Chương II. §2. Đường kính và dây của đường tròn

12:43
H
A
O
M
U
N
G
C
QUÝ THẦY CÔ
12:43
O
12:43
HÌNH HỌC 9
Bài 2
GV Nguyễn Võ Thục Vi
TRƯỜNG PT CẤP 2-3 ĐỒNG TIẾN
P
B
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
12:43
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
§2.
A
B
O
R
1. So sánh độ dài của đường kính và dây:
Bài toán 1 : Gọi AB là một dây bất kỳ của đường tròn (0; R). Chứng minh rằng AB ? 2R
Ch?ng Minh : AB ? 2R
* Trường hợp dây AB là đường kính.
Ta có : AB = 2R
* Trường hợp dây AB không là đường kính.
12:43
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
§2.
1. So sánh độ dài của đường kính và dây:
Bài toán 1 : (Sgk/102) Gọi AB là một dây bất kỳ của đường tròn (0; R). Chứng minh rằng AB ? 2R
R
O
.
B
A
* Trường hợp dây AB là đường kính.
Ta có: AB = 2R
* Trường hợp dây AB không là đường kính.
Xét ? OAB,
AB
Vậy từ (1) và (2) ta có AB ≤ 2R
A
B
R
O
ta có:
<
OA + OB
R + R = 2R
định lý 1: Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
AB
<
(1)
(2)
Ch?ng Minh : AB ? 2R
(BĐT tam giác)
12:43
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
§2.
2. Quan hệ vuông góc gi?a đường kính và dây:
Bài toán 2 : Cho đường tròn (O) đường kính AB và dây CD vuông góc với AB. CMR: đường kính AB đi qua trung điểm của dây CD.
O
.
C
D
C
D
* Nếu CD là đường kính
=> AB CD tại trung điểm O của CD.
* Nếu CD không là đường kính
Gọi I là giao điểm của AB và CD
Xét OCD.
OC = OD = R
Ta có:
=> OCD là tam giác cân tại O
=> OI là đường cao cũng là đường trung tuyến.
=> IC = ID.
Vậy: AB đi qua trung điểm của dây CD.
B
A
I
Ch?ng Minh :
1. So sánh độ dài của đường kính và dây:
12:43
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
§2.
O
C
D
A
định lý 3: Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không di qua tâm thỡ vuông góc với dây ấy.
.
B
1. So sánh độ dài của đường kính và dây:
2. Quan hệ vuông góc gi?a đường kính và dây:
Định lý 2: Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
Thảo luận:
“Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm một dây thì vuông góc với dây ấy?”
12:43
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
§2.
O
.
Bài toán 3 : Cho hình vẽ, biÕt OA = 13cm, AI = IB, OI = 5cm. TÝnh ®é dµi d©y AB
B
A
Giải :
OI đi qua trung điểm của AB
AB không đi qua tâm
=> OI AB
OAI, cú ẻ = 900
Theo dl Pytago, AI2 = OA2 - OI2
=> AI = 12 (cm)
=> AB = 2. AI = 2. 12 = 24 (cm)
I
Tính AB
Ta có :
Mặt khác,
=> AI2 = 132 - 52
=> AI2 = 169 - 25 = 144
12:43
Trò chơi : Ô SỐ MAY MẮN
1
2
3
4
5
6
Đoạn thẳng nối hai điểm của đường tròn là gì ?
Trong các dây của một đường tròn,
dây lớn nhất là gì ?
Đường kính vuông góc với dây
thì đi qua …… của dây ấy ?
Đường kính đi qua trung điểm
của một dây không đi qua tâm
thì …… với dây ấy ?
A, bạn được nhận
1 phần thưởng
Đ
S
Woa
9 điểm
Tặng bạn
8 điểm



May mắn không đến
với bạn rồi !
Tặng 1 tràng pháo tay
12:43
TiẾT HỌC ĐẾN ĐÂY LÀ HẾT

VỀ NHÀ :
Học thuộc các định lý
Làm trước hai bài tập 10,11 sgk trang 104
Chuẩn bị cho tiết sau Luyện tập
H
A
O
C
tạm biệt