Chương II. §2. Đường kính và dây của đường tròn

nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo
đến dự giờ hội giảng chào mừng ngày 20 - 11
1/ Phát biểu định lý về bất đẳng thức trong tam giác.
2/ Cho tam giác ABC, hãy viết các bất đẳng thức trong tam giác đó ?
Trả lời:
Trong một tam giác, độ dài một cạnh bao giỜ cũng lớn hơn hiệu và nhỎ hơn tổng độ dài của hai cạnh còn lại.
BC – AC < AB < BC + AC
AC – AB < BC < AC + AB
BC – AB < AC < BC + AB
KIỂM TRA KIẾN THỨC CŨ
o
•
•
•
•
•
C
D
A
B
O
Tiết : 22
Tiết : 22
/ So sánh độ dài của đường kính và dây.
a/ Bài toán:(SGK) tr 102
Gọi AB là một dây bất kỳ của đường tròn (O; R). Chứng minh rằng AB  2R.
GT (O;R) AB là một dây .
KL AB  2R.
Truo`ng ho?p dõy AB la` duo`ng ki?nh.
Chứng minh:
Truo`ng ho?p dõy AB khụng la` duo`ng ki?nh.
Vậy: AB  2R
Ta có AB = 2R
Xét tam giác OAB, ta có:
AB < OA + OB = R + R = 2R (Bất đẳng thức trong tam giác)
/ So sánh độ dài của đường kính và dây.
a/ Bài toán:(SGK) tr 102
Định lí 1:
Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
So sánh độ dài của đường kính và dây:
AB = 2R
AB < 2R
2 ) QUAN HỆ VUÔNG GÓC GIỮA
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY
Truo`ng ho?p CD la` duo`ng ki?nh:
Trường hợp CD không là đường kính:
Ta có ∆COD cân tại O (vì OC = OD = R) do đó đường cao OI cũng là trung tuyến, suy ra IC = ID.
Chứng minh:
Bài toán:
Cho đường tròn (O; R), đường kính AB vuông góc với dây CD tại I. Chứng minh IC = ID.
Hiển nhiên AB đi qua trung điểm O của CD. Vậy IC = ID.
a/ Định lí 2.
So sánh độ dài của đường kính và dây:
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây:
Định lí 2.
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
Đường kính đi qua trung điểm của một dây thì có vuông góc với dây đó không ?

Hãy đưa ra một ví dụ chứng tỏ rằng đường kính đi qua trung điểm của một dây có thể không vuông góc với dây ấy?
Ví dụ:
CD là dây của đường tròn (O). Đường kính AB đi qua trung điểm O của dây CD nhưng không vuông góc với dây CD.
A
C
B
D
o
O
.
a; Định lí 2:
So sánh độ dài của đường kính và dây:
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
b; Định lí 3:
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây:
Đường tròn (O), AB đường kính, dây CD không qua O, CD cắt AB tại I, IC = ID.
Suy ra AB  CD.
Định lí 2 :
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
Định lí 3 :
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
Định lí 1:
Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
1
2
3
7
5
6
8
4
con Số may mắn !
9
Cho đường tròn (O), đường kính AB. Gọi M là trung điểm của OB, dây CD vuông góc với OB tại M. Tứ giác OCBD là hình gì ?
Tứ giác OCBD là hình thoi.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Giải thích:
Vì AB  CD nên M là trung điểm của CD (Định lý 2).
Tứ giác OCBD có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường và vuông góc nên là hình thoi.
Chúc mừng!!! Bạn đã mang về cho đội của mình 10 điểm!!!
1
2
3
7
5
6
8
4
con Số may mắn !
9
Cho hình vẽ.
Biết OA = 13 cm; MA = MB;
OM = 5cm.
Độ dài dây AB bằng bao nhiêu ?
Ta có OM đi qua trung điểm của dây AB không đi qua tâm O, suy ra OM  AB (Định lí3)
Xét ∆AMO vuông tại M, ta có:
AM2 = OA2 – OM2 (Định lí Pytago)
AM2 = 132 – 52 = 122, suy ra AM = 12 cm
Vậy AB = 2.AM = 2. 12 = 24 cm.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
AB = 24 cm
Chúc mừng! Bạn đã mang về cho đội 10 điểm!
1
2
3
7
5
6
8
4
con Số may mắn !
9
Nhận xét các phát biểu sau đúng hay sai?
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Chúc mừng!!!
Bạn đã mang về cho đội mình 10 điểm
Điền nội dung thích hợp vào chỗ (…) trong các phát biểu sau.
1/ Trong các dây của một đường tròn dây lớn nhất là ……………………..

2/ Trong một đường tròn đường kính …………….............. ……………… thì đi qua trung điểm của dây ấy.

3/ Trong một đường tròn đường kính đi qua trung điểm của một dây …………………………….. thì vuông góc với dây ấy.
đường kính
vuông góc với
một dây
không đi qua tâm
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Chúc mừng! Bạn đã mang về cho đội 10 điểm!
- Học thuộc nội dung của ba định lý.
- Làm bài tập 10; 11 SGK / 104.
BÀI 11 : TRANG104
Cho đường tròn tâm O đường kính AB ,dây CD không cắt đường kính AB Gọi H và K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ Avà B đến CD
Chứng minh CH =DK
Gợi ý : Kẻ OM vuông góc với CD

A
C
H
Xin chân thành cảm ơn
các thầy giáo, cô giáo
và các em học sinh !
Kết thúc bài giảng