Chương II. §2. Đường kính và dây của đường tròn

Thế nào là dây của đường tròn ?
Đoạn thẳng nối hai điểm phân biệt trên đường tròn được gọi là dây của đường tròn đó
Dây đi qua tâm của đường tròn được gọi là đường kính của đường tròn đó
Th? n�o l� du?ng kớnh c?a du?ng trũn?
Lưu ý: Đường kính cũng là một dây của đường tròn.


Trong cỏc dõy c?a du?ng trũn tõm O bỏn kớnh R, dõy l?n nh?t cú d? d�i b?ng bao nhiờu ?
Kiểm tra bài cũ
*)Trường hợp AB đi qua tâm O
(AB là đường kính)
Hiển nhiên AB = 2R
*)Trường hợp AB không đi qua tâm O
Xét tam giác AOB ta có:
AB < AO + OB = 2R(BĐT tam giác)
Nên AB < 2R
A
B
.O
R
Hãy phát biểu kết quả của bài toán trên dưới dạng một định lí ?


Trong cỏc dõy c?a du?ng trũn tõm O bỏn kớnh R, dõy l?n nh?t cú d? d�i b?ng bao nhiờu ?
Định lí 1: Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính
Hãy vẽ (O; R) và đường kính AB vuông góc với dây CD tại I. Gấp đường tròn theo đường kính AB
Cho biết I nằm ở vị trí nào trên đoạn thẳng CD
Bài toán 2:
Định lí 2: Trong một đường tròn, đường kính góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấyvuông
*)Trường hợp CD là đường kính
*)Trường hợp CD không là đường kính
∆COD cân tại O (OC = OD = R)
OI là đường cao nên cũng là đường trung tuyến, do đó IC = ID

Định lí 2: Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy
*Điền vào chỗ trống (...) để có mệnh đề đảo của định lí 2:
Trong m?t du?ng trũn, du?ng kớnh.................................... c?a m?t dõy thỡ......................v?i dõy ?y.
Mệnh đề đảo trên đúng hay sai? Vẽ hình minh họa
vuông góc
đi qua trung điểm
Hãy bổ sung thêm điều kiện vào mệnh đề đảo trên để được một mệnh đề đúng và phát biểu lại dưới dạng định lí?
Mệnh đề đảo trên đúng khi dây không đi qua tâm
Trong m?t du?ng trũn, du?ng kớnh di qua trung di?m c?a m?t dõy khụng di qua tõm thỡ vuụng gúc v?i dõy ?y.
(SGK/104) Cho hỡnh 67. Hóy tớnh d? d�i dõy AB, bi?t OA = 13 cm, AM = MB, OM = 5 cm
?2
Hãy ghép mỗi câu ở cột A với một ý ở cột B để được kết luận đúng
Cột B
a.Có thể vuông góc hoặc không vuông góc với dây ấy
b. Đi qua trung điểm của dây cung ấy

c. Lớn nhất

d. Dây cung đi qua tâm.

e. Vuông góc với dây ấy


Cột A
Trong một đường tròn:
Đường kính vuông góc với dây cung thì
2. Đường kính là dây có độ dài
3. Đường kính đi qua trung điểm của dây cung thì

4. Đường kính đi qua trung điểm của dây không đi qua tâm thì
Đường kính vuông góc với dây cung thì
b. Di qua trung di?m c?a dõy cung ?y
2. Du?ng kớnh l� dõy cú d? d�i
c. Lớn nhất
3. Du?ng kớnh di qua trung di?m c?a dõy cung thỡ
a.Có thể vuông góc hoặc không vuông góc với dây ấy
4. Du?ng kớnh di qua trung di?m c?a dõy khụng di qua tõm thỡ
e. Vuông góc với dây ấy
Trả lời nhanh
Hướng dẫn
a) Gọi M là trung điểm của BC
Bài tập10 (sgk/104):
Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE. Chứng minh rằng: a) Bốn điểm B, C, D, E cùng thuộc một đường tròn.
b) DE < BC.
MỘT VÀI ỨNG DỤNG TRONG THỰC TẾ.
 Một ứng dụng của thước chữ T.
Một người thợ xây một bể tạo khí đốt, để xác định tâm của đường tròn người thợ đã làm như sau:


A
I
B
H
HI l� du?ng trung tr?c c?a AB
Giao điểm O của hai đoạn thẳng vừa vẽ chính là tâm của đường tròn.
 O
Liên hệ thực tế
Hãy xác định tâm của một nắp hộp hình tròn
o
* Vẽ dây CD bất kỳ. Lấy I là trung điểm của CD.
.
* Dựng đường thẳng vuông góc với CD tại I cắt đường tròn tại hai điểm A, B
* AB chính là đường kính của nắp hộp
* Trung điểm O của AB là tâm của nắp hộp tròn.
Tiết 20 DU?NG K�NH V� D�Y C?A DU?NG TRềN
Đường kính
vuông góc với dây
đi qua trung điểm của dây
Đường kính là dây lớn nhất
Tiết 20. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Dây không qua tâm
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
-Học, so sánh được đường kính và dây, hiểu được quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây của đường tròn.
-BTVN: 11(SGK), 16, 17, 18 (SBT).
*Bài 11: Có hướng dẫn ở SGK.
*Bài 16: Tương tự bài 10 SGK.
*Bài 17: Sử dụng định lí về đường trung bình của hình thang và quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây.
*Bài 18: Sử dụng tính chất đường trung trực của đoạn thẳng và tỉ số lượng giác của góc nhọn.
-Chuẩn bị bài tập tốt tiết sau luyện tập.
Hướng dẫn bài 11/104/SGK
gt
kl
Cho (O) đường kính AB, dây CD không cắt AB
AH ? CD ; BK ? CD
CH = DK
CH = DK
MC = MD
MH = MK
OM ? CD
AHKB là hình thang vuông có OM là đường trung bình
?
?