Chương II. §1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn

CHƯƠNG II : ĐƯỜNG TRÒN


Đặt mũi nhọn của compa ở vị trí nào thì vẽ được đường tròn đi qua ba điểm A ,B ,C không thẳng hàng ?


1.Nhắc lại về đường tròn:

Đường tròn tâm O , bán kính R
(R>0) là hình gồm các điểm
cách điểm O một khoảng
bằng R.
Kí hiệu là : (O ; R)
Tiết 18:
Bài 1 : SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN.
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN.
=
<
>
Chú ý:
OM>R
OMOM=R
?1
Cho hình vẽ sau:
Hãy so sánh:

Gợi ý trả lời:
Vì điểm H .........(O;R) , nên ta có........(1)
Vì điểm K ..........(O;R), nên ta có........(2)
Từ (1) và (2) ta có: ......>......
Suy ra :....... > ..........
(vì trong một tam giác , góc đối diện..............
...........................)
nằm ngoài
OH > R
nằm trong
OK < R
OH
OK
2.Cách xác định đường tròn:
?2
Cho hai điểm A , B.
a.Hãy nêu cách vẽ một đường tròn đi qua hai điểm đó?Giải thích?
b.Có bao nhiêu đường tròn như vậy? Tâm của đường tròn đó nằm trên đường nào?
Tâm của đường tròn nằm trên đường trung trực
của đoạn AB , vì mọi điểm nằm trên đường
trung trực của đoạn thẳng AB cách đều hai
điểm A và B.

Qua hai điểm A và B , ta có thể vẽ được vô số
đường tròn
Hãy tìm cách vẽ đường tròn đi qua ba điểm
A , B , C không thẳng hàng?
Đường tròn đi qua ba đỉnh A ,B ,C của tam giác ABC
gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác .
Khi đó tam giác ABC là tam giác nội tiếp đường tròn.
Chú ý:
Kết luận:
Qua ba điểm không
thẳng hàng , ta vẽ
được một và chỉ một
đường tròn.

?4
Cho đường tròn (O;R), A là một điểm
bất kỳ thuộc đường tròn.Vẽ A` đối
xứng với A qua O.Chứng minh rằng
điểm A` cũng thuộc đường tròn (O) ?
Gợi ý:
Vì điểm A ... (O;R)
Nên ....=.. (1)
Vì A` ....... với A qua O
Nên .....=....(2)
Từ (1) và (2) ta có
....=....
Nên A` (O;R)

OA
R
đối xứng
OA’
OA
OA’
R
O là tâm đối xứng
của (O;R)
Kết luận:
*Đường tròn là hình có tâm
đối xứng.
*Tâm của đường tròn là tâm
đối xứng của đường tròn đó.
3. Tâm đối xứng:
Vậy đối với đường tròn có trục
đối xứng không?
?5
Cho (O;R) , AB là đường kính
và điểm M thuộc đường tròn .
Vẽ M`đối xứng với M qua AB.
Chứng minh rằng điểm M`
cũng thuộc đường tròn (O) ?
Gợi ý:
Ta có M và M` đối xứng nhau qua AB
nên AB là đường ...............
Vì� O .. AB
nên suy ra OM ...OM`
Mà M...(O) OM = ......
Suy ra OM` = .....
Vậy điểm M` ....(O;R)
đường trung trực của AB
=
R
R
Kết luận :
*Đường tròn là hình có trục đối xứng.
*Bất cứ đường kính nào cũng làtrục
đối xứng của của đường tròn.
4.Trục đối xứng:
Câu hỏi:
1.Nhắc lại định nghĩa đường tròn ?
2. Điểm M nằm trên (O;R) khi nào?
3. Điểm M nằm ngoài (O;R) khi nào?
4. Điểm M nằm trong (O;R) khi nào?
5. Muốn vẽ đường tròn đi qua ba điểm
không thẳng hàng ta làm như thế nào?
Bài tập áp dụng:
Hãy nối mỗi ô ở cột trái với mỗi ô
ở cột phải để được khẳng định đúng:
Đáp án: 1 _a ; 2_b ; 3 _c
Bài 2 : Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm
a.Chứng minh rằng bốn điểm A ,B , C , D
thuộc cùng một đường tròn .
b.Tính bán kính của đường tròn đó .
O
Hướng dẫn về nhà
*Học kỹ lí thuyết
*Bài tập về nhà 3,4,6,8/100sgk
*Đọc mục "Có thể em chưa biết" và thực hành
xác định tâm của một hình tròn.
*Tiết sau luyện tập.
TIẾT HỌC ĐẾN ĐÂY ĐÃ
KẾT THÚC.
HẸN GẶP LẠI QUÝ THẦY CÔ
VÀ CÁC EM LẦN SAU.
Đề khảo sát
1. Nêu cách xác định 1 đường tron�?
2. Cho tam giác ABC, Â = 90o, AB =4 Cm.
A. Vẽ đường tròn đi qua 3 điểm A, B, C.
B. Xác định bán kính của đường tròn vừa vẽ.