Chương II. §2. Đường kính và dây của đường tròn

TRƯỜNGTHCS Tảo Dương Văn
CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ GIÁO ĐẾN DỰ GIỜ LỚP 9A
Nguyển Hùng Tráng
KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu 1: Đường tròn tâm O bán kính R ( R>0) là:
Tập hợp các điểm cách O một khoảng nhỏ hơn R
Tập hợp các điểm cách O một khoảng bằng R.
Tập hợp các điểm cách O một khoảng bằng 2R
KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu 2: Một đường tròn được xác định khi biết những yếu tố nào?
Tâm và bán kính
Đường kính
Ba điểm không thẳng hàng
KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu 3: Đường tròn là hình có:
1 tâm đối xứng và1 trục đối xứng
Vô số tâm đối xứng và vô số trục đối xứng
1 tâm đối xứng và vô số trục đối xứng
Vô số tâm đối xứng và 1 trục đối xứng
KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu 4: Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của:
Ba đường trung tuyến
Ba đường cao
Ba đường phân giác
Ba đường trung trực
KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu 5: Tam giác ABC có AB=12cm, AC=13cm, BC=5cm thì có tâm đường tròn ngoại tiếp là:
Trung điểm của AB
Trung điểm của AC
Trung điểm của BC
Cả ba ý trên đều sai
Trong các dây của đường tròn tâm O bán kính R, dây lớn nhất có độ dài bằng bao nhiêu?
Bài toán 1
Gọi AB là một dây bất kì của đường tròn (O;R). Chứng minh rằng AB  2R.
So sánh độ dài của đường kính và dây
Giải
Ta có:
A
B
O
R
AB = 2R
Trường hợp dây AB là đường kính
Trường hợp dây AB không là đường kính
B
A
O
X ét  ABO, ta có
AB < OA + OB
(bất đẳng thức trong tam giác)
Vậy : AB  2R
AB < 2R
AB < R + R
?
Trong c�c d�y c?a m?t du?ng trịn, d�y l?n nh?t l� du?ng kính.
ĐỊNH LÍ 1
Bài toán 2
Cho đường tròn (O;R), đường kính AB vuông góc với dây CD tại I. So sánh độ dài IC với ID?
Giải
Xét  OCD, ta có:
OC = OD (bán kính)
OCD cân tại O
Do đó:
B
I
O
Nên OI là đường cao và cũng là đường trung tuyến
IC = ID.
A
D
C
Dây CD không là đường kính
ĐỊNH LÝ 2
Trong một đường tròn đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy
?
Thảo luận:
“Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm một dây thì vuông góc với dây ấy?”
Phát biểu trên đúng hay sai? Tại sao?

A
B
D
C
O
Dây CD là đường kính
ĐỊNH LÝ 3:
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy
?
2 Cho hình 67. Hãy tính độ dài dây AB, biết OA = 13 cm, AM = MB, OM = 5 cm.
O
B
A
M
13
5
Giải ?2
Có AB là dây không đi qua tâm O
OM nằm trên đường kính.
MA = MB (gt)
OM  AB (định lý quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây)
Xét tam giác vuông AOM có:
(định lý Pitago)
AM =
AB = 2.AM = 24(cm).
OA2 = OM2 + AM2

= 12 (cm)
C�U H?I C?NG C?
Trong c�c d�y c?a m?t
du?ng trịn, d�y l?n nh?t
...............
l� du?ng kính
Câu 1: Điền vào chỗ trống

Trong m?t du?ng trịn,
du?ng kính vuơng gĩc
v?i m?t d�y thì ...
.............
qua
trung di?m c?a d�y ?y.
Câu 2: điền vào chỗ trống


Trongm?t du?ng trịn,
du?ng kính di qua.. . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
thì vuơng gĩc v?i d�y ?y.

trung di?m
m?t d�y khơng di qua t�m
Câu 3: điền vào chỗ trống
 Học thuộc bài và
Làm bài tập 11tr 104 SGK.
Làm bài tập16; 18; 19; 20 tr
.
131 SBT.
Bài tập: Cho ?ABC, các đường cao BD và CE. Chứng minh rằng:
a) Bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc một đường tròn.
b) DE < BC.