Chương II. §2. Đường kính và dây của đường tròn

?
?
?
?
?
CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ
VÀ CÁC EM HỌC SINH LỚP 9A1
Câu hỏi
1/ Hãy phát biểu lại hai định lí của bài tập 3, trang 100 SGK 9 tập 1
2/ Cho hình vẽ
Bốn điểm B, E, D, C có cùng thuộc đường tròn không ? Vì sao ?
Ta có vuông tại D
Nên B, C, D thuộc đường tròn đường kính BC (1)
Ta có vuông tại E
Nên B, C, E thuộc đường tròn đường kính BC (2)
Từ (1), (2) ta suy ra B, C, D, E cùng thuộc đường tròn đường kính BC .
Tuần 11.Tiết 21. Bài 2
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1. So sánh độ dài đường kính và dây
Bài toán: Gọi AB là dây bất kì của đường tròn (O;R). Chứng minh rằng
 Trường hợp AB là đường kính :
Ta có : AB = 2R (1)
 Trường hợp dây AB không là đường kính:
Xét , ta có :
Từ (1) và (2) ta được :
AB < AO + OB( bđt tam giác )
=> AB < R + R = 2R (2)
AB  2R
Chứng minh:
Tuần 11.Tiết 21. Bài 2
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1. So sánh độ dài đường kính và dây
Định lí 1: AB là dây bất kì của đường tròn (O;R). Ta luôn có:
AB  2R
?

Cầu thủ nào chạm bóng trước:
Hai cầu thủ ở hai vị trí như hình vẽ. Nếu cả hai cầu thủ cùng bắt đầu chạy thẳng tới bóng và chạy với vận tốc bằng nhau. Hỏi cầu thủ nào chạm bóng trước ? Vì sao ?
Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE. Chứng minh rằng:
Bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc một đường tròn
DE < BC
Bài 10 (trang 104 SGK)
Ta có vuông tại E
Nên B, C, E thuộc đường tròn đường kính BC (2)
Từ (1), (2) ta suy ra B, C, D, E cùng thuộc đường tròn đường kính BC .
a) Ta có vuông tại D
Nên B, C, D thuộc đường tròn đường kính BC (1)
b) DE là dây, BC là đường kính
Nên DE < BC ( định lí 1)
Tuần 11.Tiết 21. Bài 2
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1. So sánh độ dài đường kính và dây
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
Định lí 1: AB là dây bất kì của đường tròn (O;R). Ta luôn có:
AB  2R
Cho hình vẽ. Chứng minh IC = ID
Xét Δ OCD có :
OC = OD= R
ΔOCD cân tại O.
Mà : OI là đường cao nên cũng là đường trung tuyến.
Do đó: IC = ID.
I O nên IC = ID (bán kính)
Nếu CD là đường kính thì sao?
Tuần 11.Tiết 21. Bài 2
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1. So sánh độ dài đường kính và dây
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
Định lí 1: AB là dây bất kì của đường tròn (O;R). Ta luôn có:
Định lí 1: AB là dây bất kì của đường tròn (O;R). Ta luôn có:
AB  2R
Định lí 2: Ta có:
Hãy đưa ra ví dụ để chứng tỏ rằng đường kính đi qua trung điểm của một dây có thể không vuông góc với dây ấy
Tuần 11.Tiết 21. Bài 2
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1. So sánh độ dài đường kính và dây
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
Định lí 1: AB là dây bất kì của đường tròn (O;R). Ta luôn có:
Định lí 1: AB là dây bất kì của đường tròn (O;R). Ta luôn có:
AB  2R
Định lí 2: Ta có:
Định lí 3:
Ta có: CD là dây không đi qua tâm
Và IC = ID thì
?2 Cho hình 67. Hãy tính độ dài dây AB, biết OA = 13cm, MA = MB, OM = 5cm.
Xét vuông tại M
Ta có: OA2 = AM2 + OM2
Do đó: AB = 2AM = 2 . 12 = 24
Vậy : AB = 24cm
Ta có: MA = MB
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Hiểu và so sánh được độ dài của đường kính và dây
- Học thuộc định lí về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây.
- Làm bài tập 11 SGK – trang 104
2. Chuẩn bị bài:
1. Bài vừa học:
Tiết 22: Bài “ Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây ’’.
Cho đường tròn (O) đường kính AB, dây CD không cắt đường kính AB. Gọi H và K theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ A và B đến CD.
Chứng minh rằng CH = DK
Bài 11 (trang 104 SGK)
Vẽ
Ta có: OM // AH // BK
Mà OA = OB nên MH = MK (1)
Chứng minh
Do nên MC = MD (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra CH = DK
Xét tứ giác AHKB
 Một ứng dụng của thước chữ T.
Một người thợ mộc muốn xác định tâm của đường tròn bằng thước chữ T, theo em người thợ đó phải làm như thế nào ?
A
I
B
H
HI l� du?ng trung tr?c c?a AB
 O
?




xin trân trọng kính chào !
và chúc sức khỏe quý thầy, cô giáo