Chương II. §2. Đường kính và dây của đường tròn

NHIÊT LIỆT CHÀO MỪNG
QUÝ THẦY CÔ GIÁO VÀ CÁC EM HỌC SINH
LỚP 9A VỀ THAM DỰ TIẾT HỌC NÀY!
TRƯỜNG THCS QUẾ CƯỜNG
TỔ TOÁN - LÝ - TIN
NĂM HỌC: 2012 - 2013

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẾ SƠN
NHIÊT LIỆT CHÀO MỪNG
QUÝ THẦY CÔ GIÁO VÀ CÁC EM HỌC SINH
LỚP 9A VỀ THAM DỰ TIẾT HỌC NÀY!
Giáo viên: Võ Duy Mộng
Ngày 07 tháng 11 năm 2012
Nêu 3 cách xác định đường tròn? Vẽ đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác ABC vuông tại A? Cho biết tâm O nằm ở đâu?
1. Kiểm tra bài cũ:
.O
Tiết 22:
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY
CỦA ĐƯỜNG TRÒN
GV dạy: Võ Duy Mộng
Trường THCS Quế Cường
Điền vào chỗ trống (...) cho đúng nghĩa:

1/ Độ dài một cạnh của tam giác luôn ............. tổng và ................hiệu hai cạnh còn lại.

2/ Đường trung tuyến ứng với cạnh đáy của một tam giác cân đồng thời là đường ........, đường ...................., đường ..................... của tam giác đó.
bé hơn
lớn hơn
cao
trung trực
phân giác
I. So sánh độ dài của đường kính và dây:
Bài toán: Gọi AB là dây bất kỳ của đường tròn (O;R). Chứng minh rằng:
Tiết 22: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Định lý 1: Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính
Chứng minh:
-Trường hợp dây AB là đường kính, ta có: AB = 2R.
Trường hợp dây AB không là đường kính, xét tam giác AOB ta có: AB < AO + OB (theo bất đẳng thức tam giác)
hay AB < R + R = 2R (đpcm).
II.Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây:
Định lý 2: Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
GT (O) ; đường kính AB; dây CD; tại I
KL IC = ID

Chứng minh:
*Trường hợp 1: CD là đường kính thì OC = OD (bằng bán kính đường tròn (O)).
*Trường hợp 2: CD không phải là đường kính, ta có tam giác OCD cân tại O và OI CD
Suy ra: OI cũng là trung tuyến hay IC = ID (đpcm).
O
A
B
C
D
I
I. So sánh độ dài của đường kính và dây:
Định lý 1: Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính
Tiết 22: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Điền vào chỗ trống (...) để có mệnh đề đảo của định lí 2:
Trong một đường tròn, đường kính...................................... của một dây thì..........................với dây ấy.
vuông góc
đi qua trung điểm
Định lý 3: Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
*Chứng minh: HS tự chứng minh xem như bài tập về nhà.
Mệnh đề trên sai trong trường hợp dây CD đi qua tâm của đường tròn!
II. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây:
Định lý 2: Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
I. So sánh độ dài của đường kính và dây:
Định lý 1: Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
Tiết 22: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
?2: Cho hình vẽ. Hãy tính độ dài dây AB, biết OA =13cm, AM = MB, OM = 5cm.
Giải:
Xét (O) có MA=MB (gt)
Suy ra OM AB (đl3)
hay tam giác OMA vuông tại M
Theo định lý Pitago ta có:
OA2 = OM2 + MA2
132 = 52 + MA2
hay: MA2 = 169 – 25 = 144
Vậy: MA = 12cm
Suy ra AB = 2MA = 24cm
Định lý 3: Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
II. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây:
Định lý 2: Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
I. So sánh độ dài của đường kính và dây:
Định lý 1: Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.

Ti?t 22: DU?NG K�NH V� D�Y C?A DU?NG TRềN
Định lí 1: Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính
Định lí 2: Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
Định lí 3: Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
O
A
B
C
D
I
3. Củng cố:
Câu 1: Kích thước của 1 đoạn thẳng gọi là ....của nó
Câu 2: Điểm cách đều tất cả các điểm cùng thuộc 1 đường tròn?
Câu 3: Cạnh lớn nhất của tam giác vuông?
Câu 4: Dụng cụ dùng để vẽ đường tròn
Câu 5: Tam giác có tổng 2 góc nhọn bằng 90 độ
Câu 6: Tỉ số lượng giác giữa 2 cạnh ĐỐI và KỀ
Câu 7: Dây lớn nhất của đường tròn
Đ
O
D
A
I
T
A
M
H
U
Y
E
N
C
O
M
P
A
V
U
O
N
G
T
A
N
Đ
U
O
N
G
K
I
N
H
Câu 1: Kích thước của 1 đoạn thẳng gọi là ....của nó
Câu 2: Điểm cách đều tất cả các điểm cùng thuộc 1 đường tròn?
Câu 3: Cạnh lớn nhất của tam giác vuông?
Câu 4: Dụng cụ dùng để vẽ đường tròn
Câu 5: Tam giác có tổng 2 góc nhọn bằng 90 độ
Câu 6: Tỉ số lượng giác giữa 2 cạnh ĐỐI và KỀ
Câu 7: Dây lớn nhất của đường tròn
Đ
O
D
A
I
T
A
M
H
U
Y
E
N
C
O
M
P
A
V
U
O
N
G
T
A
N
Đ
U
O
N
G
K
I
N
H
4. Hướng dẫn học ở nhà:
1. Nắm vững 3 định lí vừa học và tự chứng minh lại định lí 3.
2. Làm bài tập 10; 11/104 SGK.
Tiết học kết thúc, kính chúc quý Thầy giáo,
cô giáo sức khỏe; chúc các em học sinh
chăm ngoan học giỏi!