Chương II. §2. Đường kính và dây của đường tròn

Kiểm tra bài cũ
Câu 1. Đoạn thẳng AB là gì của đường tròn tâm O?
Câu 3. Đoạn thẳng CD là gì của đường tròn tâm O?
Cho hình vẽ bên, hãy trả lời các câu hỏi sau:
Câu 2. So sánh AB với R.
Đoạn thẳng AB là đường kính đường tròn tâm O.
Đoạn thẳng CD là dây cung (gọi tắt là dây) của đường tròn tâm O.
Ta có AB = 2R
Đoạn thẳng CD là dây cung (gọi tắt là dây) của đường tròn tâm O.
Ta có AB = 2R
Bài toán 1:
Gọi AB là một dây bất kì của đường tròn (O ; R).
Chứng minh rằng AB 2R.
Giải:
TH1: AB là đường kính.
TH2: AB không là đường kính.
Định lí 1
Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
TIẾT 22: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
Bài toán 2: Cho đường tròn (0) đường kính AB và dây CD vuông góc với AB.
CMR: Đường kính AB đi qua trung điểm của dây CD.
O
C
D
C
D
B
A
I
TH1: Dây CD là đường kính
TH2: Dây CD không là đường kính
.
Định lí 2
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
TIẾT 22: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
O
Hãy đưa ra một ví dụ để chứng tỏ rằng đường kính đi qua trung điểm của một dây có thể không vuông góc với dây ấy.
C
D
A
?1
- AB đi qua trung điểm của CD, nhưng AB không vuông góc với CD
.
B
TIẾT 22: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây

Định lí 2: Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy
*Điền vào chổ trống (...) để có mệnh đề đảo của định lí 2:
Trong một đường tròn, đường kính.................................... của một dây thì......................với dây ấy.
Mệnh đề đảo trên đúng hay sai? Vẽ hình minh họa
vuông góc
đi qua trung điểm
Hãy bổ sung thêm điều kiện vào mệnh đề đảo trên để được một mệnh đề đúng và phát biểu lại dưới dạng định lí?
Mệnh đề đảo trên đúng khi dây không đi qua tâm
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
( Về nhà chứng minh định lí )
?2 Cho hình vẽ. Biết OA = 13 cm, OM = 5 cm, MA = MB.
Hãy tính AB.
Đường kính
vuông góc với dây
đi qua trung điểm của dây
Đường kính là dây lớn nhất
Tiết 22. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Không qua tâm
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Học và nắm vững các định lý.
- Làm các bài tập 10 -11 SGK
- Chuẩn bị nội dung bài tiếp theo.