Chương II. §2. Đường kính và dây của đường tròn

CÂU 1
CÂU 2
I
M
.O
Tính chất của tam giác cân:
Trong tam giác cân, đường cao ứng với cạnh đáy đồng thời là đường trung tuyến, phân giác, trung trực
Điền tiếp vào chỗ ( ..)
Đường thẳng qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì ......... của cạnh bên thứ hai
CÂU 3
GT
KL
ABC có BD AC tại D
CE AB tại E
Bốn điểm B,E,D,C thuộc một đt
kiểm tra bài cũ
đi qua trung điểm
1. So sánh độ dài đường kính và dây
*)Trường hợp AB đi qua tâm O
(AB là đường kính)
Hiển nhiên AB = 2R
*)Trường hợp AB không đi qua tâm O
Xét tam giác AOB ta có:
AB < AO + OB = 2R(BĐT tam giác)
Nên AB < 2R
A
B
.O
R
Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính
Định lý 1
Trong các dây của đường tròn (O,R) dây lớn nhất có độ dài bằng bao nhiêu?
1. So sánh độ dài đường kính và dây
Bài tập 10:
b) DE < BC
Ta thấy : BC là đường kính
DE là dây không đi qua tâm của đt (O)
Theo Định lí 1 suy ra DE < BC (đpcm)
Giải:
2, Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây.
+ Trường hợp CD là đường kính :
Hiển nhiên AB qua trung điểm O của CD
+ Trường hợp CD không là đường kính
Tam giác COD có OC = OD (= bán kính )
Mệnh đề đảo của định lý 2
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy.
Hãy đưa ra một ví dụ để chứng tỏ đường kính đi qua trung điểm của một dây có thể không vuông góc với dây ấy.
Xét đường tròn (O) có đường kính AB vuông góc với dây CD
Có OI là đường cao nên OI là trung tuyến.
Vậy IC = ID (đpcm)
IC=ID
1. So sánh độ dài đường kính và dây
2, Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây.
1. So sánh độ dài đường kính và dây
Cho H 67, biết OA = 13cm; AM = MB; OM = 5cm . Tính AB ?
Tính AB ?
Tính AM ?
OA = 13cm
OM = 5cm
Tam giác AMO vuông tại M
AM = MB
AB không đi qua O
( gt )
Giải : Từ O kẻ OH vuông góc với CD . TheoT/c đường kính vuông góc với một dây không qua tâm suy ra H là trung điểm của CD
Suy ra HD = 7 cm
Xét tam giác vuông OHD . Theo ĐL Py ta go ta có : OH2 = OD2 - HD2 = 132 - 72 = 120 cm
Suy ra OH =
Bài tập trắc nghiệm
H
M
K
3. EH = DK
HM = MK
ME = MD
( Đường kính vuông góc với dây )
Hình thang BHKC có :
OB = OC (= bán kính )
OM // BH // CK
(Định lí về đường trung bình hình thang )
Bài tập 10 ( SGK )
Về nhà tương tự giải bài 11 ( SGK )/ 104
Thuộc 3 định lí
Hoàn thiện phần CM định lý 3 & câu c bổ sung của bài 10
Làm bài tập : 11 Tr104 SGK.
Bài tập : 15,16,17,18 Tr130 SBT
Tiết sau luyện tập
Tiết học đã kết thúc.
O`
O
O
R
r
A
R
r

A
A
A
Giải : Từ O kẻ OH vuông góc với CD . TheoT/c đường kính vuông góc với một dây không qua tâm suy ra H là trung điểm của CD
Suy ra HD = 7 cm
Xét tam giác vuông OHD . Theo ĐL Py ta go ta có : OH2 = OD2 - HD2 = 132 - 72 = 120 cm
Suy ra OH =