Chương II. §1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn

Chào mừng Hội giảng CẤP HUYỆN
Phan thanh Trúc
GIÁO VIÊN:
CHƯƠNG II: ĐƯỜNG TRÒN
Chủ đề 1: Sự xác định đường tròn và các tính chất của đường tròn.
Chủ đề 2: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
Chủ đề 3: Vị trí tương đối của hai đường tròn.
Chủ đề 4: Quan hệ giữa đường tròn và tam giác.
1. Nhắc lại về đường tròn.
- Điểm M nằm trên đường tròn (O; R)
- Điểm M nằm bên ngoài đường tròn (O; R)
- Điểm M nằm bên trong đường tròn (O; R)
Kí hiệu: (O; R) hoặc (O).
* Ba vị trí của điểm M đối với đường tròn (O; R):
b/
c/
a/
OM > R
OM = R
OM < R

CHƯƠNG II: ĐƯỜNG TRÒN
Tiết 20 Bài 1: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN. TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Bài toán:
Gt
Kl
Điểm H nằm bên ngoài đường tròn (O), điểm K nằm bên trong đường tròn (O).
So sánh
Giải:
Ta có: Điểm H nằm bên ngoài đường tròn (O; R) nên OH > R
Điểm K nằm bên trong đường tròn (O; R) nên OK < R
Từ đó suy ra OH > OK
Trong tam giác OKH có OH > OK
(định lí về góc và cạnh đối diện trong tam giác)
CHƯƠNG II: ĐƯỜNG TRÒN
Tiết 20 Bài 1: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN. TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1. Nhắc lại về đường tròn.

2. Cách xác định đường tròn.
?2/98 (sgk)
CHƯƠNG II: ĐƯỜNG TRÒN
Tiết 20 Bài 1: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN. TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN

- Vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AB.
- Lấy điểm O thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB.
- Vẽ đường tròn (O; OA) hoặc (O; OB)
?3/98(sgk)
Qua ba điểm không thẳng hàng, ta chỉ vẽ được một và chỉ một đường tròn.
CHƯƠNG II: ĐƯỜNG TRÒN
Tiết 20 Bài 1: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN. TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
2. Cách xác định đường tròn.


Chú ý: (sgk/98)
CHƯƠNG II: ĐƯỜNG TRÒN
Tiết 20 Bài 1: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN. TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
2. Cách xác định đường tròn.


(1) Nếu tam giác có ba góc nhọn
(2) Nếu tam giác có góc vuông
(3) Nếu tam giác có góc tù
( 4) thì tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó nằm bên ngoài tam giác.
( 5) thì tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó nằm bên trong tam giác.
( 6) thì tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó là trung điểm của cạnh lớn nhất.
( 7) thì tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó là trung điểm của cạnh nhỏ nhất.
Bài tập: Hãy nối mỗi ô ở cột A với một ô ở cột B để được khẳng định đúng:
CHƯƠNG II: ĐƯỜNG TRÒN
Tiết 20 Bài 1: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN. TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
A
B
3. Tâm đối xứng.
Cho (O; R), điểm A thuộc (O), điểm A’ đối xứng với A qua điểm O.
Điểm A’ thuộc (O; R)
Gt
Kl
Chứng minh:
Ta có OA = OA’ (t/c điểm đối xứng)
Mà OA = R Nên OA’ = R Vậy điểm A’ thuộc (O; R)
Đường tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó.
CHƯƠNG II: ĐƯỜNG TRÒN
Tiết 20 Bài 1: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN. TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN

Bài toán:

Gấp miếng bìa hình tròn theo hướng dẫn sau:
- Vẽ một đường thẳng đi qua tâm của miếng bìa hình tròn.
- Gấp miếng bìa hình tròn đó theo đường vừa vẽ.
CHƯƠNG II: ĐƯỜNG TRÒN
Tiết 20 Bài 1: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN. TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
4. Trục đối xứng.

4. Trục đối xứng.
Bài toán:
Cho (O; R), AB là đường kính, điểm C thuộc (O), C’ đối xứng với C qua AB .
Điểm C’ thuộc (O; R)
Gt
Kl
Chứng minh:
Ta có : C và C’ đối xứng nhau qua AB nên AB là
đường trung trực của CC’, mà O thuộc AB.
OC’ = OC = R Vậy C’ thuộc (O; R).
CHƯƠNG II: ĐƯỜNG TRÒN
Tiết 20 Bài 1: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN. TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN

Đường tròn là hình có trục đối xứng. Bất kì đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn.
Bài tập *
Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC, AB = 6 cm, AC = 8cm.
a. CMR: các điểm A, B, C cùng thuộc một đường tròn (M).
b. Trên tia đối của tia MA lấy các điểm D, E, F sao cho MD = 4 cm, MF = 6 cm, ME = 5 cm. Hãy xác đinh vị trí của mỗi điểm D, E, F với đường tròn (M)
a/ Ta có: ∆ ABC vuông tại A, trung tuyến AM (vì MB = MC)
Suy ra AM = BM = CM (tính chất trung tuyến của tam giác vuông). Vậy A, B, C thuộc (M)
b/ Theo định lí Pitago:

Mà BC là đường kính của (M). Suy ra bán kính R = 5 cm

MD = 4 cm < R D nằm bên trong đường tròn (M).
ME = 5 cm = R E nằm trên đường tròn (M).
MF = 6 cm > R F nằm bên ngoài đường tròn (M).
Giải
Ta có:
Cho ∆ABC vuông tại A, M thuộc BC, MB=MC;AB=6cm; AC=8cm. Các điểm D, E, F thuộc tia đối của tia MA; MD = 4 cm, ME = 5 cm, MF = 6 cm.
Gt
Kl
a. CMR: các điểm A, B, C cùng thuộc (M).
b. Hãy xác đinh vị trí của mỗi điểm D, E, F với đường tròn (M).
CÂU HỎI
1
2
3
k
A
B
C
1. Cho đường tròn (O; 5cm); OM =6cm. Điểm M nằm ở vị trí nào đối với đường tròn tâm (O; 5cm).
Điểm M nằm trên đường tròn (O; 5cm).
Điểm M nằm bên trong đường tròn (O; 5cm).
Điểm M nằm bên ngoài đường tròn (O; 5cm).
A
B
C
2. Tâm đường tròn đi qua hai điểm phân biệt A; B nằm ở đâu ?
Nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB.
Nằm trên đường vuông góc với đoạn thẳng AB.
Nằm trên đường thẳng song song với AB.
A
B
C
3. Cho biển báo đường cấm:
Biển báo này là hình có tâm đối xứng.
Biển báo này là hình có trục đối xứng.
Biển báo này là hình có tâm đối xứng và trục đối xứng.
E
Ơ
L
Ơ
L
E
Bài vừa học:
- Nhận biết một điểm nằm trong, ngoài hay nằm trên đường tròn
- Nắm vững cách xác định đường tròn
- Hiểu đường tròn là hình có một tâm đối xứng, có vô số trục đối xứng.
- Làm BT 1, 3, 4/99, 100 SGK và 3/128 SBT
Hướng dẫn:Bt1/99(sgk)
- Áp dụng tính chất đường chéo HCN
- Áp dụng định lý pitago Tam giác ABC → AC → OA
2. Bài sắp học: Giải các bt 6 → 9/100 chuẩn bị tiết sau luyện tập
CHƯƠNG II: ĐƯỜNG TRÒN
Tiết 20 Bài 1: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN. TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Phan Thanh Trúc
GIÁO VIÊN: