Chương II. §1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn

Chương II – ĐƯỜNG TRÒN
* Chủ đề 1: Sự xác định đường tròn và các tính chất của đường tròn.
* Chủ đề 2: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
* Chủ đề 3: Vị trí tương đối của hai đường tròn.
* Chủ đề 4: Quan hệ giữa đường tròn và tam giác.
Mục tiêu
- Biết định nghĩa đường tròn, tính chất của đường tròn. Biết cách xác định đường tròn, tâm đối xứng và trục đối xứng của đường tròn.
- Vẽ đường tròn đi qua 2 điểm, ba điểm cho trước, vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác.
1. Điền vào chỗ chấm ( ….)
- Đường tròn tâm O bán kính R ( với R > 0 ) là hình gồm …………………………………………………...…………...……
- Hình tròn bao gồm các điểm nằm ……………………… và nằm …………………………… đường tròn.
- Hai điểm C, D bất kì thuộc đường tròn (O ) chia đường tròn này thành hai phần mỗi phần gọi là một……………( hay gọi tắt là ……..). Hai điểm ……….…..gọi là hai mút của …………………
đoạn nối hai mút của cung gọi là …………..( còn gọi tắt là ……)
Dây đi qua tâm là …………..…….của đường tròn.
Đáp án
- Hai điểm C, D bất kì thuộc đường tròn (O ) chia đường tròn này thành hai phần mỗi phần gọi là một cung tròn (hay gọi tắt là cung). Hai điểm C và D gọi là hai mút của cung tròn
- Đường tròn tâm O bán kính R (với R > 0) là hình gồm các điểm cách điểm O một khoảng bằng R
- Hình tròn là hình bao gồm các điểm nằm trong đường tròn và nằm trên đường tròn.
- Đoạn nối hai mút của cung gọi là dây cung (còn gọi tắt là dây)
- Dây đi qua tâm là đường kính của đường tròn.
CD là ……………
2. Điền vào chỗ chấm ( ….) (h.66)
AB là ………………
·
O
B
·
O
·
C
D
·
·
·
A
dây cung
đường kính
3. Quan sát hình vẽ và điền vào chỗ chấm (…..)
·
C
B
·
·
·
Cho đường tròn tâm O, bán kính R
·
B
=
>
<
Gợi ý
·
N
O
M
·
·
 
·
N
O
M
·
·
�
GI?I
1. Thực hiện các hoạt động sau
O
C
D
Em vẽ đường tròn tâm O đường kính CD như thế nào? Nêu cách vẽ?
Một đường tròn được xác định khi:
Biết tâm và bán kính của đường tròn đó hoặc biết một đoạn thẳng là đường kính của đường tròn đó

Một đường tròn được xác định khi nào ?
C) L�m b�i t?p sau
Cho hai di?m A v� B
* V? m?t du?ng trịn di qua hai di?m A v� B
* Cĩ th? v? du?c bao nhi�u du?ng trịn di qua hai di?m A v� B? T�m c?a nh?ng du?ng trịn dĩ n?m tr�n du?ng n�o? Gi?i thích? (h. 70)
ii) Cho 3 di?m A, B, C h�y v? du?ng trịn di qua hai di?m dĩ ( X�t c? tru?ng h?p ba di?m A, B, C th?ng h�ng v� khơng th?ng h�ng)
C) L�m b�i t?p sau
Cho hai di?m A v� B
* V? m?t du?ng trịn di qua hai di?m A v� B
* Cĩ th? v? du?c bao nhi�u du?ng trịn di qua hai di?m A v� B? T�m c?a nh?ng du?ng trịn dĩ n?m tr�n du?ng n�o? Gi?i thích? (h. 70)
ii) Cho 3 di?m A, B, C h�y v? du?ng trịn di qua hai di?m dĩ ( X�t c? tru?ng h?p ba di?m A, B, C th?ng h�ng v� khơng th?ng h�ng)
- Qua hai điểm A và B ta vẽ được vô số đường tròn. Tâm của các đường tròn đi qua A và B nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB
�
Cách vẽ
·
·
·
A
B
C
·
O
- Vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AB
- Vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AC
- Hai đường trung trực cắt nhau tại O nên O là tâm đường tròn qua 3 điểm A, B, C
- Chú ý: Qua 3 điểm thẳng hàng không vẽ được đường tròn
Có vẽ được đường tròn đi qua 3 điểm A, B, C thẳng hàng hay không?
Chú ý: Qua 3 điểm thẳng hàng không vẽ được đường tròn
2. Thực hiện các hoạt động sau
a) Giải các bài toán
Cho đường tròn (O), A là một điểm bất kì thuộc đường tròn, vẽ A’ đối xứng với A qua điểm O (h.73). Chứng minh rằng điểm A’ cũng thuộc đường tròn (O)
Cho đường tròn (O), A là một điểm bất kì thuộc đường tròn, vẽ A’ đối xứng với A qua điểm O (h.73). Chứng minh rằng điểm A’ cũng thuộc đường tròn (O)
Vì A’ đối xứng với A qua O nên OA = OA’
Hay OA’ bằng bán kính của đường tròn (O)
Vậy A’ thuộc (O)
CHỨNG MINH
Cắt một hình tròn. Bằng cách gấp giấy em hãy chứng tỏ O là tâm đối xứng của đường tròn
Đường tròn là hình có tâm đối xứng không?
Tâm đối xứng của đường tròn nằm ở đâu?
Đường tròn là một hình có tâm đối xứng. Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó
c) Giải bài toán
Cho đường tròn (O), AB là một đường kính bất kì và C là một điểm thuộc đường tròn (O), vẽ C’ đối xứng với C qua AB. Chứng minh răng C’ cũng thuộc đường tròn (O)
c) Giải bài toán
CHỨNG MINH
- Nối O với C, O với C’
- Xét hai tam giác vuông COI VÀ C’OI ta có
+ OI là cạnh chung
+ CI = C’I (vì C’đối xứng với C qua I)
�
Đường tròn là hình có trục đối xứng không?
Truc đối xứng của đường tròn là đường nào
Đường tròn là một hình có trục đối xứng. Bất kỳ đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn
e) Cắt một hình tròn. Em hãy giải thích vì sao khi gấp đôi hình tròn đó thì hai nửa hình tròn chồng khít lên nhau
Thông qua nội dung bài học ngày hôm nay em nắm được những gì?
Những nội dung hôm nay chúng ta được học có hoàn thành so với mục tiêu của bài học hôm nay không?
Mục tiêu
- Biết định nghĩa đường tròn, tính chất của đường tròn. Biết cách xác định đường tròn, tâm đối xứng và trục đối xứng của đường tròn
- Vẽ đường tròn đi qua 2 điểm, ba điểm cho trước, vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác
HƯỚNG DẪN HỌC SINH TỰ HỌC Ở NHÀ
Về nhà các em học bài
Làm các bài tập trong nội dung C. Hoạt động luyện tập.
Tiết sau Luyện tập chúng ta sẽ cùng nhau làm các bài tập trong nội dung C. Hoạt động luyện tập.
- Về nhà tìm hiểu trên ti vi, sách, trên mạng internet trả lời các câu hỏi trong nội dung E. Hoạt động tìm tòi mở rộng
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 6cm, BC = 8cm. Chúng minh rằng bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn, tìm tâm và bán kính của đường tròn đó