Chương II. §2. Đường kính và dây của đường tròn

Giáo viên dạy: Nguyễn Thị Lê
Trường THCS Long Hưng
Môn: Toán - Hình học 9
Chào mừng các thầy cô giáo
về dự thao giảng
a
1. So sánh độ dài của đường kính và dây:
Gọi AB là một dây bất kì của đường tròn (O;R). Chứng minh rằng AB ≤ 2R.
Giải:
Trường hợp1: Dây AB là đường kính:
Trường hợp2: Dây AB không là đường kính:
Ta có: AB = 2R
Xét ΔOAB ta có AB < AO+OB = R+R=2R
Tiết 22: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
a.Bài toán:
VËy AB ≤ 2R
b.Định lý 1:
Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
a
MN > PQ
So sánh độ dài MN và PQ?
Chọn câu đúng trong các câu sau:
A. Bất kì đường kính nào cũng lớn hơn dây cung
B. Trong các dây của các đường tròn, dây lớn nhất
là đường kính
C. Trong các dây của một đường tròn , dây lớn nhất
là đường kính
D. Hình tròn có duy nhất một trục đối xứng
Bài tập1
.
A
B
O
C
D
Khi đường kính AB vuông góc với CD thì điều gì xảy ra?
2/ Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
* Bài toán : Cho đường tròn (O ; R), đường kính AB, dây CD ; AB ? CD tại I. So sánh IC và ID
a
Giải
Xét ?OCD có OC = OD = R
? ?OCD cân tại O .

Nối O với C, O với D
Mà OI là đường cao nên cũng là đường trung tuyến ?IC = ID
+ CD không là đường kính của (O;R)
+ CD là đường kính của (O ; R):
Ta có I ? O nên IC= ID
* Bài toán:
Tiết 22 : Đường kính và dây của đường tròn
1/ So sánh độ dài của đường kính và dây
2/ Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
* Định lý 2( SGK/103)
Trong một đường tròn , đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy
Mệnh đề đảo :
Trong một đường tròn đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy
?1
Hãy đưa ra một ví dụ để chứng tỏ rằng đường kính đi qua trung điểm của một dây có thể không vuông góc với dây ấy
A
B
D
C
O
Tiết 22 : Đường kính và dây của đường tròn
1/ So sánh độ dài của đường kính và dây
2/ Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
* Định lý 2( SGK/103)
Trong một đường tròn , đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy
Mệnh đề đảo :
Trong một đường tròn đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy
kh«ng ®i qua t©m
Định lý 3
Trong một đường tròn đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy
* Định lý 3:(SGK/103)
Trong một đường tròn , đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy
(O; R) AB là đường kính ; CD là dây không đi qua O; AB cắt CD tại I ; IC = ID
AB ? CD


Cho hình vẽ .Tính độ dài AB, biết OA =13 cm, AM=MB, OM= 5cm
?2(SGK_trang 104)
Giải
Có AB là dây không đi qua tâm ,
MA= MB (gt)
?OM ? AB (Quan hệ giữa đường kính và dây) 4 điểm
Xét ?AOM ,có
AM 2= OA2- OM2( định lý Pi ta go)- 3điểm
AM2 =132 -52= 169- 25 =144= 122
? AM =12(cm) 2điểm

VËy AB= 2.12=24 cm 1®iÓm
Điền vào chỗ trống trong các câu sau
a) Trong các dây của một đường tròn,
dây lớn nhất là......

b)Trong một đường tròn , đường kính.....với một dây thì đi qua trung điểm của dây âý .

c)Trong một đường tròn , đường kính đi qua trung điểm của một dây......
thì vuông góc với dây ấy
Bài tập 3
đường kính
vuông góc
không đi qua tâm
(định lý 1)
(định lý 2)
(định lý 3)
Bài tập 10 (sgk-104)
Cho tam giác ABC , các đường cao BD và CE . Chứng minh rằng
Bốnđiểm B, C, D, E cùng thuộc một đường tròn
DE< BC
b) ED < BC
Hướng dẫn chứng minh a)
Bài tập 10 (sgk)
4 ®iÓm B,C,D,E cïng thuéc mét ®­êng trßn
IB = IC= ID= IE
Trong ?BDC , D = 900, DI là đường trung tuyến ?DI=IB=IC
Trong ?BDE , E = 900, DI là đường trung tuyến ?DI=IB=IC
Tiết 22 : Đường kính và dây của đường tròn
1/ So sánh độ dài của đường kính và dây
b) ED < BC
Chứng minh
b)Xét đường tròn (I)
có DE là dây không đi qua tâm ;
BC là đường kính
? DE < BC (định lý 1)
Bài tập 10 (sgk)
Ngôi sao may mắn
Lu?t choi
1
2
3
4
5
Câuhỏi của bạn
Nhanh lên các bạn ơi !
Cố lên…cố lên.. ..ê…. ên!
Thời gian:
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
Hết giờ
Chọn:B
Chọn câu sai trong các câu sau
A. Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính
B. Trong một đường tròn ,đường kính đi qua điểm giữa của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
C.Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
D.Trong một đường tròn ,đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy
Cau hỏi của bạn
Thời gian:
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
Hết giờ
I
Chúc mừng bạn, bạn đã có 20 điểm nhờ ngôi sao may mắn
Câu hỏi của bạn
Thời gian:
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
Hết giờ
Nhanh lên các bạn ơi !
Cố lên…cố lên...ê…. ên!
Cho (O,R) đường kính AB vuông góc với đường kính CD. Tứ giác ACBD là hình gì? Hãy chọn câu đúng
A.Hình chữ nhật B.hình vuông
C.Hình bình hành D. Hình thoi
A.
Câu hỏi của bạn
Thời gian:
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
Hết giờ
11
Chủ điểm tháng 11 là gì . Em hãy hát bài hát tặng các thầy cô giáo phù hợp với chủ điểm đó ?
Ngôi sao may mắn
Lu?t choi
1
2
3
4
5
:
Thuộc và hiểu nội dung 3 định lý. Trình bày chứng minh định lý 3
Làm bài tập 11 SGK/ 104
làm bài: 21; 22; 23 SBT/130+131
Hướng dẫn về nhà:
Chúc các thầy cô giáo mạnh khoẻ
Bài học đến đây đã hết
GV : Nguyễn Thị Lê- THCS Long Hưng