Chương II. §1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn

SÖÏ XAÙC ÑÒNH ÑÖÔØNG TROØN
TÍNH CHAÁT ÑOÁI XÖÙNG CUÛA ÑÖÔØNG TROØN
HÌNH HỌC 9 – TIẾT 20
Chương II: ẹệễỉNG TROỉN
Chủ đề 1: Sự xác định đường tròn và các tính chất của đường tròn
Chủ đề 2: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
Chủ đề 3: Vị trí tương đối của hai đường tròn
Chủ đề 4: Quan hệ giữa đường tròn và tam giác
1- Nhắc lại về đường tròn
Hãy phát biểu định nghĩa đường tròn ?

-Du?ng trũn tõm O bỏn kớnh R ( R>0)
l� hỡnh bao g?m cỏc di?m cỏch di?m O m?t kho?ng b?ng R


Vẽ một đường tròn tâm O bán kính R

M nằm trên (O,R)
? OM = R

M nằm trong (O,R)
? OM < R

M nằm ngoài(O,R)
? OM > R

?1 Trên hình 53, điểm H nằm bên ngoài đường tròn tâm O, điểm K nằm bên trong đường tròn tâm O.
Hãy so sánh OKH và OHK ?
Xét tam giác KOH , ta có:
OKR
OH>OK

OKH > OHK
(theo định lý về góc và cạnh đối diện trong tam giác )

Một đường tròn được xác định khi nào ?
* Biết tâm và bán kính đường tròn
*Biết một đoạn thẳng là đường kính của đường tròn.
2- Cách xác định đường tròn
Qua điểm A vẽ được vô số đường tròn có tâm bất kỳ khác điểm A
A
O1
O4
O2
O3
O5
B
A
O1
O3
O2
O4
d
Qua hai điểm A và B vẽ được vô số các đường tròn có tâm nằm trên đường trung trực của AB
Qua ba điểm không thẳng hàng ta vẽ được một và chỉ một đường tròn
O
A
B
C
d2
d1
∆ ABC : tam gi¸c néi tiÕp (O)
A
B
C
d1
d2
Chú ý: Không vẽ được đường tròn nào đi qua ba điểm thẳng hàng
Bài tập 2/SGK trang 100
Hãy nối mỗi ô ở cột trái với mỗi ô ở cột phải để được khẳng định đúng:
o
A
A’
3. Tâm đối xứng
o
A
B
C
C’
Đường tròn là hình có trục đối xứng . Bất kỳ đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn
4. Trục đối xứng
Đường tròn là hình có tâm đối xứng . Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó
Cho ? ABC vuông tại A biết AB =3cm, AC = 4 cm
kẻ đường trung tuyến AM.
a) Chứng minh rằng: Các điểm A, B, C cùng thuộc một đường tròn tâm M
b) Trên tia đối của tia MA lấy điểm D, E, F sao cho MD = 2cm; ME = 3cm; MF = 2.5cm..
Hãy xác định vị trí của mỗi điểm D, E, F với (M)
Luyện tập
gt
kl
Tam giác ABC vuông ở A
AB=3cm , AC=4cm
AM là trung tuyến
A,B,C (M)
MD=2cm,ME=3cm,MF=2,5cm
Vị trí D,E,F với (M)
Chứng minh
b) áp dụng định lý Pitago cho tam giác ABC vuông tại A .Ta có: BC2=AB2+ AC2. Mà AB =3 cm, AC= 4cm nên BC2 = 32+ 42 = 9 +16 =25 ? BC = 5cm
Vì BC là đường kính của (M) ? bán kính R=2,5cm
MD = 2cm < R ? D nằm bên trong (M)
ME = 3cm > R ? E nằm bên ngoài (M)
MF =2,5cm =R ? F nằm trên (M)
a) Vì tam giác ABC vuông tại A có trung tuyến AM nên AM=1/2 BC (định lý tính chất trung tuyến của tam giác vuông).
Do đó : MA= MB= MC =1/2 BC ? A, B, C ? (M)
* Cách chứng minh một điểm nằm trong; nằm trên; nằm ngoài đường tròn.
* Nắm vững cách xác định đường tròn
* Hiểu đường tròn là hình có 1 tâm đối xứng; có vô số trục đối xứng là các đường kính.
Em hãy cho biết các kiến thức cần ghi nhớ của giờ học hôm nay là gì?


Cần ghi nhớ:
a) Học kỹ lý thuyết, thuộc các kết luận
(phần trong khung SGK trang 98-99)
b) Làm BT 1, 3, 4, 5/ SGK trang 97; 98
Làm BT 4, 5, 7, 8/ SBT trang 128; 129

Hướng dẫn về nhà:

c) Hướng dẫn bài tập 4/SGK trang 100
A
H
K