Chương II. §2. Đường kính và dây của đường tròn

Một số quy định
Phần phải ghi vào vở
- Các đề mục
- Khi xuất hiện biểu tượng:

ở đầu dòng
Kiểm tra bài cũ
Đ
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
Cho đường tròn tâm O bán kính R:
A. Đường kính có độ dài bằng 2R.
B. Đường kính cũng là dây cung của đường tròn.
C. Độ dài dây lớn nhất của đường tròn bằng 2R
D. Độ dài dây cung bất kỳ của đường tròn luôn nhỏ hơn 2R
Đ
?
?
Để có đáp án đúng câu C, D ta vào bài học hôm nay
a, Vẽ dây AB dây bất kỳ của đường tròn (O; R)
b, So sánh độ dài dây AB với 2R
Tiết: 22
.
.
o
A
A
B
o
B
R

?
AB = 2R
AB < 2R
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Từ kết quả trên em rút ra kết luận gì?
(SGK/trang103)
Tiết: 22

1.So sánh độ dài đường kính và dây:
*Định lý 1:
.
o
B
C


Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính
Đường tròn (O;R), AB: đường kính, CD: dây cung
AB>CD
A
D
KL
GT
Chứng minh: (SGK/ trang 103)
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Kiểm tra bài cũ
Đ
S
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
Cho đường tròn tâm O bán kính R
A. Đường kính có độ dài bằng 2R.
B. Đường kính cũng là dây cung của đường tròn.
C. Độ dài dây lớn nhất của đường tròn bằng 2R.
D. Độ dài dây cung bất kỳ của đường tròn luôn nhỏ hơn 2R.
Đ
Đ
(SGK/trang103)
Tiết: 22

1.So sánh độ dài đường kính và dây:
*Định lý 1:
.
o
B
C

Đường tròn (O;R), AB: đường kính, CD: dây cung
AB>CD
A
D
KL
GT
(SGK/trang103)
2.Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây:
*Định lý 2:
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì
đi qua trung điểm của dây ấy.
Đường tròn (O;R), AB: đường kính, CD: dây cung AB vuông góc CD tại I
IC = ID
KL
GT
Khi đường kính AB vuông góc với dây CD tại I chúng ta có thể rút ra kết luận gì?
.
B
C
D
C
B
A
o
A
D
I
.
C
D
B
o
A
Chứng minh: (SGK/ trang 103)
Hãy lập mệnh đề đảo của định lý 2?
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
.
//
D
o
A
I
.
C
D
B
o
A
//
//
Mệnh đề đảo
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy.
Hãy sửa mệnh đề đảo của định lý 2 thành mệnh đề đúng?
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
B
//
C
Hãy vẽ hình minh hoạ nội dung của mệnh đề đảo ?
(SGK/trang103)
Tiết: 22

1.So sánh độ dài đường kính và dây:
*Định lý 1:
.
o
B
C
Đường tròn (O;R), AB: đường kính, CD: dây cung
AB>CD
A
D
KL
GT
(SGK/trang103)
2.Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây:
*Định lý 2:
Đường tròn (O), AB: đường kính, CD: dây cung AB vuông góc CD tại I
IC = ID
KL
GT
.
D
C
B
o
A
I
*Định lý 3:
.
//
D
o
A
I
B
//
C
Đường tròn (O), AB: đường kính, CD: dây không đi qua tâm; AB cắt CD tại I, IC = ID
AB vuông góc với CD
KL
GT
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
Qua tiết học này em hãy cho biết mối quan hệ giữa đường kính và dây của đường tròn?
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Liên hệ thực tế
Hãy xác định tâm của một nắp hộp hình tròn
D
C
B
o
A
*Vẽ dây CD bất kỳ. Lấy I là trung điểm của CD. *Dựng đường thẳng vuông góc với CD tại I cắt đường tròn tại hai điểm A, B *AB chính là đường kính của nắp hộp *Trung điểm O của AB là tâm của nắp hộp tròn.
I
.
.
Bài tập trắc nghiệm
Bài 1: Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng.
15 giây bắt đầu
Đã hết 15 giây
A. Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì chia dây ấy ra hai phần bằng nhau.
B. Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy.
Bài tập tự luận
Bài 2:
Cho hình vẽ. Hãy tính độ dài dây AB, biết OA = 13cm, AM = MB, OM =5cm
.
A
o
B
M
//
//
Hướng dẫn về nhà
- Nắm vững ba định lý về đường kính và dây cung của đường tròn. Làm bài tập số 10; 11 (SGK trang 104).
Hướng dẫn bài 11: Kẻ OM vuông góc với CD.