Chương II. §1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ TÂN BÌNH THẠNH
MẶT TRỐNG ĐỒNG (Văn hóa Đông Sơn)
CHƯƠNG II
BÀI 1
SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN . TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
BÀI 1 SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN .
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1. NHẮC LẠI VỀ ĐƯỜNG TRÒN:

Đường tròn tâm O bán kính R (với R > 0 ) là hình gồm các điểm cách điểm O một khoảng R.
Ký hiệu: (O;R) hoặc (O).
* VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐIỂM N VỚI ĐƯỜNG TRÒN (O; R):
N nằm trong (O; R) ?
ON < R
N
N
N nằm trên (O; R) ?
ON = R
N nằm ngoài (O; R) ?
ON > R
* Hình tròn: là tập hợp tất cả các điểm nằm trong đường tròn và nằm trên đường tròn đó.
VÍ DỤ
BÀI 1 SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN .
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
? 1
(1) và (2) suy ra:
GIẢI
OK < R (1)
OH > R (2)
OK < OH
BÀI 1 SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN .
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1. NHẮC LẠI VỀ ĐƯỜNG TRÒN:

Đường tròn tâm O bán kính R (với R > 0 ) là hình gồm các điểm cách điểm O một khoảng R.
Ký hiệu: (O;R) hoặc (O).
* VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐIỂM N VỚI ĐƯỜNG TRÒN (O; R):
N nằm trong (O; R) ?
ON < R
N nằm trên (O; R) ?
ON = R
N nằm ngoài (O; R) ?
ON > R
2. CÁCH XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN:
Cho 2 điểm A và B.
Hãy vẽ một đường tròn đi qua 2 điểm đó.
b) Có bao nhiêu đường tròn như vậy? Tâm của chúng nằm trên đường nào?
* Biết tâm và bán kính của đường tròn.
* Biết một đoạn thẳng là đường kính.
Cho 3 điểm A, B, C không thẳng hàng. Hãy vẽ đường tròn đi qua 3 điểm đó.
Qua ba điểm không thẳng hàng, ta vẽ được một và chỉ một đường tròn.
BÀI 1 SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN .
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Đường tròn tâm O bán kính R (với R > 0 ) là hình gồm các điểm cách điểm O một khoảng R. Ký hiệu: (O;R) hoặc (O).
* VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐIỂM N VỚI ĐƯỜNG TRÒN (O; R):
N nằm ngoài (O; R) ?
2. CÁCH XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN:
* Biết tâm và bán kính của đường tròn.
* Biết một đoạn thẳng là đường kính.
* Qua ba điểm không thẳng hàng, ta vẽ được một và chỉ một đường tròn.
N nằm trong (O; R) ?
N nằm trên (O; R) ?
ON < R
ON = R
ON > R
1. NHẮC LẠI VỀ ĐƯỜNG TRÒN:

Tam giác nội tiếp đường tròn
Đường tròn ngoại tiếp tam giác
Đường tròn qua 3 đỉnh của tam giác được gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác.
Cho đường tròn (O;R), A là một điểm bất kì thuộc đường tròn. Vẽ A? đối xứng với A qua điểm O. Chứng minh rằng điểm A? cũng thuôc (O).
BÀI 1 SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN .
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Đường tròn tâm O bán kính R (với R > 0 ) là hình gồm các điểm cách điểm O một khoảng R. Ký hiệu: (O;R) hoặc (O).
* VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐIỂM N VỚI ĐƯỜNG TRÒN (O; R):
N nằm ngoài (O; R) ?
2. CÁCH XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN:
* Biết tâm và bán kính của đường tròn.
* Biết một đoạn thẳng là đường kính.
* Qua ba điểm không thẳng hàng, ta vẽ được một và chỉ một đường tròn.
N nằm trong (O; R) ?
N nằm trên (O; R) ?
ON < R
ON = R
ON > R
1. NHẮC LẠI VỀ ĐƯỜNG TRÒN:

3. TÂM ĐỐI XỨNG:
Cho đường tròn (O;R), A là một điểm bất kì thuộc đường tròn. Vẽ A? đối xứng với A qua điểm O. Chứng minh rằng điểm A? cũng thuộc (O).
Đường tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó.
4. TRỤC ĐỐI XỨNG:
BÀI 1 SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN .
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Đường tròn tâm O bán kính R (với R > 0 ) là hình gồm các điểm cách điểm O một khoảng R. Ký hiệu: (O;R) hoặc (O).
* VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐIỂM N VỚI ĐƯỜNG TRÒN (O; R):
N nằm ngoài (O; R) ?
2. CÁCH XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN:
* Biết tâm và bán kính của đường tròn.
* Biết một đoạn thẳng là đường kính.
* Qua ba điểm không thẳng hàng, ta vẽ được một và chỉ một đường tròn.
N nằm trong (O; R) ?
N nằm trên (O; R) ?
ON < R
ON = R
ON > R
1. NHẮC LẠI VỀ ĐƯỜNG TRÒN:

3. TÂM ĐỐI XỨNG:
Đường tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó.
4. TRỤC ĐỐI XỨNG:
Cho (O;R), AB là 1 đường kính bất kì và C là 1 điểm thuộc đường tròn. Vẽ C? đối xứng với C qua AB. Chứng minh C? cũng thuộc (O)
C
C?
Đường tròn là hình có trục đối xứng. Bất kì đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn.
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
* Học thuộc khái niệm đường tròn, hình tròn.
* Vị trí tương đối của điểm N với (O;R)
* Cách xác định đường tròn.
* Tâm đối xứng, trục đối xứng.
* Làm bài tập 1, 2, 3, 4, 6, 7 SGK trang 99, 100, 101
CHÚC QUÍ THẦY CÔ KHỎE, CÔNG TÁC TỐT

Chứng minh rằng 3 đỉnh của tam giác vuông cùng nằm trên một đường tròn có tâm là trung điểm của cạnh huyền.
BÀI 1 SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN .
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Bài toán: