tròn (0; R). Chứng minh rằng AB ?2R
TIẾT 21: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
R
O
.
B
A
GT: Cho đường tròn (0; R), AB là dây bất kỳ
KL: AB ? 2R
CM
* Trường hợp dây AB là đường kính.
Ta có: AB = 2R
* Trường hợp dây AB không là đường kính.
Xét tam giác OAB,
AB
Vậy: AB ? 2R
.
A
B
R
O
ta có:
<
OA + OB
=
R + R = 2R
định lý1: Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
2. Quan hệ vuông góc gi?a đường kính và dây:
Bài toán: Cho đường tròn (O) đường kính AB và dây CD vuông góc với AB. CMR: đường kính AB đi qua trung điểm của dây CD.
O
.
GT:
KL:
CM
C
D
C
D
* Nếu CD là đường kính
=> AB CD tại trung điểm O của CD.
* Nếu CD không là đường kính
Gọi I là giao điểm của AB và CD
Xét OCD.
OC = OD = R
Ta có:
=> OCD là tam giác cân tại O
=> OI là đường cao cũng là đường trung tuyến.
=> IC = ID.
định lý 2: (Sgk - 103)
Vậy: AB đi qua trung điểm của dây CD.
B
A
Cho đường tròn (0), AB CD
AB đi qua trung điểm của CD.
I
TIẾT 21: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
O
Hãy đưa ra một ví dụ để chứng tỏ rằng đường kính đi qua trung điểm của một dây có thể không vuông góc với dây ấy.
C
D
A
TIẾT 21: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
?1
AB đi qua trung điểm của CD
Nhưng AB không vuông góc với CD
định lý 3: Trong một đường tròn đường kính đi qua trung điểm của một dây không qua tâm thi vuông góc với dây ấy.
CM: (Về nhà làm)
.
B
GT:
Cho (O; )
AB đi qua trung điểm của dây CD.
(CD ? 2R)
KL:
AB CD
O
.
Cho hinh 67. Tính độ dài dây AB biết OA = 13cm, AM = MB, OM = 5cm.
B
A
?2
CM
Vi OM đi qua trung điểm của AB
và AB không đi qua tâm
=> OM AB
áp dụng định lý Pitago trong OAM ta có:
AM
= 12 (cm)
=> AB = 2. AM = 2. 12 = 24 (cm)
M
TIẾT 21: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
O
.
Bài 11: (T104)
B
A
Tứ giác AHKB là hinh thang.
MH = MK
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
và MC = MD
CH = DK
H
C
M
D
K
GT:
AH CD tại H
BK CD tại K
KL: CH = DK
Cho đường tròn (O), đường kính AB, dây CD không cắt AB
CM
Kẻ OM CD
.
.
.
.
.
.
.