Chương II. §2. Đường kính và dây của đường tròn

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY, CÔ GIÁO VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP 9B
Người thực hiện: LÊ THỊ KIM HỒNG
Bài: Cho (O;R) như hình vẽ
Hãy chỉ ra câu đúng, câu sai trong các câu sau:
CD và AB đều là bán kính
CD và AB đều là dây cung
CD và AB đều là đường kính
AB là đường kính, còn CD là dây cung
S
Đ
S
Đ
Dây CD không đi qua tâm O.
Dây AB đi qua tâm O nên còn gọi là đường kính.
Có gì khác nhau giữa dây CD và dây AB?
Giữa đường kính AB và dây CD có những mối quan hệ nào?
1.So sánh độ dài của đường
kính và dây.
a.Khi AB là đường kính.
Bài toán 1:Cho đường tròn (O; R) và một dây AB bất kì. Hãy so sánh AB và 2R khi:
AB là đường kính.
AB không là đường kính.
Ta có : AB = 2R
b.Khi AB không là đường kính
Trong tam giác AOB ta có: AB < OA+OB (bdt tam giỏc)
Hay AB < R+R = 2R
Trong các dây của một đường tròn, dây nào lớn nhất?
Trong các dây của một đường tròn,
dây lớn nhất là đường kính.
*Bài toán (SGK)
GSP
1.So sánh độ dài của đường kính và dây.
*Định lí 1:
Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
(SGK)
*Bài toán (SGK)
AB là dây bất kỳ
của (O;R)
GT
KL
GSP
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
Bài toán 2:
Vẽ đường tròn (O), đường kính AB và dây
CD vuông góc với AB trong hai trường hợp:
a.Dây CD là đường kính.
b.Dây CD không là đường kính.
Chứng minh rằng
AB luôn đi qua trung điểm của CD.
a. Dây CD là đường kính:
Hiển nhiên AB đi qua trung điểm O của CD
b.Dây CD không là đường kính:
Xét tam gi¸c OCD c©n t¹i O (OC=OD)
Có OI lµ ®­êng cao
Nên OI cũng lµ ®­êng trung tuyÕn
Vậy IC = ID.
Trong một đường tròn, khi đường kính vuông góc với một dây thì em rút ra kết luận gì?
1.So sánh độ dài của đường kính và dây.
*Bài toán (SGK)
*Định lí 1:
(SGK)
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
(O), đường kính AB,
dây CD
AB  CD tại I
IC = ID
*Định lí 2:
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
Kl
Gt
GSP
1.So sánh độ dài của đường kính và dây.
*Bài toán (SGK)
*Định lí 1:
(SGK)
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
(O), đường kính AB,
dây CD
AB  CD tại I
IC = ID
*Định lí 2:
Kl
Gt
Trong một đường tròn,
đường kính đi qua trung điểm của một dây................thì
................với dây ấy
Chọn 2 trong 3 từ sau và điền vào
chỗ có dấu (.) ở câu trên cho thích hợp để được kết luận đúng





vuông góc
Đi qua tâm
không đi qua tâm
1.So sánh độ dài của đường kính và dây.
*Bài toán (SGK)
*Định lí 1:
(SGK)
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
(O), đường kính AB,
dây CD
AB  CD tại I
IC = ID
*Định lí 2:
Kl
*Định lí 3:
(SGK)
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy
(O), đường kính AB,
dây CD không qua O
AB cắt CD tại I
IC = ID
AB  CD tại I
Kl
Gt
1.So sánh độ dài của đường kính và dây.
*Bài toán (SGK)
*Định lí 1:
(SGK)
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
(O), đường kính AB,
dây CD
IC = ID
*Định lí 2:
Kl
*Định lí 3:
(SGK)
(O), đường kính AB,
dây CD không qua O
AB cắt CD tại I
IC = ID
AB  CD tại I
Kl
Gt
?2
AB  CD tại I
Tính AB, biết:
OA = 13cm, AM = MB, OM = 5cm
Cho hình vẽ
Giải
Có AB là dây không đi qua tâm O
MA = MB (gt)
Nên OM  AB ( quan hệ vuông góc đường kính và dây)
Áp dụng định lý Pytago vào ∆ AOM
vuông tại M, có AM2 = OA2 – OM2
Hay AM2 = 132 – 52 = 169 – 25 = 144
=> AM = 12(cm)
Vậy AM = 2.AM = 2.12 = 24 (cm)
Liên hệ thực tế
Hãy xác định tâm của một nấp hộp hình tròn?
D
C
B
o
A
*Dựng đường thẳng vuông góc với CD tại I cắt đường tròn tại hai điểm A, B *AB chính là đường kính của nắp hộp
I
.
.
*Vẽ dây CD bất kỳ. Lấy I là trung điểm của CD.
*Trung điểm O của AB là tâm của nắp hộp tròn.
1.So sánh độ dài của đường kính và dây.
*Bài toán (SGK)
*Định lí 1:
(SGK)
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
(O), đường kính AB,
dây CD
AB  CD tại I
IC = ID
*Định lí 2:
Kl
*Định lí 3:
(SGK)
(O), đường kính AB,
dây CD không qua O
AB cắt CD tại I
IC = ID
AB  CD tại I
Kl
Gt
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
a/ Bài vừa học:
b/ Bài sắp học: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây.
Cần tìm hiểu:
+ Cách xác định khoảng cách từ tâm đến dây.
+ Để so sánh hai dây trong đường tròn, ta làm thế nào?
Cho hình vẽ. So sánh AB và CD?
Ở ?2. Ta đã tính được AB = 24 cm
Ta cần tính độ dài đoạn thẳng CD.
Sau đó so sánh AB và CD
CHÀO TẠM BIỆT!