Chương II. §2. Đường kính và dây của đường tròn

Chào mừng quý thầy cô giáo đến dự giờ, thăm lớp 9B
Hình nào AB là dây của (O)?
(b)
(d)
(a)
(c)
Dây không đi qua tâm
Dây đi qua tâm
R
Kiểm tra bài cũ
Bài toán 1:
Cho AB là dây bất kì của đường tròn (O;R). Chứng minh rằng AB 2R
AB là dây bất kì
Câu hỏi :
Các em có dự đoán gì về các dây của một đường tròn, dây nào là dây lớn nhất?
3 phút HS tự nghiên cứu ở SGK rồi cho biết lời giải?
Định lí 1:
Trong các dây của đường tròn, đường kính là dây lớn nhất.
Bài toán 2:
Cho đường tròn (O; R), CD là dây bất kì, AB là đường kính sao cho AB vuông góc với CD.
Chứng minh rằng AB đi qua trung điểm của CD.
Định lí 2:
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
D
C
A
B
O
I
?
Thảo luận theo bàn:
Phát biểu mệnh đề đảo lại của định lý 2?
Xét xem mệnh đề đó có đúng không, nếu không hãy lấy phản ví dụ?
Định lí 3: Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
Hs tự c/m ở nhà
Hãy bổ sung thêm điều kiện ở mệnh đề đảo để được nội dung một định lý?
Bài tập 1
Cho hình vẽ. Hãy tính độ dài dây AB, biết OA = 13cm, AM = MB, OM = 5cm.
OM đi qua trung điểm M của dây AB (AB không đi qua O) nên OM AB.
Xét tam giác vuông MOA có: AO2 = AM2 + OM2 (Pitago)
=> AM2 = OA2 - OM2 =132 - 52 = 144
=>AM = 12cm, do đó AB = 24cm.
Giải
Bài tập 2: Cho ?ABC, các đường cao BD và CE. Chứng minh rằng:
a) Bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc một đường tròn.
b) DE < BC.
HD Giải:
a) HS làm ở nhà: Gọi M là trung điểm của BC.
Khi dó c/m:
b)Trong đường tròn nói trên, DE là dây, BC là đường kính nên DE < BC
Áp dụng đlí 1 để c/m DED?n dò:
1) C/m định lí 3 vừa học
2) Học thuộc nội dung 3 định lý, ghi được GT, KL
3) BT 11 SGK, 16, 18 SBT
4) Xem trước nội dung bài mới, xem lại định lý Pitago?