Chương II. §2. Đường kính và dây của đường tròn

Và các em học sinh đến dự giờ với tiết H×nh học lớp 9A2
Kính Chào Quý Thầy Cô Giám Khảo
Gi�o vi�n d? thi : L� Th? Phuong Mai
M� S?: DRLTO326
Tru?ng THCS Nguy?n B?nh Khi�m - D?kR`L?p - D?k Nơng
Kiểm tra bài cũ: Hình nào sau đây cho biết đoạn AB là dây cung của (O;R)?
(a)
(b)
(c)
(d)
R
Đáp án
(b)
(d)
(a)
(c)
Dây không đi qua tâm
Dây đi qua tâm
R
Tiết 22 - Bài 2
Đường kính và dây của đường tròn
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
Bài toán 1:
Gọi AB là một dây bất kì của đường tròn (O ; R). Chứng minh rằng AB 2R.
Giải:
TH1: AB là đường kính.
Ta có AB = 2R
TH2: AB không là đường kính.
Xét ?AOB, ta có
AB < AO + OB = R + R = 2R
(bất đẳng thức tam giác)
Định lí 1 (SGK/103)
Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
Toán 9
§2
ĐƯờNG KíNH Và DÂY CủA ĐƯờNG TRòN
VËy AB 2R
Xét đường tròn (O;R) với AB là một dây bất kỳ. Ta cã mÊy tr­êng hîp x¶y ra?
Có 2 TH xảy ra
AB là đường kính
AB không là đường kính
Qua bài toán trên, trong các dây của đường tròn dây nào là dây lớn nhất?
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
Bài toán 1:
Gọi AB là một dây bất kì của đường tròn (O ; R). Chứng minh rằng AB 2R.
Giải:
TH1: AB là đường kính.
Ta có AB = 2R
TH2: AB không là đường kính.
Xét ?AOB, ta có
AB < AO + OB = R + R = 2R
(b?t d?ng th?c tam gi�c)
Định lí 1 (SGK/103)
Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
Toán 9
§2
ĐƯờNG KíNH Và DÂY CủA ĐƯờNG TRòN
VËy AB 2R
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
Định lí 1 (SGK/103)
Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
Bài toán 2:
Cho đường tròn (O; R), đường kính AB vuông góc với dây CD tại I. Chứng minh rằng IC = ID.
Giải:
TH1: CD là đường kính.
TH2:CD không là đường kính.
Xét ?COD có:
OC = OD (= R) nên ?COD cân tại O
OI là đường cao nên cũng là đường trung tuyến,
do đó IC = ID.
Định lí 2 (SGK/103)
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
Toán 9
§2
ĐƯờNG KíNH Và DÂY CủA ĐƯờNG TRòN
Xét đường tròn (O) có đường kính AB vuông góc với dây CD. Ta cã mÊy tr­êng hîp x¶y ra?
Có 2 TH xảy ra
CD là đường kính
CD không là đường kính
IC = ID
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
Định lí 1 (SGK/103)
Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
Bài toán 2:
Giải:
TH1: CD là đường kính.
TH2:CD không là đường kính.
Xét ?COD có:
OC = OD (= R) nên ?COD cân tại O
OI là đường cao nên cũng là đường trung tuyến,
do đó IC = ID.
Định lí 2(SGK/103)
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
Toán 9
§2
ĐƯờNG KíNH Và DÂY CủA ĐƯờNG TRòN
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
Định lí 1 (SGK/103)
Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
Giải:
TH1: CD là đường kính.
TH2:CD không là đường kính.
Xét ?COD có:
OC = OD (= R) nên ?COD cân tại O
OI là đường cao nên cũng là đường trung tuyến,
do đó IC = ID.
Định lí 2 (SGK/103)
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy.
Toán 9
§2
ĐƯờNG KíNH Và DÂY CủA ĐƯờNG TRòN
Xét đường tròn (O) có đường kính AB đi qua trung điểm của dây CD. Ta cã mÊy tr­êng hîp x¶y ra?
Có 2 TH xảy ra
dây CD là đi qua tâm
dây CD không đi qua tâm
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy.
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
Định lí 1 (SGK/103)
Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
Định lí 2 (SGK/103)
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
TH1: Nếu dây CD không đi qua tâm
TH2: Nếu dây CD đi qua tâm
Xét ?COD có:
OC = OD (= R) nên ?COD cân tại O
Mệnh đề đảo không đúng
không đi qua tâm
Định lí 3 (SGK/103)
Toán 9
§2
ĐƯờNG KíNH Và DÂY CủA ĐƯờNG TRòN
TH2 chính là nội dung của bài tập ? 1 SGK
AB là đường trung tuyến nên cũng là đường cao ,
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy.
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
Định lí 1 (SGK/103)
Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
Định lí 2 (SGK/103)
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
TH1: Nếu dây CD không đi qua tâm
TH2: Nếu dây CD đi qua tâm
Xét ?COD có:
OC = OD (= R) nên ?COD cân tại O
AB là đường trung tuyến nên cũng là đường cao ,
Mệnh đề đảo không đúng
không đi qua tâm
Định lí 3 (SGK/103)
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
Toán 9
§2
ĐƯờNG KíNH Và DÂY CủA ĐƯờNG TRòN
TH2 chính là nội dung của bài tập ? 1 SGK
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
Định lí 1 (SGK/103)
Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
Định lí 2 (SGK/103)
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
TH1: Nếu dây CD không đi qua tâm
TH2: Nếu dây CD đi qua tâm
Xét ?COD có:
OC = OD (= R) nên ?COD cân tại O
AB là đường trung tuyến nên cũng là đường cao ,
Mệnh đề đảo không đúng
Định lí 3 (SGK/103)
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
Toán 9
§2
ĐƯờNG KíNH Và DÂY CủA ĐƯờNG TRòN
TH2 chính là nội dung của bài tập ? 1 SGK
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
Định lí 1 (SGK/103)
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
Định lí 2 (SGK/103)
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
Định lí 3 (SGK/103)
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
Bài tập ?2: SGK(104)
Cho hình vẽ. Hãy tính độ dài dây AB, biết OA = 13cm, AM = MB, OM = 5cm.
Giải:
Xét tam giác vuông MOA có: AO2 = AM2 + OM2 (Pitago)
=> AM2 = OA2 - OM2 =132 - 52 = 144
=>AM = 12cm, Do đóAB =2.AM=2.12= 24cm.
0:0
0:1
0:2
0:3
0:4
0:5
0:6
0:7
0:8
0:9
0:10
0:11
0:12
0:13
0:14
0:15
0:16
0:17
0:18
0:19
0:20
0:21
0:22
0:23
0:24
0:25
0:26
0:27
0:28
0:29
0:30
0:31
0:32
0:33
0:34
0:35
0:36
0:37
0:38
0:39
0:40
0:41
0:42
0:43
0:44
0:45
0:46
0:47
0:48
0:49
0:50
0:51
0:52
0:53
0:54
0:55
0:56
0:57
0:58
0:59
1:0
1:1
1:2
1:3
1:4
1:5
1:6
1:7
1:8
1:9
1:10
1:11
1:12
1:13
1:14
1:15
1:16
1:17
1:18
1:19
1:20
1:21
1:22
1:23
1:24
1:25
1:26
1:27
1:28
1:29
1:30
1:31
1:32
1:33
1:34
1:35
1:36
1:37
1:38
1:39
1:40
1:41
1:42
1:43
1:44
1:45
1:46
1:47
1:48
1:49
1:50
1:51
1:52
1:53
1:54
1:55
1:56
1:57
1:58
1:59
2:0
2:1
2:2
2:3
2:4
2:5
2:6
2:7
2:8
2:9
2:10
2:11
2:12
2:13
2:14
2:15
2:16
2:17
2:18
2:16
2:20
2:21
2:22
2:23
2:24
2:25
2:26
2:27
2:28
2:29
2:30
2:31
2:32
2:33
2:34
2:35
2:36
2:37
2:38
2:39
2:40
2:41
2:42
2:43
2:44
2:45
2:46
2:47
2:48
2:49
2:50
2:51
2:52
2:53
2:54
2:55
2:56
2:57
2:58
2:59
3:0
Hết giờ
Toán 9
§2
ĐƯờNG KíNH Và DÂY CủA ĐƯờNG TRòN
Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
1. Trong các dây của một đường tròn
là dây lớn nhất.
2. Trong một đường tròn đường kính
thì đi qua trung điểm của dây ấy
3. Trong một đường tròn đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy
đường kính
…………... . . .(3) . . . .
………(2)………
. (1). . . . . .
vuông góc với một dây
không đi qua tâm
Bài tập : Điền từ thích hợp vào chỗ trống:
Toán 9
§2
ĐƯờNG KíNH Và DÂY CủA ĐƯờNG TRòN
Giải:
a) Gọi M là trung điểm của BC.
Ta có EM = .. BC, DM = .. BC.
b)Trong đường tròn nói trên, DE là dây, BC là đường kính nên..........
Bài 10/104 SGK: Cho ?ABC, các đường cao BD và CE. Chứng minh rằng:
a) Bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc một đường tròn.
b) DE < BC.
Toán 9
§2
ĐƯờNG KíNH Và DÂY CủA ĐƯờNG TRòN
Nên bốn điểm B,E,D,C cùng thuộc đường tròn
DEMC=MD
ME = MB = ......
Hướng dẫn về nhà
Định lí 1 (SGK/103)
Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
Định lí 2 (SGK/103)
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
Định lí 3 (SGK/103)
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
- Học thuộc và hiểu kĩ 3 định lí đã học.
- Làm bài tập 11 SGK/104
V� 15;16;18;19 SBT/131
Xem trước bài mới
Hồn th�nh b?n d? tu duy c?a b�i v�o v?
Toán 9
§2
ĐƯờNG KíNH Và DÂY CủA ĐƯờNG TRòN
Kính chúc quý thầy cô sức khỏe - Chúc các em học giỏi !