Chương II. §2. Đường kính và dây của đường tròn

GV: NGUYỄN THỊ HỒNG LOAN
1
MÔN: HÌNH HỌC LỚP 9
Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo, các em học sinh đã về dự tiết học ngày hôm nay
Tiết 20
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Chào mừng quý thầy cô về dự giờ lớp 9B
TrườngTHCS Lộc Yên
GV: NGUYỄN THỊ HỒNG LOAN
2
Kiểm tra bài cũ:
giữa các cạnh trong một tam giác ?
1.Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ
1. Em hãy phát biểu định lí về mối quan hệ
cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại.
2.Cách vẽ một dây của đường tròn?
GV: NGUYỄN THỊ HỒNG LOAN
3
Vị trí 1
Vị trí 2
GV: NGUYỄN THỊ HỒNG LOAN
4
Bài toán 1:
Gọi AB là một dây bất kì của đường tròn (O ; R). Chứng minh rằng AB 2R.
Hướng dẫn
TH1: Dây AB là đường kính.
TH2: Dây AB không là đường kính.
Hãy chứng minh AB < 2R
Định lí 1
Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
Dây AB không
Là đường kính
Dây AB là
đường kính
Ta có: AB = 2R (1)
Xét ?OAB có:
AB < AO + OB

= R + R
? AB < 2R (2)
Từ (1) và (2) ? AB ? 2R (đpcm)
GV: NGUYỄN THỊ HỒNG LOAN
5
CÂU HỎI THẢO LUẬN NHÓM
Cho đường tròn (O; R), đường kính AB vuông góc với dây CD tại I. Chứng minh rằng IC = ID. Từ kết quả bài toán trên, hãy rút ra nhận xét ?
Giải:
TH1: CD là đường kính.
TH2: CD không là đường kính.
Xét ?COD có:
Do dó ?COD cân tại O
OI là đường cao nên cũng là đường trung tuyến, do đó IC = ID
Nh?n xét: Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
Định lí 2
OC = OD (= R)
GV: NGUYỄN THỊ HỒNG LOAN
6
Định lí 2
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
Em hãy lập một mệnh đề đảo của mệnh đề trên ?
Mệnh đề đảo:
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy.
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
GV: NGUYỄN THỊ HỒNG LOAN
7
Định lí 3
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
Cho (O), AB là đường kính
GT
KL
GV: NGUYỄN THỊ HỒNG LOAN
8
Sau bài học hôm nay các em cần nhớ những gì?
GV: NGUYỄN THỊ HỒNG LOAN
9
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
CÁC KIẾN THỨC CẦN NHỚ
Định lí 1
Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
Định lí 2
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
Định lí 3
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
GV: NGUYỄN THỊ HỒNG LOAN
10
dây lớn nhất có độ dài bằng bao nhiêu ?
H?i : Trong các dây của đường tròn (O, R )
Đáp :
Trong các dây của đường tròn (O, R ) , dây lớn nhất là đường kính có độ dài là 2R
GV: NGUYỄN THỊ HỒNG LOAN
11
Bài tập ? 2:
Cho hình vẽ. Hãy tính độ dài dây AB, biết OA = 13cm, AM = MB, OM = 5cm
Tính AB
?
Tính AM
Giải
Ta có AB là dây không đi qua tâm,mà MA=MB (gt) ? OM?AB
(định lí quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây)
Trong tam giác vuông AOM ta có:
AM2+OM2=OA2 ?AM2=OA2-OM2
AM2=132-52= 169 - 25 =144 =122
?AM=12(cm)
Vậy AB = 2AM = 2.12 =24(cm)
13
5
HD:
GV: NGUYỄN THỊ HỒNG LOAN
12
Hướng dẫn về nhà
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Tiết 20:
Định lí 1
Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
Định lí 2
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
Định lí 3
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
- Học thuộc 3 định lí đã học.
- Làm bài tập 10, 11 (SGK). - Xem trước bài mới.
GV: NGUYỄN THỊ HỒNG LOAN
13
Bài tập1O(sgk-104): Cho ?ABC, các đường cao BD và CE. Chứng minh rằng:
a) Bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc một đường tròn.
b) DE < BC.
- C/m: ME = MD = MB = MC
GV: NGUYỄN THỊ HỒNG LOAN
14
TRÒ CHƠI Ô CHỮ
1
2
3
4
5
6
7
C A N H H U Y E N
N G O A I T I E P
T R U C Đ Ô I X Ư N G
Đ Ư Ơ N G K I N H
T Â M Đ Ô I X Ư N G
V U Ô N G G O C
T R U N G Đ I Ê M
Hãy trả lời các câu hỏi theo hàng ngang và tìm ra ô chìa khoá theo hàng dọc
1.Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của?
2.Đường tròn đi qua 3 đỉnh A, B, C gọi là đường tròn gì của tam giác ABC?
3.Đường kính chính là cái gì của đường tròn?
4.Trong đường tròn, dây lớn nhất là?
5.Đường tròn là hình có ?
6.Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì như thế nào với dây?
7.Trong một đường tròn (O), đường kính AB vuông góc với dây CD tại điểm H thì điểm H là cái gì của dây CD?
GV: NGUYỄN THỊ HỒNG LOAN
15
Chỳc cỏc em h?c gi?i - Chỳc cỏc th?y cụ
m?nh kh?e d?y t?t!
GI? H?C K?T TH�C