Chương II. §1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn

Mặt trống đồng (Văn hoá Đông Sơn)
Biểu tượng của lịch sử và văn hoá dân tộc Việt Nam
Chương II - Đường tròn
Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
Tiết 20
?Xem hình vẽ và nêu định nghĩa đường tròn tâm O bán kính R ?
1. Nhắc lại về đường tròn
Đường tròn tâm O bán kính R(R>0) là hình gồm các điểm cách điểm O một khoảng bằng R.
Kí hiệu: (O;R) hoặc (O)
+Điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R) <=> OM>R
?Cho điểm M ở ngoài đường tròn (O;R), hãy so sánh OM và R?

M
?Cho điểm M nằm trên đường tròn(O;R), hãy so sánh OM và R?

M
+Điểm M nằm trên đường tròn (O;R) <=> OM=R
M
?Cho điểm M nằm trong đường tròn(O;R), hãy so sánh OM và R ?

+Điểm M nằm trong đường tròn (O;R) <=> OMĐịnh nghĩa: (SGK)
Bài ?1: Trên hình vẽ, điểm H nằm bên ngoài (O;R), điểm K nằm bên trong (O;R). Hãy so sánh OKH và OHK.
Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
Tiết 20
1. Nhắc lại về đường tròn
Trong tam giác OKH muốn so sánh góc K và góc H ta làm như thế nào
So sánh OH và OK
Căn cứ vào đâu để so sánh OH và OK ?
Vị trí của K và H đối với (O)
So sánh OKH và OHK
2. Cách xác định đường tròn
Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
Tiết 20
Vậy một đường tròn được xác định khi biết bao nhiêu điểm của nó ?
Bài ?2: Cho hai điểm A và B a) Hãy vẽ một đường tròn đi qua hai điểm đó b) Có bao nhiêu đường tròn như vậy? Tâm của chúng nằm trên đường nào?
Nhận xét: Có vô số đường tròn đi qua hai điểm A và B. Tâm của các đường tròn đó nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB
2. Cách xác định đường tròn
Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
Tiết 20
Bài ?3: Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Hãy vẽ đường tròn đi qua ba điểm đó.
Xác định tâm của đường tròn như thế nào?
Vẽ được bao nhiêu đường tròn như vậy? Vì sao?
Kết kuận: SGK
Qua ba điểm A, B, C không thẳng hàng, ta vẽ được một và chỉ một đường tròn.
Tên gọi : Đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác ABC.
Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O).
Vậy một đường tròn được xác định khi biết :
Tâm và bán kính
Hoặc đường kính
Hoặc ba điểm không thẳng hàng
(về nhà HS hoàn thành bài ?3)
Đường tròn đi qua 3 đỉnh của tam giác ABC được gọi như thế nào ?
Qua 2 điểm có vô số đường tròn đi qua. Vậy qua 3 điểm không thẳng hàng thì sao ?
Chú ý: SGK
Không vẽ được đường tròn nào đi qua 3 điểm thẳng hàng
2. Cách xác định đường tròn
Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
Tiết 20
Qua 3 điểm A, B, C thẳng hàng. Có vẽ được đường tròn nào đi qua ba điểm này không ?
3. Tâm đối xứng
Bài ?4: Cho (O;R), A là một điểm bất kì thuộc đường tròn. Vẽ A` đối xứng với A qua O. Chứng minh A` cũng thuộc đường tròn (O;R).
Chứng minh:
Vì A và A` đối xứng với nhau qua O nên OA=OA`= R
Vậy A` thuộc (O) .
Kết luận: SGK
Đường tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó.
Vẽ A` như thế nào
Chứng minh A` thuộc (O) như thế nào
Qua bài ?4, em có nhận xét gì?
Đường tròn là hình có tâm đối xứng không ?
Giả sử (O) đi qua 3 điểm A, B, C thẳng hàng
Suy ra OA=OB=OC nên O là giao điểm của d1 và d2 (1),
Mà d1//d2 (vì cùng vuông góc với AC)(2)
(1) và (2) mâu thuẫn nhau. Vậy không vẽ được đường tròn đi qua 3 điểm thẳng hàng
Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
Tiết 20
4. Trục đối xứng
Bài ?5: Cho (O;R), AB là một đường kính bất kì và C là một điểm thuộc đường tròn. Vẽ C` đối xứng với C qua AB. Chứng minh C` cũng thuộc đường tròn (O).
Chứng minh C` thuộc đường tròn (O) như thế nào ?
Chứng minh :
Vì C và C` đối xứng với nhau qua AB nên AB là đường trung trực của CC` ; mà O thuộc AB , do đó OC=OC`=R. Vậy C` thuộc đường tròn (O).

Qua bài ?5, em có nhận xét gì?
Kết luận: SGK
Đường tròn là hình có trục đối xứng. Bất kì đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn.
Vẽ điểm C` như thế nào ?
Thực hành gấp giấy:
Vẽ một đường kính bất kì của miếng bìa hình tròn
Gấp miếng bìa đó theo đường kính vừa vẽ
Nhận xét
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
1
Đ
Đ
Đ
S
2
Trong các biển báo giao thông sau, biển nào khác so với các biển còn lại ?
Biển đường cấm
Biển cấm đi ngược chiều
Biển cấm đỗ
Biển cấm rẽ trái
Hình không có tâm đối xứng và trục đối xứng
Hình có tâm đối xứng và trục đối xứng
Chú ý:
Khi tham gia giao thông phải quan sát các biển báo giao thông !!!
3
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM, AB = 6cm, AC = 8cm . Trên tia đối của tia MA lấy các điểm D, E, F sao cho MD = 4cm, ME = 6cm, MF = 5cm (hình vẽ).
Chứng minh các điểm A, B, C cùng thuộc đường tròn tâm M.
Hãy xác định vị trí của mỗi điểm D, E, F với đường tròn (M).
ABC, A=900, MB=MC, AB=6 cm, AC=8 cm, MD=4 cm, ME=6 cm, MF=5 cm

a) A, B, C thuộc (M)
b) Vị trí của D, E, F với (M) ?

GT
KL
Bài toán cho biết gì ?
Bài toán yêu cầu gì ?
Đáp án và thang điểm
Qua bài tập em có kết luận gì về tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông?
Định lí:
Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền