Chương II. §2. Đường kính và dây của đường tròn

Gv: Phạm Trọng Phước
CHÀO MỪNG QUÝ THẦY GIÁO, CÔ GIÁO VỀ DỰ HỘI GIẢNG
Trường THCS & THPT Nguyễn Khuyến
Tổ : Toán
Gv: Phạm Trọng Phước
CHÀO MỪNG QUÝ THẦY GIÁO, CÔ GIÁO VỀ DỰ HỘI GIẢNG
Trường THCS & THPT Nguyễn Khuyến
Tổ : Toán
Bài toán : Gọi AB là một dây bất kì của đường tròn(O;R).
Chứng minh rằng : AB  2R.
Định lí 1: Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
 Trường hợp AB là đường kính :
Ta có : AB = 2R
 Trường hợp dây AB không là đường kính:
Xét tam giác ABC, ta có :
Từ (1) và (2) ta được :
(1)
AB < AO + OB( bđt tam giác )
=> AB < R + R = 2R
(2)
AB  2R
Tiết 21 §2. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Chứng minh:
 Trường hợp CD là đường kính:
 Trường hợp CD không là đường kính :
Xét Δ OCD có :
OC = OD (bán kính)
ΔOCD cân tại O.
Mà : OI là đường cao nên cũng là đường trung tuyến. Do đó : IC = ID.
I O nên IC = ID (bán kính)
Tiết 21 §2. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Chứng minh:
Bài toán :Cho đường tròn (O), đường kính AB vuông góc với dây CD tại I. Chứng minh rằng đường kính AB đi qua trung điểm của dây CD.
* Định lí 2: Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
mddao
Vitri v
Tiết 21 §2. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Hình 67
Cho hình 67. Hãy tính độ dài dây AB, biết OA = 13cm, MA = MB, OM = 5cm.
?2
* Định lí 3: Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.


TRÒ CHƠI
Mở
Mở
Mở
Mở
HDVN
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy.
?
Đúng
Sai
Chọn đáp án đúng của phát biểu sau :
?

Cầu thủ nào chạm bóng trước:
Hai cầu thủ ở hai vị trí như hình vẽ. Nếu cả hai cầu thủ cùng bắt đầu chạy thẳng tới bóng và chạy với vận tốc bằng nhau. Hỏi cầu thủ nào chạm bóng trước ?
a. Cầu thủ áo đỏ.
b. Cầu thủ áo trắng.
?
Cho hình vẽ bên. Biết OA = 5cm, AB = 8cm.
Độ dài của đoạn thẳng OI là:
4cm
6cm
Một kết quả khác.
d. 3cm
 Một ứng dụng của thước chữ T.
Một người thợ mộc muốn xác định tâm của đường tròn bằng thước chữ T, theo em người thợ đó phải làm như thế nào ?
A
I
B
H
HI l� du?ng trung tr?c c?a AB
 O
?




HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Hiểu và so sánh được độ dài của đường kính và dây
- Học thuộc định lí về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây.
- Chứng minh định lí 3 SGK – trang 103
- Làm bài tập 10 SGK – trang 104
2. Bài sắp học:
1. Bài vừa học:
Tiết 22: Bài “ Liện hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây ’’.
- Xem trước bài toán SGK – trang 104
- Giải trước các bài tập : ?1, ?2, ?3 SGK – trang 105

BT10
kt
* Bài tập10 (sgk - 103 ): Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE. Chứng minh rằng:
Bốn điểm B, C, D, E cùng thuộc một đường tròn.
DE < BC.
Hướng dẫn
Vẽ trung điểm I của BC
- Sử dụng tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông.
HDVN
xin trân trọng cảm ơn !
và chúc sức khoẻ QUý thầy, cô giáo