Chương II. §2. Đường kính và dây của đường tròn

Nhiệt liệt chào mừng
các thầy cô giáo về dự giờ
hình học lớp 9B
Bài 2: Cho (O;R) như hình vẽ
Hãy chỉ ra các câu đúng, câu
sai trong các câu sau:
CD và AB đều là bán kính.
CD và AB đều là dây cung.
CD và AB đều là đường kính.
AB là đường kính còn CD là dây cung.
Có gì khác nhau giữa dây AB và dây CD?
Đ
Đ
S
S
Dây CD không đi qua tâm O
Dây AB đi qua tâm O nên còn gọi là đường kính
Giữa đường kính AB và dây CD có những mối quan hệ nào?
Bài toán 1:
Cho đường tròn ( O; R) và một dây AB bất kì. Hãy so sánh AB và 2R khi:
AB là đường kính.
AB không là đường kính.
*Bài toán (SGK)
a.Khi AB là đường kính.
Ta có : AB = 2R
(hiển nhiên)
b.Khi AB không là đường kính
Trong tam giác AOB ta có:AB < OA+OB. Hay AB < R+R = 2R
=> AB < 2R
Trong các dây của một đường tròn, dây nào lớn nhất?
Trong các dây của một đường tròn,
dây lớn nhất là đường kính.
Bài toán 2: Vẽ đường tròn (O), đường kính AB vuông góc với dây CD. Chứng minh rằng AB luôn đi qua trung điểm của dây CD trong hai trường hợp:
a. Dây CD là đường kính.
b. Dây CD không là đường kính.
a. Dây CD là đường kính:
Hiển nhiên AB đi qua trung điểm O của CD
b.Dây CD không là đường kính:
Nối O với C và D ta có :tam giác OCD cân tại O
Trong một đường tròn, khi đường kính vuông góc với một dây thì em rút ra kết luận gì?

=> OI vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến
=> IC = ID.

Chọn câu đúng, câusai.
Trong một đường tròn, nếu đường
kính đi qua trung điểm của một
dây cung thì đường kính sẽ có thể:
a. Không vuông góc với dây cung.
b. Vuông góc với dây cung.
c. Luôn vuông góc với dây cung.
Chọn đáp án đúng
Cho hình vẽ sau, biết
MN = 4cm. Khi đó MI bằng:
A.8cm; B.2cm; C.4cm; D.1cm
Câu đúng
Ví dụ:Đường kính AB đi qua
trung điểm của dây CD nhưng không vuông góc với CD
Câu đúng
?1
Câu sai
Nối O với C và D ta có:tam giác OCD cân tại O

=> OI vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao
=> OI ? CD.
Chọn 2 trong 3 từ sau và điền vào
chỗ có dấu (.) ở câu trên cho thích
hợp để được kết luận đúng :





vuông góc
Đi qua tâm
không đi qua tâm
Trong một đường tròn,
đường kính đi qua trung điểm của một dây................thì
................với dây ấy
?2. Tính độ dài của AB trong hình vẽ,biết OA = 13cm,
AM = MB, OM = 5cm






Vì OM đi qua trung điểm M của dây AB (không đi qua tâm) nên:
OM ? AB (Đl 2) => Theo dlớ PY-TA-GO cho tam giỏc OAM
=> AM2 = OA2 - OM2 = 132 - 52 = 144 => AM = 12cm => AB =24cm
Hãy ghép mỗi câu ở cột A với một ý ở cột B để được kết luận đúng
Cột A
Trong một đường tròn:
1.Đường kính vuông góc với dây cung thì

2.Đường kính là dây có độ dài

3.Đường kính đi qua trung điểm của dây cung thì

4.Đường kính đi qua trung điểm của dây cung sẽ vuông góc với dây cung khi
Cột B
a.nhỏ nhất

b.có thể vuông góc hoặc không vuông góc với dây cung.

c.luôn đi qua trung điểm của dây cung ấy.

d.lớn nhất.

e.dây cung di qua tâm.

g.dây cung ấy không đi qua tâm.
*Định lí 3(SGK)
AB là đường kính
AB cắt CD tại I
I khác O,CI = ID
<=> AB ? CD tại I
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
*Bài toán (SGK)
*Định lí 1(SGK)
*Định lí 2(SGK)
AB ? CD tại I
=> IC = ID
1.So sánh độ dài của đường
kính và dây.
Bài tập 10/104-SGK
E
C
D
A
B

O

*Định lí 3(SGK)
AB là đường kính
AB cắt CD tại I
I khác O,CI = ID
<=> AB ? CD tại I
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
*Định lí 1(SGK)
*Định lí 2(SGK)
AB ? CD tại I
=> IC = ID
1.So sánh độ dài của đường
kính và dây.
Về nhà.
Học thuộc và nắm chắc các mối quan hệ giữa đường kính và dây cung.

Làm các bài tập:
11(SGK/104), 16(SBT/130)

Đọc trước bài :Liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm.
Trong bài học hôm nay các em nắm được những kiến thức nào ?
Trong các dây của một đường tròn,
dây lớn nhất là đường kính.

- Kẻ đường chéo AC,
sau đó kẻ các trung tuyến BO, DO
của các tam giác ABC và ADC

B
A
D
C
Hướng dẫn bài 16/130 (SBT)

- Dễ dàng chứng minh được OA = OB = OC = OD
do đó A, B, C, D cùng nằm trên đường tròn tâm O,
đường kính là một trong 4 đoạn thẳng trên.
O
Cám ơn
các thầy cô giáo và các em
Tạm biệt và hẹn gặp lại !
*Định lí 3(SGK)
AB là đường kính
AB cắt CD tại I
I khác O,CI = ID
<=> AB ? CD tại I
Tính độ dài của AB trong hình vẽ,
biết OA = 13cm,
AM = MB,
OM = 5cm






?2
Vì OM đi qua trung điểm M của dây AB (không đi qua tâm) nên:
OM ? AB (Đl 2) => AM2 = OA2 - OM2
= 132 - 52 = 144 => AM = 12cm
=>AB =24cm
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
*Bài toán (SGK)
*Định lí 1(SGK)
*Định lí 2(SGK)
AB ? CD tại I
=> IC = ID
1.So sánh độ dài của đường
kính và dây.
Bài tập: Điền từ thích hợp vào chỗ trống.

1.Trong các dây của một đường tròn ........là dây lớn nhất
2.Trong một đường tròn đường kính ........... .
thì đi qua trung điểm của dây ấy

3. Trong một đường tròn đường kính đi qua trung điểm của

một dây ........... thì vuông góc với dây ấy
đường kính
Vuông góc với một dây
Không đi qua tâm