Chương II. §2. Đường kính và dây của đường tròn

Điền Đ ( đúng ) hoặc S ( sai ) vào ô vuông thích hợp để được đáp án đúng:

A. Tập hợp các điểm có khoảng cách đến điểm A cố định bằng 2cm
là đường tròn tâm A đường kính 2cm.

B. Tập hợp các điểm có khoảng cách đến điểm A cố định không quá 4cm
là đường tròn tâm A bán kính 4cm.

C. Các điểm M, N, P, Q thỏa mãn AM = AN = AP = AQ = 5cm thì cùng thuộc
đường tròn tâm A bán kính 5cm.

D. Qua 3 điểm phân biệt cho trước thì xác định được duy nhất một đường
tròn

E. Cho ∆ABC, BC = a, AC = b, AB = c, ta có:

b + c > a c - b > a

F. Đường kính là dây đi qua tâm.

S
S
Đ
S
Đ
Đ
Đ
Bài toán 1: Cho AB là một dây bất kì của đường tròn (O;R). Chứng minh rằng AB ≤ 2R.

Bài toán 2: Cho CD là một dây bất kì của đường tròn (O;R). Đường kính AB vuông góc với CD tại I. Chứng minh rằng I là trung điểm của CD

Trường hợp2: CD không là đường kính.
Nối O với D, O với C. Xét ∆ ODC có: OD = OC = R
∆ODC là tam giác cân tại O.
Lại có OI là đường cao ( gt )
=> OI là đường trung tuyến => I là trung điểm của CD (ĐPCM)

Định lí 2:
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi
qua trung điểm của dây ấy.

Đường kính đi qua trung điểm của một dây có vuông góc với dây đó không? Vẽ hình minh hoạ
Nếu CD là đường kính:
Nếu CD không là đường kính:

Định lí 2:
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi
qua trung điểm của dây ấy.


Mệnh đề đảo của định lí 2:
Trong một đường tròn đường kính đi qua trung điểm của một
dây thì vuông góc dây ấy.

?2
Cho hình vẽ. Hãy thính độ dài dây AB biết OA = 13cm,
AM = MB, OM = 5cm

Bài tập 1: Nếu PQ là một dây cung của đường tròn tâm O bán kính R, PQ = 6cm thì
R > 6 b) R < 6 c) R ≥ 3 d) R ≤ 3


Bài tập 2: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy.
b) Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy
c) Trong một đường tròn đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy,
d) Trong một đường tròn, dây đi qua tâm là dây lớn nhất.