Chương II. §2. Đường kính và dây của đường tròn

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG
QUÝ THẦY CÔ VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP 9B
LỚP 9B CHĂM NGOAN, HỌC GiỎI
Cho (O;R) như hình vẽ
Hãy chỉ ra các câu đúng, câu
sai trong các câu sau:
CD và AB đều là bán kính.
CD và AB đều là dây cung.
CD và AB đều là đường kính.
AB là đường kính còn CD là dây cung.
Có gì khác nhau giữa dây AB và dây CD?
Đ
Đ
S
S
Dây CD không đi qua tâm O
Dây AB đi qua tâm O nên còn gọi là đường kính
Giữa đường kính AB và dây CD có những mối quan hệ nào?
Đề bài:
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
Bài toán 1:
Gọi AB là một dây bất kì của đường tròn (O ; R). Chứng minh rằng AB 2R.
Tiết 21. §2. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Giải:
TH1: AB là đường kính.
Ta có AB = 2R (1)
TH2: AB không là đường kính.
Xét ?AOB, ta có
AB < AO + OB = R + R = 2R

T? 1 v� 2 ta luơn cĩ AB ? 2R
Định lí 1
Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.

Câu hái :
§­êng kÝnh cã lµ d©y cña ®­êng trßn kh«ng?
Trong c¸c d©y cña ®­êng trßn (O, R ) d©y lín nhÊt cã ®é dµi b»ng bao nhiªu (tính theo R) ?


Trả lời:
+ Đường kính là dây lớn nhất của đường tròn
+ Dây lớn nhất có độ dài bằng 2R
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
Định lí 1
Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
Định lí 2
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
Ti�?t 22. �2. DUO`NG KI?NH VA` D�Y CU?A DUO`NG TRO`N
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
Định lí 1
Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
TH1: CD là đường kính.
TH2: CD không là đường kính.
?COD có:
OC = OD (= R) nên ?COD cân tại O
OI là đường cao nên cũng là đường trung tuyến.
Do đó IC = ID.
Định lí 2
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
Ti�?t 22. �2. DUO`NG KI?NH VA` D�Y CU?A DUO`NG TRO`N
CM: xét đường tròn (O) có đường
kính AB vuông góc với dây CD tại I.
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
Định lí 1
Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
TH1: CD là đường kính.
Hiển nhiên AB đi qua trung điểm O của CD
TH2: CD không là đường kính.
?COD có:
OC = OD (= R) nên ?COD cân tại O
OI là đường cao nên cũng là đường trung tuyến.
Do đó IC = ID.
Định lí 2
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
Ti�?t 22. �2. DUO`NG KI?NH VA` D�Y CU?A DUO`NG TRO`N
CM: xét đường tròn (O) có đường
kính AB vuông góc với dây CD tại I.
Cách 1:
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy.
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
Định lí 1
Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
Định lí 2
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
TH2: Dây CD không đi qua tâm
TH1: Dây CD đi qua tâm
Xét ?COD có:
OC = OD (= R) nên nó cân tại O
OI là đường trung tuyến nên cũng là đường cao.
Mệnh đề đảo không đúng
không đi qua tâm
Định lí 3
Ti�?t 22. �2. DUO`NG KI?NH VA` D�Y CU?A DUO`NG TRO`N
Mệnh đề đảo là đúng
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy.
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
Định lí 1
Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
Định lí 2
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
Nếu dây CD không đi qua tâm
Xét ?COD có:
OC = OD (= R) nên nó cân tại O
OI là đường trung tuyến cũng là đường cao.
không đi qua tâm
Định lí 3
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
Ti�?t 22. �2. DUO`NG KI?NH VA` D�Y CU?A DUO`NG TRO`N
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
Định lí 1
Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
Định lí 2
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
Định lí 3
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
Ti�?t 22. �2. DUO`NG KI?NH VA` D�Y CU?A DUO`NG TRO`N
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
Định lí 1
Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
Định lí 2
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
Định lí 3
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
?2
Cho hình vẽ. Hãy tính độ dài dây AB, biết OA = 13cm, AM = MB, OM = 5cm.
Giải:
Áp dụng định lí Pitago trong tam giaùc vuoâng MOA coù: AO2 = AM2 + OM2
=> AM2 = OA2 - OM2 =132 - 52
=>AM = 12cm, do đo �AB = 24cm.
0:0
0:1
0:2
0:3
0:4
0:5
0:6
0:7
0:8
0:9
0:10
0:11
0:12
0:13
0:14
0:15
0:16
0:17
0:18
0:19
0:20
0:21
0:22
0:23
0:24
0:25
0:26
0:27
0:28
0:29
0:30
0:31
0:32
0:33
0:34
0:35
0:36
0:37
0:38
0:39
0:40
0:41
0:42
0:43
0:44
0:45
0:46
0:47
0:48
0:49
0:50
0:51
0:52
0:53
0:54
0:55
0:56
0:57
0:58
0:59
1:0
1:1
1:2
1:3
1:4
1:5
1:6
1:7
1:8
1:9
1:10
1:11
1:12
1:13
1:14
1:15
1:16
1:17
1:18
1:19
1:20
1:21
1:22
1:23
1:24
1:25
1:26
1:27
1:28
1:29
1:30
1:31
1:32
1:33
1:34
1:35
1:36
1:37
1:38
1:39
1:40
1:41
1:42
1:43
1:44
1:45
1:46
1:47
1:48
1:49
1:50
1:51
1:52
1:53
1:54
1:55
1:56
1:57
1:58
1:59
2:0
2:1
2:2
2:3
2:4
2:5
2:6
2:7
2:8
2:9
2:10
2:11
2:12
2:13
2:14
2:15
2:16
2:17
2:18
2:16
2:20
2:21
2:22
2:23
2:24
2:25
2:26
2:27
2:28
2:29
2:30
2:31
2:32
2:33
2:34
2:35
2:36
2:37
2:38
2:39
2:40
2:41
2:42
2:43
2:44
2:45
2:46
2:47
2:48
2:49
2:50
2:51
2:52
2:53
2:54
2:55
2:56
2:57
2:58
2:59
3:0
Hết giờ
Ti�?t 22. �2. DUO`NG KI?NH VA` D�Y CU?A DUO`NG TRO`N
= 144
Bài tập 1: Phát biểu nào sau đây là sai?
A. Đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy.
B. Đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
C. Đường kính đi qua trung điểm của dây ( không là đường kính ) thì vuông góc với dây ấy.
Ti�?t 22. �2. DUO`NG KI?NH VA` D�Y CU?A DUO`NG TRO`N
B�i t�p 2. Ph�t biĨu n�o sau ��y l� �ĩng ?
A. Trong các dây của một đường tròn dây lớn nhất
không phải là đường kính.
B. Đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy
C. Đường kính đi qua trung điểm của một dây đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy
Ti�?t 22. �2. DUO`NG KI?NH VA` D�Y CU?A DUO`NG TRO`N
Đường kính
vuông góc với dây
đi qua trung điểm của dây
Đường kính là dây lớn nhất
Dây không qua tâm
Ti�?t 22. �2. DUO`NG KI?NH VA` D�Y CU?A DUO`NG TRO`N
Cần nhớ
Hướng dẫn về nhà
Định lí 1
Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
Định lí 2
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
Định lí 3
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
- Học thuộc và hiểu kĩ 3 định lí đã học. Xem l?i c�ch ch?ng minh c�c d?nh lí, ?2.
- Làm bài tập 10, 11 (SGK)
Ti�?t 22. �2. DUO`NG KI?NH VA` D�Y CU?A DUO`NG TRO`N
Bài vừa học:
Bài sắp học:
Tiết hôm sau là tiết luyện tập,
về nhà làm bài tập 10/SGK/104.
xem trướcbài 11/SGK/104.
Hướng dẫn bài tập :
a) Gọi M là trung điểm của BC.
b) �p d?ng d?nh lí 1
Ti�?t 22. �2. DUO`NG KI?NH VA` D�Y CU?A DUO`NG TRO`N
Bài tập1O: Cho ?ABC, các đường cao BD và CE. Chứng minh rằng:
a) Bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc một đường tròn.
b) DE < BC.
Ta chứng minh: MD=ME=MB=MC
Hướng dẫn
CHÚC SỨC KHỎE QUÝ THẦY CÔ GIÁO VÀ CÁC EM HỌC SINH
HẸN GẶP LẠI