Chương II. §2. Đường kính và dây của đường tròn

nhiệt liệt chào mừng thầy cô giáo
đến dự giờ lớp học
GVTH: NGUYỄN THỊ TÂM
TIẾT 22:QUAN HỆ ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
( HÌNH HỌC 9 )
TIẾT 22:Đường kính và dây của đường tròn
1/ bài toán
Bài toán 1: gọi AB là một dây bất kì của đường tròn (O;R), CD là đường kính. So sánh độ dài AB và CD
GIẢI
*/ Trường hợp 1: Nếu AB là đường kính:
ta có AB=2R
*/ Trường hợp 2: Nếu AB không là đường kính
Xét tam giác AOB có:
AB< OA+OB(T/C 3 canh của 1 tam giác)
Hay AB AB<2R
Định lí1: trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính
Vậy AB? 2R
*Dây của đường tròn là đoạn thẳng nối hai điểm bất kì trên đường tròn
* Dây đi qua tâm là đường kính
2/ Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây của đường tròn
Bài toán 2: Cho đường tròn (O;R)có đường kính AB vuông góc với dây CD tại I. Chứng minh rằng I là trung điểm của CD
Giải
*Nếu CD là đường kính :
thì I là trung điểm của CD
* Nếu CD không là đường kính:
xét tam giác OCD có: OC=OD(cùng bằng R)
suy ra tam giác OCD cân tại O
Mà OI là đường cao nên đồng thời là đường trung tuyến (t/c tam giác cân)
suy ra I là trung điểm của CD
Kết luận: Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy
2/ Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây của đường tròn
Định lý2: Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy
Đinh lí3: trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không qua tâm thì vuông góc với dây ấy
OM vuông góc với AB
VÌ MA = MB (gt)
OM  AB (quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây)
Xét tam giác vuông AOM vuông tại M, áp dụng định lí pitagy ta có
AM =
Nên AB = 2.AM = 24(cm).
OA2 = OM2 + AM2


= 12cm
Vậy AB = 24 cm
Bài toán3:
Cho hình vẽ, biết OA=13cm, AM=MB, OM=5cm. Tinh AB
Giải: