Chương II. §2. Đường kính và dây của đường tròn

Ngày 19 tháng 10năm 2012
HÌNH HỌC 9
GV: D?ng Vu Th�nh
Chào mừng Quý thầy cô dự giờ, thăm lớp 9B trường THCS Vũ Đoài !
Bài toán 1:
Cho đường tròn (O; R), đường kính AB vuông góc với dây CD tại I. (CD không qua O)
Chứng minh rằng IC = ID.
Bài toán 2:
Cho đường tròn (O; R), đường kính AB đi qua trung điểm I của dây CD. (CD không qua O)
Chứng minh rằng AB vuông góc với CD.
Trong đường tròn các đoạn thẳng: OA; AB; AC gọi tên là gì ?
Câu hỏi 1 :
Đường kính AB có là một dây của đường tròn (O; R) không ?
Câu hỏi 2 :
Trong các dây của một đường tròn (O; R ), dây nào là dây lớn nhất?
Câu hỏi 3 :
Khi một đường kính vuông góc hoặc đi qua trung điểm của một dây cung thì ta biết được điều gì ?
?
Tiết 22 �2. Đường kính và dây của đường tròn
1. So sánh độ dài của đường kính và dây:
B
Bài toán 1:
Gọi AB là một dây bất kì của đường tròn (O ; R). Chứng minh rằng AB?? 2R.
Tiết 22 �2. Đường kính và dây của đường tròn
1. So sánh độ dài của đường kính và dây:
Bài toán 1:
Gọi AB là một dây bất kì của đường tròn (O ; R). Chứng minh rằng AB?? 2R.
TH1: Dây AB là đường kính.
TH2: Dây AB không là đường kính.
Ta có AB = OA +OB = R+R = 2R (1)
Xét ?AOB, ta có
AB < (BĐT tam giác)
Hay: AB <
Từ (1) và (2) ?
AO + OB
R + R = 2R (2)
AB  2R
R
R
Tiết 22 �2. Đường kính và dây của đường tròn
1. So sánh độ dài của đường kính và dây:
Định lí 1:
Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
(SGK/tr103)
AB > CD
(Quan hệ đường kính và dây)


Định lí 1:
Bài tập
So sánh các dây AB, AC, AD trong hình vẽ bên ?
AB > CD
(Quan hệ đường kính và dây)
AB > AC (1)
(Quan hệ đường kính và dây)
AC > AD (2)
(Quan hệ đường kính và dây)
Từ (1) và (2) ? AB > AC > AD
Tiết 22 �2. Đường kính và dây của đường tròn
1. So sánh độ dài của đường kính và dây:
Định lí 1:
(SGK/tr103)
AB > CD
(Quan hệ đường kính và dây)
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây:
Bài toán 2:
Cho đường tròn (O;R), AB là đường kính. Vẽ dây CD vuông góc với AB tại I. chứng minh: IC = ID
C
D
C
D
I
I
Giải:
TH1: CD là đường kính.
Ta có I ? O ?
nên IC = ID (=R)
TH2:CD không là đường kính.
Xét ?COD có:
OC = OD (= R)
OI là đường cao (CD ? AB)
 IC = ID.
I nằm ở đâu ?
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì như thế nào ?
?
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì qua trung điểm của dây ấy.
? ?COD cân tại O
Nên OI cũng là đường trung tuyến
Tiết 22 �2. Đường kính và dây của đường tròn
1. So sánh độ dài của đường kính và dây:
Định lí 1:
(SGK/tr103)
AB > CD
(Quan hệ đường kính và dây)
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây:
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
(SGK/tr103)
IC = ID
(Quan hệ vuông góc đường kính và dây)
Định lí 2:
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
Định lí 2:
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy.
Mệnh đề đảo của định li� 2:
Hãy sửa lại mệnh đề đảo của định lí 2 thành mệnh đề đúng
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
Tiết 22 �2. Đường kính và dây của đường tròn
1. So sánh độ dài của đường kính và dây:
Định lí 1:
(SGK/tr103)
AB > CD
(Quan hệ đường kính và dây)
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây:
(SGK/tr103)
IC = ID
(Quan hệ vuông góc đường kính và dây)
Định lí 2:
(SGK/tr103)
Định lí 3:
AB ? CD
(Quan hệ vuông góc đường kính và dây)













?2: Cho hình vẽ dưới đây. Hãy tính độ dài dây AB, biết OA = 13cm. AM = MB, OM = 5cm.
Suy luận
-Góc OMA = 900
-?OAM vuông tại M
-Tính AM
-Tính AB
C
D
* (O;OA) có:
OM?? CD: đường kính
AB: dây không qua tâm
OM cắt AB tại I và MA = MB(gt)
OM ? AB
(Quan hệ vuông góc đường kính và dây)
Hay:
* Aùp duïng ñònh lí Pytago vaøo OMA vuoâng taïi M. ta coù:
OA2 = OM2 + MA2
 MA2 = OA2 - OM2 = 132 – 52 = 144
MA = 12(cm)
 AB = 2MA = 2.12 = 24(cm)
GIẢI
C
D
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
Định lí 1
Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
Định lí 2
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
Định lí 3
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
§2. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN


a) Gọi M là trung điểm của BC.

b)Trong đường tròn nói trên, DE là dây, BC là đường kính nên DE < BC
Bài tập1O: Cho ABC, các đường cao BD và CE. Chứng minh rằng:
a) Bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc một đường tròn.
b) DE < BC.
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Học thuộc và hiểu kĩ 3 định lí đã học.
- Làm bài tập 10, 11 (SGK); bài tập 16, 18, (SBT)
- Xem trước bài mới
CHÚC QUÝ THẦY CÔ GIÁO
VÀ CÁC EM HỌC SINH MẠNH KHOẺ
Cảm ơn quý thầy cô giáo
đã về dự giờ học hôm nay
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Học thuộc và hiểu kĩ 3 định lí đã học.
- Làm bài tập 10, 11 (SGK); bài tập 16, 18, (SBT)
- Xem trước bài mới
TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ
vũ đoài
Ngày 19 tháng 10năm 2012
HÌNH HỌC
Môn Toán 9
Lớp : 9B
GV: D?ng Vu Th�nh
Chào mừng Quý thầy cô dự giờ, thăm lớp 9B trường THCS Vũ Đoài !