Chương II. §1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn

PHÒNG GD & ĐT HƯƠNG THỦY
TRƯỜNG THCS TT PHÚ BÀI
GV THỰC HIỆN: LÊ THỊ HƯƠNG TRANG
1) Nhắc lại về đường tròn:
? Hãy vẽ đường tròn tâm O bán kính R?
(O; R)


? Hãy cho biết các hệ thức liên hệ giữa độ dài đoạn OM và bán kính R của đường tròn tâm O trong từng trường hợp?
OM > R
OM = R
OM < R


1) Nhắc lại về đường tròn:
?1


1) Nhắc lại về đường tròn:
* Điểm H nằm bên ngoài (O;R) nên OH>R
* Điểm K nằm bên trong (O;R) nên OKSuy ra OH > OK
* OKH có OH > OK
(định lí về góc và cạnh đối diện trong tam giác)


1) Nhắc lại về đường tròn:
?1
2) Cách xác định đường tròn:
? Một đường tròn được xác định khi biết những yếu tố nào?
Một đường tròn được xác định khi biết:
+ Tâm và bán kính
+ Một đoạn thẳng là đường kính của nó


(Hoạt động nhóm)
Cho 2 điểm A và B:
a) Hãy vẽ một đường tròn đi qua hai điểm đó.
b) Có bao nhiêu đường tròn như vậy? Tâm của chúng nằm trên đường nào?
2) Cách xác định đường tròn:


?2
a) Gọi O là tâm đường tròn đi qua A; B.
Ta có OA=OB hay O nằm trên đường trung trực của AB
b)Ta có thể vẽ được vô số đường tròn đi qua A; B
2) Cách xác định đường tròn:


Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Hãy vẽ đường tròn đi qua ba điểm đó.
Tâm của đường tròn đi qua 3 điểm A; B; C là giao điểm 3 đường trung trực của ABC
2) Cách xác định đường tròn:


?3
Qua ba điểm không thẳng hàng ta chỉ vẽ được một và chỉ một đường tròn.
2) Cách xác định đường tròn:


Chú ý: Không vẽ được đường tròn nào đi qua ba điểm thẳng hàng.
2) Cách xác định đường tròn:


Cho đường tròn (O), A là một điểm bất kì thuộc đường tròn. Vẽ A’ đối xứng với A qua điểm O. Chứng minh rằng A’ cũng thuộc đường tròn (O).
3) Tâm đối xứng:


?4
? Đường tròn phải là hình có tâm đối xứng không? Tâm đối xứng của nó là điểm nào?
3) Tâm đối xứng:


Đường tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm của nó là tâm đối xứng của đường tròn đó.
Cho đường tròn (O), AB là một đường kính bất kì và C là một điểm thuộc đường tròn. Vẽ C’ đối xứng với C qua AB. Chứng minh rằng điểm C’ cũng thuộc đường tròn (O).
4) Trục đối xứng:


?5
? Đường tròn phải là hình có trục đối xứng không? Trục đối xứng của nó là đường thẳng nào?


Đường tròn là hình có trục đối xứng. Bất kì đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn.
4) Trục đối xứng:
Câu 1: Cho (O; 5cm). M thuộc (O; 5cm) và N là điểm sao cho MN = 6cm. Vị trí của N đối với (O; 5cm) là:
a. N ở trong (O; 5cm)
b. N ở ngoài (O; 5cm)
c. N ở trong hoặc thuộc (O; 5cm)
d. Không kết luận được.
Câu 2: Cho hai điểm A, B phân biệt. Phát biểu nào sau đây là đúng?
a. Có duy nhất một đường tròn đi qua hai điểm A, B, chính là đường tròn đường kính AB.
b. Không có đường tròn nào đi qua A, B vì thiếu yếu tố.
c. Có vô số đường tròn đi qua A, B với tâm cách đều A, B.
d. Có vô số đường tròn đi qua A, B với tâm thuộc đường thẳng đi qua A, B.
Câu 3: Cho hai điểm A, B, C không thẳng hàng. Phát biểu nào sau đây là sai?
a. Có duy nhất một đường tròn đi qua ba điểm A, B, C.
b. Đường tròn đi qua ba điểm A, B, C là đường tròn ngoại tiếp ABC.
c. Đường tròn đi qua ba điểm A, B, C có tâm là giao điểm của hai trong ba đường trung trực của ABC.
d. Cả ba phát biểu trên đều sai.
Cho ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM, AB=6cm, AC=8cm.
a) Chứng minh rằng các điểm A, B, C cùng thuộc một đường tròn tâm M.
b) Trên tia đối của tia MA lấy các điểm D, E, F sao cho MD=4cm, ME=5cm, MF=6cm. Hãy xác định vị trí của mỗi điểm D, E, F với đường tròn (M) nói trên.




a)  ABC vuông tại A có:
đường trung tuyến AM nên AM=BM=CM=
Do đó các điểm A, B, C cùng thuộc một đường tròn tâm M.


Suy ra bán kính của đường tròn (M) là R = 5cm
MD = 4cm < R nên D nằm trong đường tròn (M)
ME = 5cm = R nên E nằm trên đường tròn (M)
MF = 6cm > R nên F nằm ngoài đường tròn (M)
b) Ta có:


- Nắm vững các định lí, kết luận.
- BTVN: 1, 2, 3, 4 (SGK)
3, 4, 5 (SBT)