Chương II. §1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn

Tiết 20
§1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN.
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
CHƯƠNG II
Tiết 20
§1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN.
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1. Nhắc lại về đường tròn
a. Định nghĩa
(SGK/97)
Ký hiệu: (O; R)
b. Vị trí của điểm và đường tròn
Gọi d là khoảng cách từ M đến tâm O của đường tròn (O;R)
+ M thuộc đường tròn (O;R) <=> d = R
+ M nằm bên trong đường tròn (O;R) <=> d < R
+ M nằm bên ngoài đường tròn (O;R) <=> d > R
C/m
Tiết 20
§1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN.
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1. Nhắc lại về đường tròn
a. Định nghĩa
b. Vị trí của điểm và đường tròn
2. Cách xác định đường tròn
- Biết tâm và bán kính
- Biết đường kính
Dựa vào các cách đã nêu, hãy xác định đường tròn trong các trường hợp sau:
Đi qua một điểm cho trước.
Đi qua hai điểm cho trước.
Qua ba điểm không thẳng hàng, ta vẽ được một và chỉ một đường tròn.
Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Hãy vẽ đường tròn đi qua điểm đó?
Dựa vào định nghĩa, hãy nêu các cách xác định đường tròn
Tiết 20
§1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN.
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1. Nhắc lại về đường tròn
a. Định nghĩa
b. Vị trí của điểm và đường tròn
2. Cách xác định đường tròn
- Biết tâm và bán kính
- Biết đường kính
Qua ba điểm không thẳng hàng, ta vẽ được một và chỉ một đường tròn.
3. Tâm đối xứng.
Cho đường tròn (O), A là một điểm bất kỳ thuộc đường tròn. Vẽ A’ đối xứng với A qua O. Chứng minh rẵng điểm A’ thuộc đường tròn (O)
C/m:
Vì A’ đối xứng với A qua O nên OA’ = OA.
Mà A thuộc đường tròn (O) nên OA = R (bán kính)
Vậy OA’ = R.
Suy ra A’ thuộc đường tròn (O)
Đường tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó
Tiết 20
§1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN.
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1. Nhắc lại về đường tròn
a. Định nghĩa
b. Vị trí của điểm và đường tròn
2. Cách xác định đường tròn
- Biết tâm và bán kính
- Biết đường kính
Qua ba điểm không thẳng hàng, ta vẽ được một và chỉ một đường tròn.
3. Tâm đối xứng.
Đường tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó
4. Trục đối xứng.
Cho đường tròn (O), AB là đường kính bất kỳ và C là một điểm thuộc đường tròn. Vẽ C’ đối xứng với C qua AB. Chứng minh rằng điểm A’ cũng thuộc đường tròn (O)

C/m
Nối O với C và C’
Vì C’ đối xứng với C qua AB nên AB là đường trung trực của đoạn thẳng CC’.
Suy ra OC = OC’ (O thuộc AB)
Mà C thuộc (O) nên OC = R (bán kính), suy ra OC’ = R
Vậy C’ thuộc đường tròn (O)
Đường tròn là hình có trục đối xứng. Bất kỳ đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn
Tiết 20
§1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN.
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1. Nhắc lại về đường tròn
a. Định nghĩa
b. Vị trí của điểm và đường tròn
2. Cách xác định đường tròn
- Biết tâm và bán kính
- Biết đường kính
Qua ba điểm không thẳng hàng, ta vẽ được một và chỉ một đường tròn.
3. Tâm đối xứng.
Đường tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó
4. Trục đối xứng.
Đường tròn là hình có trục đối xứng. Bất kỳ đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn
CỦNG CỐ
1/ Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm, BC = 5 cm. Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D thuộc cùng một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó
C/m:
Ta có OA = OB = OC = OD (tính chất đường chéo hình chữ nhật). Vậy bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc đường tròn (O; R)
Ta có R = OB = =
= 13cm
Kẻ hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O.
Tiết 20
§1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN.
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1. Nhắc lại về đường tròn
a. Định nghĩa
b. Vị trí của điểm và đường tròn
2. Cách xác định đường tròn
- Biết tâm và bán kính
- Biết đường kính
Qua ba điểm không thẳng hàng, ta vẽ được một và chỉ một đường tròn.
3. Tâm đối xứng.
Đường tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó
4. Trục đối xứng.
Đường tròn là hình có trục đối xứng. Bất kỳ đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Nắm định nghĩa đường tròn, vị trí tương đối của điểm và đường tròn và các cách xác định đường tròn
- Nắm tính chất đối xứng của đường tròn
Làm các bài tập: 2, 3, 4, 5 SGK/100.
(Chú ý bài tập 3 vì bài tập này chính là một định lý ta có thể dùng để chứng minh toán)