Chương II. §2. Đường kính và dây của đường tròn

Nhiệt liệt chào mừng
các Thầy Cô giáo
đến dự giờ
thăm lớp 9A
KIỂM TRA BÀI CŨ
Hãy điền từ (hoặc kí hiệu) thích hợp vào chỗ trống (….) để được những khẳng định đúng:
Nếu OA = OB = R (R > 0) thì hai điểm A và B…………. đường tròn (O; R). Khi đó đoạn thẳng AB gọi là ……………. của đường tròn (O;R)
Nếu dây AB của đường tròn (O;R) đi qua tâm O thì dây AB gọi là………………….. của đường tròn (O; R).
Khi đó ta có: AB…….2R
nằm trên
một dây
=
đường kính
O
A
B
R
Dây AB không là đường kính
Dây AB là đường kính
R
R

Tiết 20
Đ2. DU?NG K�NH V� D�Y C?A DU?NG TRềN
Gọi AB là một dây bất kì của đường tròn (O;R).
Chứng minh rằng :
Bài toán :
ĐỊNH LÍ 1:
Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.

MỘT ỨNG DỤNG TRONG THỰC TẾ.
 Cầu thủ nào chạm bóng trước.
Hai cầu thủ ở hai vị trí như hình vẽ. Nếu cả hai cầu thủ cùng bắt đầu chạy thẳng tới bóng và chạy với vận tốc bằng nhau. Hỏi cầu thủ nào chạm bóng trước.
Bài toán:
Cho đường tròn (O,R), đường kính AB vuông góc với dây CD tại I. So sánh IC với ID ?

ĐỊNH LÍ 2:
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
?1: Hãy đưa ra một ví dụ để chứng tỏ rằng đường kính đi qua trung điểm của một dây có thể không vuông góc với dây ấy.
Quan sát các hình vẽ H1, H2, H3:
Cho (O; R), du?ng kớnh AB di qua trung di?m c?a dõy DC
*Trường hợp: D©y CD là đường kính
A
*Trường hợp:Dây CD không là đường kính
O
D
C
I
A
B
?
H3
Bài toán: Cho (O; R), đường kính AB đi qua trung điểm của dây CD
(dây CD không đi qua tâm O). Chứng minh: AB CD
O
D
C
I
A
B
?
R
R
Nối O víi C , O víi D
Xét tam giác OCD có:
OC = OD (= R)
cân tại O
Mà OI là trung tuyến, nên OI cũng
là đường đường cao
Vậy : IC ID
Chứng minh
ĐỊNH LÍ 3:
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
SAI LẦM CẦN TRÁNH
Cho đường tròn (O), đường kính AB, dây CD.
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
Định lí 2:
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
Tiết 20
Đ2. DU?NG K�NH V� D�Y C?A DU?NG TRềN
Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
Định lí 3:
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
Định lí 1:
?2. Cho hình 67. Hãy tính độ dài dây AB,
biết OA = 13 cm, AM = MB, OM = 5cm.
O
B
A
M
13cm
Hình 67
5cm
AB ?
AM ?(ho?c BM?)
Định lý pitago cho tam giác vuông
Am om
Quan h? vuụng gúc gi?a du?ng kớnh v� dõy c?a du?ng trũn.
MỘT VÀI ỨNG DỤNG TRONG THỰC TẾ.
 Một ứng dụng của thước chữ T.
Một người thợ làm một chi tiết máy vòng tròn, để xác định tâm của đường tròn người thợ đã làm như sau:
Giao điểm O của hai đoạn thẳng vừa vẽ chính là tâm của chi tiết máy.
 O
Liên hệ thực tế
Hãy xác định tâm của một nắp hộp hình tròn
D
C
o
* Vẽ dây CD bất kỳ. Lấy I là trung điểm của CD
B
A
I
.
* Dựng đường thẳng vuông góc với CD tại I cắt đường tròn tại hai điểm A, B
* AB chính là đường kính của nắp hộp
* Trung điểm O của AB là tâm của nắp hộp tròn.
Hãy ghép mỗi câu ở cột A với một ý ở cột B để được kết luận đúng
Cột B
a.nhỏ nhất

b.có thể vuông góc hoặc không vuông góc với dây cung.

c.luôn đi qua trung điểm của dây cung ấy.

d.lớn nhất.

e.dây cung đi qua tâm.

g. Vuông góc với dây ấy.
Thứ năm ngày 15 tháng 11 năm 2007
Cột A
Trong một đường tròn:
Đường kính vuông góc với dây cung thì

2. Đường kính là dây có độdài.

3. Đường kính đi qua trung điểm của dây cung thì

4. Đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì
Đường kính vuông góc với dây cung thì
c.luôn đi qua trung điểm của dây cung ấy.
2. Đường kính là dây có độ dài
d.lớn nhất.
3. Đường kính đi qua trung điểm của dây cung thì
b.có thể vuông góc hoặc không vuông góc với dây cung.
4. Đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì
g. vuông góc với dây ấy
BÀI TẬP SỐ 10
Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE. Chứng minh rằng:
Bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc một đường tròn.
b) DE < BC
Đường kính
vuông góc với dây
đi qua trung điểm của dây
Đường kính là dây lớn nhất
Tiết 20. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
dây không qua tâm
BÀI TẬP VỀ NHÀ
Bài tập 11- SGK Tr 104
Bài tập 16, 17, 18, 19 - SBT