Chương II. §2. Đường kính và dây của đường tròn

Nhiệt liệt chào mừng quý thầy
cô giáo về dự giờ lớp 9A
GV: Nguy?n Minh Tu?n
bài giảng môn toán 9
Kiểm tra bài cũ
Phát biểu tính chất đối xứng của đường tròn?
Tr? l?i: Đường tròn là hình có trục đối xứng và tâm đối xứng. Bất kỳ đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn. Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó
Cho đường tròn (O; R), hai điểm A, B phân biệt thuộc đường tròn.
Trong các dây của đường của đường tròn (O; R) dây lớn nhất là dây như thế nào? Dây đó có độ dài bằng bao nhiêu?
Tiết 22: Đường kính và dây của đường tròn
?1. So sánh độ dài của đường kính và dây.
Bài toán 1: Gọi AB là một dây bất kì của đường tròn (O; R). Chứng minh rằng AB ? 2R.
? Chứng minh:
* Trường hợp dây AB là đường kính:
Ta có AB = 2R
*Trường hợp dây AB không là đường kính:
Xét ? AOB, theo bất đẳng thức tam giác ta có:
AB < AO + OB = R + R = 2R
Vậy ta luôn có: AB ? 2R
Qua bài tập trên, em hãy cho biết trong đường tròn (O; R) dây AB lớn nhất khi nào?
Hãy so sánh AB với 2R ?
So sánh AB và OA + OB ?
Tiết 22: Đường kính và dây của đường tròn
1. So sánh độ dài của đường kính và dây.
Định lí 1: Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
? 2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây.
Bài toán 2: Cho đường tròn (O; R) đường kính AB vuông góc với dây CD tại I. So sánh IC và ID
Giải:
Qua kết quả của bài toán
em rút ra nhận xét gì?
*Khi CD không là đường kính
? COD cân tại O (vì OC = OD = R), OI là đường cao nên OI cũng là trung tuyến ? IC = ID.
* Khi CD là đường kính (I ? O) hiển nhiên IC = ID.
Khi CD là đường kính, hãy so sánh IC và ID?
Khi CD không là đường kính thì tam giác OCD là tam giác gì ?
Trong tam giác cân, đường cao có là đường trung tuyến không?
?
Tiết 22: Đường kính và dây của đường tròn
1. So sánh độ dài của đường kính và dây.
Định lí 1: Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây.
Định lí 2: Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
?
(O), đường kính AB, dây CD
AB ? CD tại I
IC = ID
Tiết 22 : Đường kính và dây của đường tròn
1. So sánh độ dài của đường kính và dây.
Định lí 1: Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây.
Định lí 2: Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
Hãy phát biểu mệnh đề đảo của định lí 2.
Để mệnh đề đảo đó đúng cần thêm điều kiện gì của dây?
Với điều kiện của dây, em hãy phát biểu mệnh đề đảo đó thành một định lí.
Định lí 3: Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
AB ? CD tại I
Đưa ra ví dụ để chứng tỏ rằng đường kính
đi qua trung điểm của một dây có thể
không vuông góc với dây ấy?
?1
? Dây đi qua tâm thì đường kính đi qua trung điểm của dây không vuông góc với dây
Mệnh đề đảo: Trong một đường tròn, đường
kính đi qua trung điểm của dây thì vuông góc
với dây cung đó.

?
Tiết 22: Đường kính và dây của đường tròn
Giải
AM = MB (gt)
Vuông tại M
AB = 2 AM
Hướng dẫn cách giải
(Định lý 3)
(Pytago)
Hãy ghép mỗi câu ở cột A với một ý ở cột B để được kết luận đúng
Cột B
a.nhỏ nhất

b.có thể vuông góc hoặc không vuông góc với dây cung.

c.luôn đi qua trung điểm của dây cung ấy.

d.lớn nhất.

e.dây cung đi qua tâm.

g. Vuông góc với dây ấy.
Thứ năm ngày 15 tháng 11 năm 2007
Cột A
Trong một đường tròn:
Đường kính vuông góc với dây cung thì

2.Đường kính là dây có độ dài.

3. Đường kính đi qua trung điểm của dây cung thì

4. Đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì
Đường kính vuông góc với dây cung thì
c.luôn đi qua trung điểm của dây cung ấy.
2. Đường kính là dây có độ dài
d.lớn nhất.
3. Đường kính đi qua trung điểm của dây cung thì
b.có thể vuông góc hoặc không vuông góc với dây cung.
4. Đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì
g. vuông góc với dây ấy
Tiết 22: Đường kính và dây của đường tròn
Phiếu học tập
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB và dây CD không đi qua tâm (hình vẽ). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
a. AB ? CD tại I ? IC = ID
b. AB ? CD tại I ? AC = AD
c. AB ? CD tại I ? AC = BC
d. AB ? CD tại I ? BC = BD
Bài 2. Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng.
Bài 1. Điền dấu "X" vào ô trống thích hợp.
X
X
X
c.
Tiết 22: Đường kính và dây của đường tròn
1. So sánh độ dài của đường kính và dây.
Định lí 1 (SGK-t103)
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây.
Định lí 2 (SGK-t103)
Định lí 3 (SGK-t103)
(O; R); đường kính AB, dây CD

1) CD ? AB
? Hướng dẫn về nhà:
- Thuộc và hiểu kĩ nội dung 3 định lí đã học.
- Về nhà chứng minh định lí 3.
- BTVN: 11 (GK-104),16, 18, 19 (SBT-tr 131)
- Chuẩn bị tiết sau luyện tập.
Tiết 22: Đường kính và dây của đường tròn
Bài 10: Cho ? ABC, các đường cao BH, CK. Chứng minh rằng:
a) Bốn điểm B; C; H; K cùng thuộc một đường tròn.
b) HK < BC
Chứng minh:
b) Đường tròn (I) nhận BC là đường kính, KH là dây ? KH < BC (định lí 1)

- Kẻ đường chéo AC,
sau đó kẻ các trung tuyến BO, DO
của các tam giác ABC và ADC

B
A
D
C
Hướng dẫn bài 16/130 (SBT)

- Dễ dàng chứng minh được OA = OB = OC = OD
do đó A, B, C, D cùng nằm trên đường tròn tâm O,
bán kính là một trong 4 đoạn thẳng trên.
O
Chúc Các Thầy Giáo Cô Giáo Mạnh Khỏe
Chúc Các Em Học Giỏi