Chương II. §2. Đường kính và dây của đường tròn

Chào mừng
các thầy cô giáo
về dự giờ thao giảng
hôm nay!
Phòng giáo dục - đào tạo phú xuyên
Trường thcs phú minh
KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu 1: Đường tròn tâm O bán kính R
( R>0) là:
Tập hợp các điểm cách O một khoảng nhỏ hơn hoặc bằng R.
Tập hợp các điểm cách O một khoảng bằng R.
Tập hợp các điểm cách O một khoảng bằng 2R.
Cả 3 ý trên đều đúng
KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu 2: Một đường tròn được xác định khi biết những yếu tố nào?
Tâm và bán kính
Đường kính
Ba điểm thuộc đường tròn
Cả 3 ý trên đều đúng
KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu 3: Đường tròn là hình có:
1 tâm đối xứng và1 trục đối xứng
Vô số tâm đối xứng và vô số trục đối xứng
1 tâm đối xứng và vô số trục đối xứng
Vô số tâm đối xứng và 1 trục đối xứng
Trong các dây của đường tròn tâm O bán kính R, dây lớn nhất có độ dài bằng bao nhiêu?
tr­êng thcs phó minh
HÌNH HỌC 9
Tiết 22
ĐƯờNG KíNH
Và DÂY CủA ĐƯờNG TRòN
GV: Hoµng ThÞ Mai H­êng
Bài toán 1
Gọi AB là một dây bất kì của đường tròn (O;R). Chứng minh rằng AB  2R.
So sánh độ dài của đường kính và dây
TIếT 22: DU?NG K�NH V� D�Y C?A DU?NG TRềN
Giải
Ta có:
A
B
O
R
AB = 2R
Trường hợp dây AB là đường kính
Trường hợp dây AB không là đường kính
B
A
O
X ét  ABO, ta có
AB < OA + OB
(bất đẳng thức trong tam giác)
Vậy : AB  2R
AB < 2R
AB < R + R
?
Trong các dây của một đường tròn,
dây lớn nhất là đường kính.
ĐỊNH LÍ 1
Bài toán 2
Cho đường tròn (O;R), đường kính AB vuông góc với dây CD tại I. So sánh độ dài IC với ID?
Giải
Xét  OCD, ta có:
OC = OD (bán kính)
OCD cân tại O
Do đó:
B
I
O
Nên OI là đường cao và cũng là đường trung tuyến
IC = ID.
A
D
C
Dây CD không là đường kính
ĐỊNH LÝ 2
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
?
“Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm một dây thì vuông góc với dây ấy?”
Phát biểu trên đúng hay sai? Tại sao?

A
B
D
C
O
Dây CD là đường kính
ĐỊNH LÝ 3.

Trong m�t ���ng tr�n, ���ng k�nh
�i qua trung �iĨm cđa m�t d�y
th� vu�ng g�c
víi d�y �y.
?
không đi qua tâm
2 Cho hình 67. Hãy tính độ dài dây AB, biết OA = 13cm, AM = MB, OM = 5cm
O
B
A
M
13
5
Giải ?2
Có AB là dây không đi qua tâm O.
MA = MB (gt)
OM  AB (định lý quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây)
Xét tam giác vuông AOM có:
(định lý Pitago)
AM =
AB = 2.AM = 24(cm).
OA2 = OM2 + AM2

= 12 (cm)
Câu hỏi củng cố
Trong c�c d�y cđa m�t ���ng tr�n,
d�y lín nh�t ........

là đường kính
Câu 1: Điền vào chỗ trống
Câu 2: điền vào chỗ trống
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì ............
đi qua trung điểm của dây ấy.
Trong một đường tròn, đường kính đi
qua trung điểm của một dây . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . thì vuông góc với dây ấy.

Câu 3: điền vào chỗ trống
không đi
qua tâm
Câu 4: Cho ba điểm A, B, C thuộc đường tròn (O) phát biểu nào sau đây là sai?
A. Khi BC là đường kính thì ABC vuông.
B. Khi AC không là đường kính thì OAC cân ở đỉnh O.
C. Khi AB không là đường kính thì khoảng cách từ O đến cạnh BC, CA của  ABC bằng nhau.
Học thuộc bài và chứng minh định lí 3.
Làm bài tập 10 ; 11 (tr 104 SGK)
Dặn dò
Bài tập: Cho ?ABC, các đường cao BD và CE. Chứng minh rằng:
a) Bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc một đường tròn.
b) DE < BC.
Chúc các thầy cô giáo mạnh khỏe
Chúc các em học tốt