Chương II. §2. Đường kính và dây của đường tròn

Chào mừng quý thầy cô về dự giờ
Giáo viên: Bùi Ngọc Mậu
KI?M TRA BÀI CŨ:
Vẽ đường tròn tâm O đường kính AB.
KI?M TRA BÀI CŨ:
Vẽ đường tròn tâm O đường kính AB.
KI?M TRA BÀI CŨ:
Vẽ đường tròn tâm O đường kính AB.
A
B
Đáp án
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Trong các dây của đường tròn tâm O bán kính R, dây lớn nhất có độ dài bằng bao nhiêu?
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
Bài toán 1
Gọi AB là một dây bất kì của đường tròn (O;R). Chứng minh rằng AB  2R.
Dây AB có thể ở những vị trí nào trên đường tròn O?
TH1. Dây AB đi qua tâm
TH 2. Dây AB không đi qua tâm
A
B
A
B
A
B
A
B
O
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
TH1. Dây AB đi qua tâm (AB là đường kính)
Giải
Ta có:
A
B
O
R
AB = 2R
TH1.Trường hợp dây AB là đường kính
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
Bài toán 1
AB = AO + OB
= R + R=2R
* TH2. Dây AB không
là đường kính
B
A
O
Xét  ABO, ta có
AB < OA + OB
(bất đẳng thức trong tam giác)
Vậy : AB  2R
AB < 2R
AB < R + R
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
Bài toán 1
* Trường hợp dây AB là đường kính
AB = 2R
R
R
Nối A với O
Nối O với B
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
?
Trong các dây của m?t đường tròn, dây lớn nhất là đường kính
Định lí 1
O
A
B
Dây lớn nhất có độ dài
bằng bao nhiêu?
2R
R
R
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
D?nh lí 1 Trong các dây của m?t đường tròn, dây lớn nhất là đường kính
2.Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
Bài toán 2
Cho đường tròn (O;R), đường kính AB vuông góc với dây CD tại I. So sánh độ dài IC với ID?
TH1: CD là đường kính.
Giải
R
R
R
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
D?nh lí 1 Trong các dây của m?t đường tròn, dây lớn nhất là đường kính
2.Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
Bài toán 2
TH1: CD là đường kính.
TH2. CD không là đường kính.
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
D?nh lí 1 Trong các dây của m?t đường tròn, dây lớn nhất là đường kính
2.Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
Định lí 2
D?nh lí 2. Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
D?nh lí 1 Trong các dây của m?t đường tròn, dây lớn nhất là đường kính
2.Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
2.Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
?1
Ví dụ để chứng tỏ rằng đường kính đi qua trung điểm của một dây có thể không vuông góc với dây ấy.
D?nh lí 2. Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
D?nh lí 1 Trong các dây của m?t đường tròn, dây lớn nhất là đường kính
2.Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
D?nh lí 3. Trong một đường tròn, đường kính di qua trung di?m c?a một dây khơng di qua t�m thì vuơng gĩc v?i d�y ?y.
Qua ?1 trên các em có nhận xét gì?
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
13cm
5cm
?
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
13cm
5cm
?
Học sinh lên bảng làm
AM2 = OA2 - OM2 = 132 - 52 = 144
Vậy AM = 12cm, AB = 24cm.
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
?2
13cm
5cm
?
OM nằm trên đường kính.
MA = MB (gt)
OM  AB (định lý quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây)
Có AB là dây không đi qua tâm O
Giải
- Học thuộc các định lí 1,2,3
- Làm bài tập 10 tr 104 SGK.
- Tiết tiếp theo luỵên tập.
Hướng dẫn về nhà
Tiết học của chúng ta đến đây là kết thúc
Cảm ơn quý Thầy Cô về dự giờ
Chúc các em Học Sinh học giỏi và chăm ngoan
a) Gọi M là trung điểm của BC.
b)Trong đường tròn nói trên, DE là dây, BC là đường kính nên DE < BC
Hướng dẫn về nhà
Bài tập 10
Bài toán 2
TH2. CD không là đường kính.
Gợi ý
IC = ID
AB là đường
trung trực của CD
C và D đối xứng
nhau qua I
Bài toán 2
TH2. CD không là đường kính.
Gợi ý
IC = ID
AB là đường
trung trực của CD
C và D đối xứng
nhau qua I
Bài toán 2
TH2. CD không là đường kính.
Gợi ý
IC = ID
Xét  OCD, ta có:
OC = OD (bán kính)
OCD cân tại O
Do đó:
B
I
O
Nên OI là đường cao và cũng là đường trung tuyến
IC = ID.
A
D
C
Bài toán 2
TH2. CD không là đường kính.