Chương II. §2. Đường kính và dây của đường tròn

10:36
Giáo viên thực hiện: Hồng Ngọc Quý
Đơn vị công tác: Tr­êng THCS Qu¸ch PhÈm B¾c
TIếT 22 HìNH HọC 9
KÍNH CHÀO CÁC THẦY CÔ
VỀ DỰ GIỜ
10:36
KIỂM TRA
?
a) Hãy nối mỗi câu ở cột A với một câu ở cột B để được khẳng định đúng
b) Hãy chỉ ra tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC vuông tại C.
10:36
ĐÁP ÁN
a)
10:36
b) Tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC vuông tại C là trung điểm của cạnh huyền AB.
ĐÁP ÁN
Trên hình vẽ: các đoạn thẳng AB, AC, BC là các dây của đường tròn tâm O.
Dây của một đường tròn là đoạn thẳng với hai đầu là hai điểm phân biệt thuộc đường tròn đó.
Trong các dây của đường tròn tâm O bán kính R, dây lớn nhất có độ dài bằng bao nhiêu ?
-Dây AB (đi qua tâm O) là đường kính của đường tròn, -Dây AC và dây BC (không đi qua tâm O) không là đường kính của đường tròn.
10:36

§2. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
?
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
Bài toán:
- Nếu dây AB là đường kính thì dây AB có độ dài bằng bao nhiêu ?
- Nếu dây AB không là đường kính,
 Từ hai trường hợp trên, em có nhận xét gì về độ dài của dây AB ?
Qua bài toán, khi nào dây AB lớn nhất ?
hãy so sánh AB với OA + OB ?
10:36
§2. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
* Định lí 1:
Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
Trong các dây của đường tròn tâm O bán kính R, dây lớn nhất có độ dài bằng bao nhiêu ?
?
* Bài toán:
10:36
 AB > CD (định lí 1)
Giải:
Cho hình vẽ:
So sánh AB và CD.
Bài tập:
Xét đường tròn (O):
CD là dây không đi qua tâm
AB là đường kính
10:36
§2. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
I
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
Định lí 2:
A
B
C
D
10:36
Chứng minh:
Chứng minh:
- Trường hợp dây CD là đường kính:
Ta có I  O nên IC = ID (bán kính) Do đó AB đi qua trung điểm O của CD
- Trường hợp dây CD không là đường kính:
ΔCOD cân tại O vì OC = OD (bán kính), OI là đường cao nên cũng là đường trung tuyến
, do đó IC = ID
Định lí 2: Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
I
I
I
A
B
10:36
?
Hãy đưa ví dụ để chứng tỏ rằng đường kính đi qua trung điểm của một dây có thể không vuông góc với dây ấy
Trong một đường tròn, có hay không
đường kính đi qua trung điểm một dây
và không vuông góc với dây ấy?
Cần bổ sung thêm điều kiện nào thì đường kính AB đi qua trung điểm của dây CD sẽ vuông góc với CD ?
10:36
§2. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
* Định lí 2:
* Định lí 3:
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
HS về nhà chứng minh
10:36
Giải:
Áp dụng định lí Py-ta-go cho OAM vuông tại M, ta có:
AM2 = OA2 – OM2 = 132 – 52 = 144
 AM = 12 (cm)
0:0
0:1
0:2
0:3
0:4
0:5
0:6
0:7
0:8
0:9
0:10
0:11
0:12
0:13
0:14
0:15
0:16
0:17
0:18
0:19
0:20
0:21
0:22
0:23
0:24
0:25
0:26
0:27
0:28
0:29
0:30
0:31
0:32
0:33
0:34
0:35
0:36
0:37
0:38
0:39
0:40
0:41
0:42
0:43
0:44
0:45
0:46
0:47
0:48
0:49
0:50
0:51
0:52
0:53
0:54
0:55
0:56
0:57
0:58
0:59
1:0
1:1
1:2
1:3
1:4
1:5
1:6
1:7
1:8
1:9
1:10
1:11
1:12
1:13
1:14
1:15
1:16
1:17
1:18
1:19
1:20
1:21
1:22
1:23
1:24
1:25
1:26
1:27
1:28
1:29
1:30
1:31
1:32
1:33
1:34
1:35
1:36
1:37
1:38
1:39
1:40
1:41
1:42
1:43
1:44
1:45
1:46
1:47
1:48
1:49
1:50
1:51
1:52
1:53
1:54
1:55
1:56
1:57
1:58
1:59
2:0
HẾT GIỜ
Cho hình vẽ. Hãy tính độ dài dây AB, biết OA = 13cm, AM =MB, OM=5cm.
?
OM đi qua trung điểm của dây AB (dây AB không đi qua tâm O) nên OM  AB.
 AB = 2. AM = 2.12 = 24 (cm).
13cm
5cm
10:36
Bài tập:
X
X
X
X
10:36
Cho hình vẽ:
A. H là chân đường vuông góc kẻ từ O đến MN nên OH = R.
B. Dây MN là dây ngắn nhất của đường tròn (O)
C. H là trung điểm của MN.
Khoanh tròn chữ cái đứng trước khẳng định đúng
10:36
Bài tập 10: Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE. Chứng minh rằng:
a) Bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc một đường tròn.
b) DE < BC.
a) Gọi I là trung điểm của BC.
Giải:
 IE = ID = IB = IC
Do đó B, E, D, C cùng thuộc đường tròn tâm I đường kính BC.
b) Trong đường tròn (I) nói trên, DE là dây không đi qua tâm, BC là đường kính nên DE < BC
ta có EI = BC, DI = BC.
Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh IE = IB = IC = ID
Gợi ý
Áp dụng tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền đối với tam giác vuông BEC, BDC
(Chú ý: không xảy ra DE = BC)
10:36
§2. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
10:36
LIÊN HỆ THỰC TẾ
Xác định tâm của một nắp hộp hình tròn
* Vẽ dây CD bất kỳ.
AB chính là đường kính của nắp hộp.
* Dựng đường thẳng vuông góc với CD tại I cắt đường tròn tại hai điểm A và B.
* Trung điểm O của AB là tâm của nắp hộp tròn.
Lấy I là trung điểm của CD
10:36
10:36
- Nắm vững các định lí và xem lại cách chứng minh các định lí 1 và 2.
- Chứng minh định lí 3.
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Bài tập về nhà:
- Tiết sau luyện tập.
10,
11 SGK trang 104.
10:36
BÀI HỌC ĐẾN ĐÂY LÀ KẾT THÚC!
Kính chúc quý thầy cô giáo mạnh khỏe !
Chúc toàn thể các em chăm ngoan học giỏi !