Chương II. §2. Đường kính và dây của đường tròn

1

TRU?NG THCS D? LONG
------------???------------
BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ HH 9
GV: NGUYỄN VĂN TÝ
2
Kiểm tra bài cũ
Hãy nối mỗi câu ở cột A với một câu ở cột B để được khẳng định đúng.
1/ Với ba điểm A, B, C không thẳng hàng ta luôn có

2/ Trong một tam giác cân
a) đường cao ứng với cạnh đáy đồng thời là đường trung tuyến.

b) AB + AC > BC.
A
B
3
Quan sát tam giác cân có OC = OD.
Dựa vào tính chất của tam giác cân, ta có thể phát hiện ra tính chất nào có liên quan đến đường tròn.
4
Tiết 21. Bài 2. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
B
C
D
A
 Dây của một đường tròn là đoạn thẳng nối hai điểm bất kỳ nằm trên đường tròn đó.
Em hãy dự đoán độ dài của đường kính và dây của đường tròn yếu tố nào lớn hơn?
5
Bài toán 1: Gọi AB là một dây bất kì của đường tròn (O ; R). Chứng minh rằng AB  2R.
Định lý 1: Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
1.So sánh độ dài của đường kính và dây
6
O
A
B
I
?
Cho hình vẽ: 1.Đường kính AB vuông góc dây CD tại I.

2. Đường kính AB đi qua trung điểm của dây CD
7
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
Bài toán 2: Cho (O; R), đường kính AB vuông góc với dây CD tại I. Chứng minh rằng IC = ID.
Định lí 2: Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
8
?1. Trong các hình dưới đây, hình vẽ nào chứng tỏ đường kính AB đi qua trung điểm của dây CD nhưng lại không vuông góc với dây ấy.
Đáp: Hình 2
9
Trong ?1, chú ý: Trong một đường tròn đường kính đi qua trung điểm của một dây bất kì có thể không vuông góc với dây ấy.
Vậy cần bổ sung điều kiện gì để nó vuông góc.
10
Định lí 2: Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
Định lí 3:Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
dây không đi qua tâm
Các em lại nội dung định lí 2 và kết hợp với điều kiện vừa bổ sung nêu định lí đảo của định lí 2.
11
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
dây không đi qua tâm
Chứng minh định lí 3, xem như BTVN.
Khi chứng minh cần chú ý đến tính chất của tam giác cân: Trong một tam giác cân đường trung tuyến ứng với cạnh đáy đồng thời là đường cao.
D?nh lí 3:
12
?2. Cho hình vẽ. Hãy tính độ dài dây AB,
biết OA = 13cm, AM = MB, OM = 5cm.
Bài giải.
Có AB là dây không đi qua tâm O
OM nằm trên đường kính, MA = MB (gt)
 OM  AB (định lý 3)
Xét tam giác vuông AOM có: OA2 = OM2 + AM2

 AB = 2AM = 2.12 = 24 (cm)
13
Đường kính
vuông góc với dây
đi qua trung điểm của dây
Đường kính là dây lớn nhất
Tiết 21. Bài 2. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Dây không qua tâm
14
MỘT VÀI ỨNG DỤNG TRONG THỰC TẾ.
 Một ứng dụng của thước chữ T.
Một người thợ xây một cái giếng hình tròn, để xác định tâm của đường tròn người thợ đã làm như sau:


A
I
B
H
HI l� du?ng trung tr?c c?a AB
Giao điểm O của hai đoạn thẳng vừa vẽ chính là tâm của đường tròn.
 O
15

MỘT VÀI ỨNG DỤNG TRONG THỰC TẾ.
 Cầu thủ nào chạm bóng trước.
Hai cầu thủ ở hai vị trí như hình vẽ. Nếu cả hai cầu thủ cùng bắt đầu chạy thẳng tới bóng và chạy với vận tốc bằng nhau. Hỏi cầu thủ nào chạm bóng trước.
16
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Học thuộc 3 định lý
- Làm BT (SGK/ tr 104)