Chương II. §2. Đường kính và dây của đường tròn

Chào mừng các thầy cô giáo
về dự thao giảng cùng lớp 9D!
Môn : Hình Học 9
Kiểm tra bài cũ
Bài tập: Cho ?ABC vuông tại A. Hãy vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác đó.
* So sáng độ dài các cạnh AB, AC với cạnh BC
AB < BC; AC < BC
Bài toán1:
AB là một dây bất kì của đường tròn ( O ; R )
Gọi
Chứng minh rằng: AB ? 2R.
Giải:
Ta có: AB = 2R (1)

= R + R
Từ (1) và (2) ? AB ? 2R (đpcm)
Xét ?OAB có:
AB < AO + OB
? AB < 2R (2)
= 2R(bất đẳng thức tam giác)
3
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
ĐịNH Lí 1
Trong các dây của một đường tròn,
dây lớn nhất là đường kính.

Bài tập : Cho ?ABC, các đường cao BD và CE. Chứng minh:
a) Bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc một đường tròn.
b) DE < BC.
Gọi M là trung điểm của BC.
b) Trong đường tròn (M), DE là dây không đi qua tâm, BC là đường kính nên DE < BC
=> EM = BC; DM = BC (t/c trung tuy�n
�ng víi c�nh huyỊn trong tam gi�c vu�ng)
Giải:
 ME = MB = MC = MD
 B, E, D, C  (M)
2. Quan heọ vuoõng goực giửừa ủửụứng kớnh vaứ daõy
Bài toán 2:
Cho đường tròn (O; R), đường kính AB vuông góc với dây CD tại I. Chứng minh rằng IC = ID.
Giải:
* Trường hợp dây CD là đường kính:
* Trường hợp dây CD không là đường kính:
Xét ?COD có OC = OD (=R) ? ?COD cân tại O, mà OI là đường cao (gt) ? OI cũng là đường trung tuyến ? IC = ID (đpcm)
I
Mệnh đề đảo của định lí 2:
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung
điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy.
định lí 2:
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc
với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
Hoạt động nhóm:
Hãy thử đưa ra một ví dụ (bằng cách vẽ hình minh hoạ)
để chứng tỏ rằng đường kính đi qua trung điểm của một
dây có thể không vuông góc với dây ấy.

không đi qua tâm
định lí 3:
7

?2 : Cho hình 67. Hãy tính độ dài dây AB, biết OA = 13cm, AM = MB, OM = 5cm.
B
AB = ?
?AMO vuông tại M
OM ? AB
AM = MB
Bài tập: Điền từ thích hợp vào chỗ trống.

1.Trong các dây của một đường tròn ........là dây lớn nhất
2. Trong một đường tròn đường kính ........... ....... thì đi qua trung điểm của dây ấy

3. Trong một đường tròn đường kính đi qua trung điểm của

một dây ........... thì vuông góc với dây ấy
đường kính
Vuông góc với một dây
Không đi qua tâm
Hướng dẫn về nhà
- Nắm vững các định lí về liên hệ giữa
đường kính và dây của đường tròn.
- Làm bài tập 11 (SGK); 16, 18, 19, 20 (SBT)
Hu?ng d?n Bài 11 (SGK):
Kẻ OM ? CD ? MC = MD (1) (định lý 3)
Tứ giác ABKH là hình thang (BK //AH), OM là đường trung bình
MH = MK (2)
Từ (1) và (2) suy ra....