Chương II. §2. Đường kính và dây của đường tròn

KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ GIÁO
VỀ DỰ GIỜ HỌC HÔM NAY
CHÚC CÁC EM HỌC SINH
CÓ MỘT TIẾT HỌC BỔ ÍCH
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THỊ XÃ
TRƯỜNG THCS NGUYỄN VĂN LINH
MÔN: HÌNH HỌC 9
KI?M TRA MI?NG:
Cho ?ABC vuông tại A. Hãy vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác đó.
ĐẶT VẤN ĐỀ
Cho đường tròn (O ; R). Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là dây như thế nào? Dây đó có độ dài bằng bao nhiêu?
Để trả lời câu hỏi này, các em hãy so sánh độ dài của đường kính với các dây còn lại.
Ti?t 19:
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
Bài toán 1:
1
Giải
Ta có:
A
B
O
R
AB = 2R
Trường hợp dây AB là đường kính
Trường hợp dây AB không là đường kính
B
A
O
X ét  ABO, ta có
AB < OA + OB
(bất đẳng thức trong tam giác)
Vậy : AB  2R
AB < 2R
AB < R + R
Định lí 1 (sgk/103):
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính
Tiết 19:
Bài tập1O: Cho ?ABC, các đường cao BD và CE. Chứng minh rằng:
a) Bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc một đường tròn.
b) DE < BC.
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Tiết 19:
Giải:
a) Gọi M là trung điểm của BC.

b)Trong đường tròn nói trên, DE là dây, BC là đường kính nên DE < BC
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
2
Bài toán 2:
Cho đường tròn (O ; R), đường kính AB vuông góc với CD tại I. Chứng minh rằng IC = ID.
Tiết 19:
Giải:
TH1: CD là đường kính.
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Tiết 19:
TH2: CD không là đường kính.
Xét ?COD có
Tiết 19: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
OC = OD (=R) nên nó cân tại O,
OI là đường cao nên cũng là đường trung tuyến, do đó IC = ID.
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
Định lí 2 (sgk/103):
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Tiết 19:
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
3
Ví dụ:
Tiết 19:
A
B
D
C
O
Dây CD là đường kính
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Định lí 3:(sgk/103)
Tiết 19:
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Tiết 19:
Giải:
Theo định lí Py - ta - go, ta có
AM2 = OA2 - OM2 = 132 - 52 = 144
Vậy AM = 12cm, AB = 24cm.
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Tiết 19:
0:0
0:1
0:2
0:3
0:4
0:5
0:6
0:7
0:8
0:9
0:10
0:11
0:12
0:13
0:14
0:15
0:16
0:17
0:18
0:19
0:20
0:21
0:22
0:23
0:24
0:25
0:26
0:27
0:28
0:29
0:30
0:31
0:32
0:33
0:34
0:35
0:36
0:37
0:38
0:39
0:40
0:41
0:42
0:43
0:44
0:45
0:46
0:47
0:48
0:49
0:50
0:51
0:52
0:53
0:54
0:55
0:56
0:57
0:58
0:59
1:0
1:1
1:2
1:3
1:4
1:5
1:6
1:7
1:8
1:9
1:10
1:11
1:12
1:13
1:14
1:15
1:16
1:17
1:18
1:19
1:20
1:21
1:22
1:23
1:24
1:25
1:26
1:27
1:28
1:29
1:30
1:31
1:32
1:33
1:34
1:35
1:36
1:37
1:38
1:39
1:40
1:41
1:42
1:43
1:44
1:45
1:46
1:47
1:48
1:49
1:50
1:51
1:52
1:53
1:54
1:55
1:56
1:57
1:58
1:59
2:0
2:1
2:2
2:3
2:4
2:5
2:6
2:7
2:8
2:9
2:10
2:11
2:12
2:13
2:14
2:15
2:16
2:17
2:18
2:16
2:20
2:21
2:22
2:23
2:24
2:25
2:26
2:27
2:28
2:29
2:30
2:31
2:32
2:33
2:34
2:35
2:36
2:37
2:38
2:39
2:40
2:41
2:42
2:43
2:44
2:45
2:46
2:47
2:48
2:49
2:50
2:51
2:52
2:53
2:54
2:55
2:56
2:57
2:58
2:59
3:0
Hết giờ
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
CỦNG CỐ:
Bài tập1: Phát biểu nào sau đây là sai?
A. Đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy.
B. Đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
C. Đường kính đi qua trung điểm của dây ( không là đường kính ) thì vuông góc với dây ấy.
D. Đường kính vuông góc với một dây thì hai đầu mút của dây đối xứng qua đường kính này.
Tiết 19:
a) Trong các dây của một
đường tròn, dây lớn nhất
...............
là đường kính
Bài tập 2: Điền vào chỗ trống

b) Trong một đường tròn,
đường kính vuông góc
với một dây thì ............
.............
đi qua
trung điểm của dây ấy.
Bài tập 2: Điền vào chỗ trống


c) Trong một đường tròn,
đường kính đi qua trung
điểm của một dây không
đi qua tâm thì ................
..............

vuông góc
với dây ấy.
Bài tập 2: Điền vào chỗ trống
HƯỚNG DẪN HS T? H?C
+ D?i v?i b�i h?c ? ti?t h?c n�y:
- Học thuộc và hiểu kĩ 3 định lí đã học.
- Làm bài tập 11 (SGK/104)
+ D?i v?i b�i h?c ? ti?t h?c ti?p theo:
- Ơn d?nh lí Pytago, du?ng trung tr?c c?a do?n th?ng (? l?p 7)
- Xem trước bài �3 d? tìm hi?u m?i li�n h? gi?a d�y v� kho?ng c�ch t? t�m d?n d�y.
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Tiết 19:
CHÚC QUÝ THẦY CÔ GIÁO
VÀ CÁC EM HỌC SINH MẠNH KHOẺ
Cảm ơn quý thầy cô giáo
đã về dự giờ học hôm nay