Chương II. §2. Đường kính và dây của đường tròn

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ GIÁO
VỀ DỰ GIỜ LỚP 9B
Kiểm tra bài cũ
Câu 1. Đoạn thẳng AB là gì của đường tròn tâm O?
Câu 2. Đoạn thẳng CD là gì của đường tròn tâm O?
Cho hình vẽ bên, hãy trả lời các câu hỏi sau:
Câu 3. So sánh AB với R.
Đoạn thẳng AB là đường kính đường tròn tâm O.
Đoạn thẳng CD là dây cung (gọi tắt là dây) của đường tròn tâm O.
AB = 2R
Đáp án:
Đáp án:
Đáp án:
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
Bài toán 1:
Gọi AB là một dây bất kì của đường tròn (O ; R). Chứng minh rằng AB 2R.
Giải:
TH1: AB là đường kính.
Ta có AB = 2R (1)
TH2: AB không là đường kính.
Xét ?AOB, ta có
AB < AO + OB (theo B�T tam gi�c)
Định lí 1
Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
Tiết 22:
Hay AB < R + R = 2R (2)
Từ (1) và (2) suy ra AB ? 2R
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Ti�t 22:
Định lí 1
Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
TH1: CD là đường kính
TH2: CD không là đường kính.
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Xét ?COD có:
OC = OD (= R) nên ?COD cân tại O
Suy ra, OI là đường cao đồng thời là đường trung tuyến,
do đó IC = ID.
Hiển nhiên AB đi qua trung điểm O của CD
Gọi I là giao điểm của AB và CD
Định lí 2
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
Ti�t 22:
Định lí 1
Trong c�c d�y c?a m?t du?ng
trịn, d�y l?n nh?t l� du?ng kính.
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Định lí 2
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
Hãy phát biểu mệnh đề đảo của đ?nh lý 2
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy.
?1
Hãy đưa ra một hình vẽ chứng tỏ rằng đường kính đi qua trung điểm của một dây mà không vuông góc với dây ấy.
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
Ti�t 22:
Định lí 1
Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Định lí 2
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
Định lí 3
Ti�t 22:
Định lí 1
Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Định lí 2
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
Định lí 3
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
?2
Cho hình 67. Hãy tính độ dài dây AB, biết OA = 13cm, AM = MB, OM = 5cm.
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
Hình 67
Đường kính
vuông góc với dây
đi qua trung điểm của dây
Đường kính là dây lớn nhất
Tiết 22. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Không qua tâm
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Học và nắm vững các định lý.
- Làm các bài tập 10 -11 SGK
- Chuẩn bị bài tập tiết sau luyện tập.
CHÚC CÁC EM HỌC TỐT
Hướng dẫn về nhà
Hướng dẫn bài 11/104/SGK
gt
kl
Cho (O) đường kính AB, dây CD không cắt AB
AH ? CD ; BK ? CD
CH = DK
CH = DK
MC = MD
MH = MK
OM ? CD
AHKB là hình thang vuông có OM là đường trung bình
?
?
Chúc các thầy cô giáo và các em học sinh mạnh khoẻ
Cảm ơn các thầy cô giáo đến dự tiết học hôm nay